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不是期望值,而是不归零2009 年,伦敦数学实验室。Ole Peters陷入困惑——为什么主流经济学的标准答案,和真实世界里有钱人做的决定,差得那么远?
经济学告诉你:算期望值,挑期望值高的那条路。这是"理性决策第一原理"。
可现实是反的。那些真正在金钱
游戏里活下来的人——巴菲特、塔勒布、那些三五十年没被掀翻牌桌的老钱——没有一个是奔着"期望值最大"去做决定的。
他们的秘密是:宁可让出大半个期望值,也要把"被请下牌桌"的概率压到接近零。
Peters 花了将近二十年,得出了一个结论:
主流经济学计算"理性"的期望值,只在一个隐藏前提下成立。这个前提叫"遍历"。而真实世界里几乎所有真正重要的金钱游戏,都不满足这个前提。
Peters用彼得斯硬币来示范:
你投入 1 块钱玩一个游戏。抛一枚硬币——正面,你的钱变成 1.5 块(赚 50%);反面,你的钱变成 0.6 块(亏 40%)。
用"期望值"算一下——50% × 1.5 + 50% × 0.6 = 1.05。也就是说,每一次抛硬币的期望回报是 +5%。
用流行的话说——这是大概率赚钱的事情,你可以大胆玩这个游戏。
可Peters注意到,这个“大概率”只在上帝的平行宇宙里成立。在真实世界里,你只有一条时间线,一笔财富,一次又一次地把回报乘在前一次的结果上。
在硬币游戏里,假设你把当前所有钱都押上,第一把赢了,财富乘1.5;第二把输了,再乘0.6。两把下来,整体乘以1.5×0.6=0.9。无论顺序如何,结果一样——你的钱缩水到原来的九成。
继续玩,四把之后变成0.81,十轮之后只剩约0.35。时间拉得越长,财富越是确定性地趋近于零。
财富的长期增长率由几何平均决定。而几何平均永远小于或等于算术平均,只要回报存在波动,就会被拉低。在这个游戏里,几何增长率是负的——大约每年-5.13%。
你赌的是一个单次期望为正的局,却在时间里必然输光。
的确,人生就是一连串的乘法。
你这辈子的财富,不是被加起来的。是被乘起来的。
所以,真正的赚钱高手,永远是把“活下去”作为第一准则。
Peters 的发现,为此作出了最好的数学解释。
记住,下一笔下注前,先答三个问题:
1、最坏会怎样?
2、这一笔,是用你输得起的钱吗?
3、最坏发生时,你还能活下去吗?
留在牌桌上,永远比赢这一手更要紧。