研究打板破产的概率，以及破解之道_道观小生

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我不是打板的模式，但是经常听到有人一下子挣了很多，又有人打板归零，所以想模拟一下

使用蒙特卡法，写程序代码模拟打板模式破产的概率。假设打板模式是正数学期望的：年化收益率200%，而最大回撤是-100%（这里的年化收益率和最大回撤，都指的是单利统计，即每天操作1次，按次计算收益率。即10年的收益率求和除以10，是200%，而最大回撤是指每隔3年，连续一段时间的收益率之和为-100%）。如果满仓操作（这里是模拟复利了，但是收益率的分布服从之前单利的情况），统计其净值低于30%的概率。然后对比每次操作采用总资金的20%进行操作，再统计其净值低于30%的概率。时间长度为10年。并画出每次模拟的净值曲线。
参数设置：即收益率的均值0.8%，250个交易日就是200%，标准差是20%，即打板失败吃面可能是几个板，所以很多时候收益＞30%，但是也有很都时候亏损大于-30%

mu = 0.008 # 日收益率均值（年化200%）
sigma = 0.2 # 日收益率标准差（可调整）
=== 蒙特卡洛模拟结果 ===模拟次数: 10000
满仓操作 - 最终净值低于10%的概率: 0.9986
满仓操作 - 路径中曾低于10%的概率: 0.9998
20%仓位 - 最终净值低于10%的概率: 0.0151

20%仓位 - 路径中曾低于10%的概率: 0.0558

意思就是说，满仓打板破产的概率几乎是100%，而分仓打板，或每次采用20%的仓位打板，而破产的概率只有1~2%，附上代码和结果图：欢迎批评指正

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置中文字体（确保系统有SimHei或Microsoft YaHei）
plt.rcParams[‘font.sans-serif‘] = [‘SimHei‘, ‘Microsoft YaHei‘] # 用于正常显示中文
plt.rcParams[‘axes.unicode_minus‘] = False # 用于正常显示负号

# 参数设置
np.random.seed(42) # 固定随机种子，结果可复现
n_days = 2500 # 10年，假设每年250个交易日
n_simulations = 10000 # 蒙特卡洛模拟次数
mu = 0.008 # 日收益率均值（年化400%）
sigma = 0.2 # 日收益率标准差（可调整）
threshold = 0.1 # 破产阈值（净值低于30%）

# 生成收益率序列（形状：n_simulations × n_days）
returns = np.random.normal(mu, sigma, size=(n_simulations, n_days))

# 满仓操作：净值 = 初始1 * 累积乘积(1+r)
nav_full = np.cumprod(1 + returns, axis=1)

# 20%仓位操作：每日收益率 = 0.2 * r
nav_partial = np.cumprod(1 + 0.2 * returns, axis=1)

# 统计破产概率（最终净值低于阈值）
bankrupt_full_final = nav_full[:, -1] ＜ threshold
bankrupt_partial_final = nav_partial[:, -1] ＜ threshold
prob_full_final = np.mean(bankrupt_full_final)
prob_partial_final = np.mean(bankrupt_partial_final)

# 统计破产概率（路径中曾低于阈值）
bankrupt_full_path = np.any(nav_full ＜ threshold, axis=1)
bankrupt_partial_path = np.any(nav_partial ＜ threshold, axis=1)
prob_full_path = np.mean(bankrupt_full_path)
prob_partial_path = np.mean(bankrupt_partial_path)

print("=== 蒙特卡洛模拟结果 ===")
print(f"模拟次数: {n_simulations}")
print(f"满仓操作 - 最终净值低于{threshold*100:.0f}%的概率: {prob_full_final:.4f}")
print(f"满仓操作 - 路径中曾低于{threshold*100:.0f}%的概率: {prob_full_path:.4f}")
print(f"20%仓位 - 最终净值低于{threshold*100:.0f}%的概率: {prob_partial_final:.4f}")
print(f"20%仓位 - 路径中曾低于{threshold*100:.0f}%的概率: {prob_partial_path:.4f}")

# 绘制部分模拟路径（前10条）
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
for i in range(min(10, n_simulations)):
axes[0].plot(nav_full, alpha=0.7)
axes[1].plot(nav_partial, alpha=0.7)
axes[0].axhline(y=threshold, color=‘r‘, linestyle=‘--‘, label=f‘阈值 {threshold*100:.0f}%‘)
axes[1].axhline(y=threshold, color=‘r‘, linestyle=‘--‘)
axes[0].set_title(‘满仓操作净值曲线（前10条）‘)
axes[1].set_title(‘20%仓位操作净值曲线（前10条）‘)
axes[0].set_xlabel(‘交易日‘)
axes[1].set_xlabel(‘交易日‘)
axes[0].set_ylabel(‘净值‘)
axes[1].set_ylabel(‘净值‘)
axes[0].legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

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