你为什么会被骗？——揭“实盘神器”之交割单制作软件

上次谈到，评估投资机会的优劣应该从收益期望和风险两方面综合考虑。如何量化这一思想呢？ 1950年代，有人提出用回报期望和波动性的比例作为衡量投资机会的指标。1966年，学者夏普（William Sharpe）在此基础上提出了著名的夏普比率（Sharpe Ratio）：
 
S = (R – r) / σ，  其中：
R = 投资的回报期望值（平均回报率）
r = 无风险投资的回报率（可理解为投资国债的回报率）
σ = 回报率的标准方差（衡量波动性的最常用统计指标）
 
夏普比率S越高，投资机会的“质量”越高。 举个例子：
甲投资：超额（超出国债）回报期望10%，标准差20%，夏普比率为0.5
乙投资：超额回报期望5%，标准差5%，夏普比率为1
 
乍一看，甲投资回报期望高，似乎是比较好的机会。其实乙投资更胜一筹（通常情况下），因为它的夏普比率高，意味着投资者用1个单位的“风险”能换取更多的回报期望。 从杠杆投资的角度也可以得出同样的结论：假设投资者以r贷款利率融资，在乙投资机会上加1倍杠杆，那么“杠杆化”的乙投资就变成了10%回报期望，10%标准差，与甲投资的回报期望相同，而风险较小。
 
夏普比率多高才算“好”呢？ 我们来看一个实际的例子：美国股市的长期年平均回报率约为10%，波动性约为16%，无风险利率约为3.5%，因此夏普比率约为0.4（来源：维基百科）。 翻译成白话就是：投资美股指数的年均回报率约比无风险利率高6.5%，但平均6年中有1年的回报率低于 -6%（1倍标差之外）。对于长线投资的散户而言，投资美股的风险/回报还算说的过去。 如果是对冲基金经理，这样的夏普比率就太低了：假设你的目标是20%年回报率，就必需用2.5倍杠杆（回报期望 = 2.5*10% - 1.5*3.5% ≈ 20%），也就意味着平均6年中有1年的回报率将低于2.5*（10% - 16%）- 1.5*3.5% = -20%。你赔了超过20%，客户大概就要跑光了。
 
一般说来，夏普比率超过1才是“好游戏”。这种机会在“简单投资”中并不多见，因此职业投资者常常利用对冲手段“改造”投资游戏，提高夏普比率。 《乱世华尔街》中多次提到，对冲与杠杆是一对孪生姐妹，两者往往配合使用，说得就是这个原理。例如，你发明了一种方法，用各种资产相互对冲得到夏普比率为2的投资机会，那你就可以大胆加杠杆（数学好的同学们可以自己计算赔钱的概率），投资者大概要追着给你的对冲基金投钱了。 但对冲+杠杆的投资方法通常有个“练门”：需要借很多钱，对流动性要求高，因此遇到突发性危机往往会出问题，《乱世华尔街》中就分析过LTCM和高盛Global Alpha基金的例子。
 
夏普比率也存在缺陷，它假设回报是正态分布，而实际的投资回报分布有“肥尾”（赔大钱的概率高于正态分布的估计），因此单纯根据夏普比率挑选投资机会存在问题，也容易被“操纵”。 这个话题此处暂不展开讨论。
 
对普通投资者而言，夏普比率提示要从风险和回报的角度综合考虑，挑选“性价比”高的投资。这正是前面的文章中提到的观点：正回报的游戏要挑波动性小的，负回报的游戏如果非得玩，就挑波动性大的。总之，夏普比率越高越好。
 
夏普比率讲的是如何挑选“游戏”，而凯利公式讲的是选好了游戏后如何下注才能取得最优的长期回报率。 现在我们就把两种方法配合起来使用，看看21点计牌到底是不是条发财的路。

利弗莫尔的交易生涯始于Bucket Shop（可意译为“股票赌场”）。 19世纪末，美国股票市场十分活跃，而技术进步使远离纽约的普通人也有机会“实时”参与股票投机：与电报线相连的自动报价机可以随时将纽约交易所的最新成交价传遍全国。 当时很多人想参与投机，但缺乏买卖股票的资金，奸商们借机将这批人吸引到“股票赌场”。 赌场中有自动报价机，玩家们似乎在交易股票，实际上是在赌大小。 举个例子，某股票的最新报价是80美元，玩家只需交纳1美元保证金就可以买“大”，如果报价机上出现了79美元或更低的价格，那么对不起您输光了；如果报价机上打出了81美元，玩家可以兑现1美元盈利，也可以继续等。
 
股票赌场的奸商们怎么赚钱呢？ 除了利用群众们经常押错的特点外，他们还串通某些券商操纵市场。 比如在80美元的价位上很多玩家押了“大”，赌场庄家就指使纽约交易所的同伙打压股价，只要自动报价机上打出一个79美元的价格，赌场就通吃了押大的筹码。
 
当时还很年轻的利弗莫尔没什么钱，在股票赌场里混，逐渐练就了根据报价预测市场价格(Read Tape)的本领。 那时候没有电脑，更没有实时K线图，利弗莫尔的“读盘”功夫实际就是技术分析的原型。 但我很怀疑他也在股票赌场里养成了“坏毛病”：押注太大。
 
从凯利公式的角度分析，股票赌场的超低保证金其实是赌徒们的“杀手”。 杠杆那么大，押注远超凯利最优值，输光是迟早的事。那时的美国正规金融市场的交易保证金也很低。 利弗莫尔后来的交易经历表明，他一直保持了超大赌注的风格。 读他的交易历程简直令人心惊肉跳，股票、棉花、大豆，不管什么都是超高杠杆全仓操作，这固然成就了利弗莫尔的传奇伟业，也令他数次破产。 所幸几次都有贵人相助，利弗莫尔才得以抓住1907年，1915年和1929年几次重要机会屡攀高峰。 但智者千虑、终有一失，我很怀疑正是“押注太大”的毛病令利弗莫尔在身价达到1亿美元的短短数年后就输光了所有钱。 最后一次，他没能东山再起。
 
如果利弗莫尔将基于凯利公式的资金管理方法和他高超的市场把握能力结合在一起，这位天才会创造出怎样的奇迹呢？
 
历史没有如果。 利弗莫尔已如流星划过，也许他早生了几十年。 资金管理和风险控制的理论在50年代才开始成型。 凯利公式指出：赢面大、波动性小的游戏可以押较大赌注。 那么如何量化“赢面大，波动性小”呢？ 与凯利同时代的一位学者提出了一个著名的指标。

在凯利公式问世16年前的1940年11月28日，一位曾经威震华尔街的独行侠在纽约沃尔道夫饭店的衣帽间里拔出了手枪，他匆匆给妻子留下了一张便条：“...我已厌倦了战斗...这是唯一的解脱。”然后饮弹自尽。
 
杰西-利弗莫尔（Jesse Livermore），不朽名著《股票作手回忆录》的主人公，就这样悲凉地结束了传奇的一生。
 
如果你还没看过《股票作手回忆录》（Reminiscences of a Stock Operator），我强烈建议补上这一课。 不少世界级的对冲基金经理都极为推崇此书。 跟随主人公的人生起伏，你可以领略百余年前纷乱而又生机勃勃的美国金融市场的风貌，并惊诧于世间竟有利弗莫尔这般奇才。 他身处“原始时代”，居然总结出了许多现代投资者奉为经典的规律：诸如赚钱时才可加码，亏钱时应当止损，不要轻信他人观点或所谓“内幕消息”，以及一套完整的“坐庄”手法。 更令人叹服的是，利弗莫尔不但是理论家，而且是实践家。 他的交易人生几起几落，从白手起家到1907年时的数百万美元身价，再到1929年时的1亿美元身价！ 那时汽车才卖几百美元一辆，利弗莫尔完全靠交易赚到的1亿美元相当于今天的100亿美元以上！
 
这样一位不世出的奇才后来却在市场上尽失巨额财富，最后演出了本文开始时那悲凉的一幕。利弗莫尔是怎么走的麦城呢？ 文献并无具体记载，但如果仔细分析他的交易惯，就不难发现蛛丝马迹。

上次说到，形势有利时如何下注很需要技巧。 押太少了浪费机会，押太多了“牺牲”的风险大增。 什么才是不多不少的合适赌注呢？ 1956年，科学家凯利（John Kelly）就此发表了论文，提出了著名的凯利公式。
 
f* = (bp - q) / b
  
其中，f* = 投注金额占总资金的比例
p = 获胜的概率
q = 失败的概率，q = 1-p
b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。
 
上篇中讲到的21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
 
$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
 
 
我知道很多人看到数学公式就头大，但要玩好赌博和投资没法不用到数学。 最重要的不在于带公式计算数字，而是要弄明白公式背后真正的“意思”。
 
首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
 
其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。 这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：
 
1.  “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%
2.  “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% - 40% = 20%
3.  “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
 
三个游戏的数学期望值一样，都是20%，或者说押100元平均赢20元。 按大部分国人的赌性，恐怕会选“小博大”游戏吧？ 但是用凯利公式中的“b”一除，“小博大”游戏只能押总资金的4%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。 赢钱速度“大博小”快多了！  前面不是讲过“久赌必赢的游戏应该选波动性小的”吗？ 说的就是这个了。
 
现实中，爱玩“小博大”的多半是赌客。 谁爱玩“大博小”呢？ 赌场！ 华尔街的职业投资家们很多玩的也是“大博小”，因为便于使用杠杆（押大赌注）。 关于这点后面还要详细讲。
 
最后，凯利公式指明了风险控制的至关重要性：即便是正期望值的游戏也不能押太大的赌注。 从数学上讲，押注资金比例超过了凯利值，长期的赢钱速度反而下降，还会增加出现灾难性损失的可能性。 举个极端的例子，如果你每手都押上全部资金，那么不管你赢过多少钱，只要输一次就立刻破产。正所谓：辛辛苦苦几十年，一夜回到解放前。
 
为什么投资界赔到倾家荡产的尽是一些局部技术不错的老手呢？ 原因多半在“赌注太大”。 上世纪初有位大宗师级别的投机客一世英名就毁在了这上面。

前面讲过“大数定律”：只要有赢面，理论上讲一直玩下去最后还是我赢。 但理论归理论，实践中有个重要制约：我的赌本有限，输光了就不能玩儿了。大数定律只是说“革命最终会胜利”，可没担保你不会在“革命胜利前牺牲”。 21点输赢波动性那么大，要是赶上一只“黑天鹅”（Black Swan, 指微小概率事件）不就“光荣”了吗？
 
假设我只有一万美元赌本，好不容易等到我方对赌场占据了1%的概率优势，现在发牌员说：
 
“Place your bets.”（请下注。）
 
我押多少呢？ 20美元？ 平均才赢2毛钱，没啥意思。 押2000美元？ 赶上一只不太黑的天鹅（连输5把）我就输光了。 看来20美元太少，2000美元太多，最佳赌注应该在两者之间。 究竟应该押多少呢？

除了押单个数字，轮盘赌还有押红黑等其他玩法。无论是1赔35的单个数字，还是1赔1的押红黑，赌场的赢面都一样。 但两者之间仍有个重要差别：押单个数字的输赢波动显然比押红黑大的多。 此处先简单提一句：赢面和波动性是赌博和投资中极为关键的两点。 “久赌必输”的赌博最好不要碰，实在要玩就挑输赢波动性大的；“久赌必赢”的投资则应该选波动性小的。关于这个原理，后文将详细讨论。
 
回到赌博，绝大部分赌场游戏都设计的和轮盘赌类似：赌场拥有概率优势。 这些游戏中，玩家如果只玩几手还可能靠“运气”赢点钱，长期玩下去几乎必输，数学中称之为“大数定理”（Law of Large Numbers）。

一把输赢确实是运气，10000把输赢就是大数定理（胜率大者几乎必胜）。在赌场中那些庄家稳操概率优势的游戏中反复下注，输光岂非只是时间问题？ 所以有句话说：赌场不怕你赢，就怕你不来。
 
投资也是同样的道理。 股市比赌场好一些，长期看应该是正回报的游戏。但是由于做庄、内幕交易、印花税等因素，普通投资者如果“赌”的太频繁，回报率很难跑赢大市，甚至可能“久赌必输”。所以，别相信市面上那些教人“快速致富”的所谓“秘诀”，99%是浮云，99%是忽悠。 最重要的招数不是怎么出招。
 
日本江户时代有位“剑圣”宫本武藏，曾与人决斗六十余次，未尝一败。 他除了技艺出众，还有个秘诀：从不和比自己厉害的人过招。
 
没有把握，绝不出手。
 
这就是赌客和投资者都必需牢记的第一招。

A股中曾有一条流传颇广的段子，在当前前景不明消息纷杂的市场，或许能给丝股民以启发——踏空的，都是看K线的；站岗的，都是玩波段的；抄底的，都是最有钱的；割肉的，都是借贷款的；唱多的，都是上贼船的；唱空的，都是受过骗的；赔钱的，都是勤算账的；盈利的，都是非常懒的。

  第十六节
你开着一辆车。在一个暴风雨的晚上。你经过一个车站。有三个人正在焦急的等公共汽车。一个是快要临死的老人，他需要马上去医院。一个是医生，他曾救过你的命，你做梦都想报答他。还有一个女人/男人，她/他是你做梦都想嫁/娶的人，也许错过就没有了。 但你的车只能在坐下一个人，你会如何选择？ 我不知道这是不是一个对你性格的测试, 因为每一个回答都有他自己的原因。老人快要死了，你首先应该先救他。你也想让那个医生上车，因为他救过你，这是个好机会报答他。还有就是你的梦中情人。错过了这个机会。你可能永远不能遇到一个让你这么心动的人了。在200个应征者中，只有一个人被雇佣了，他并没有解释他的理由，他只是说了以下的话：‘给医生车钥匙，让他带着老人去医院，而我则留下来陪我的梦中情人一起等公车!每个我认识的人都认为以上的回答是最好的，但没有一个人（包括我在内）一开始就想到。
  
小哲理：是否是因为我们从未想过要放弃我们手中已经拥有的优势（车钥匙）?有时，如果我们能放弃一些我们的固执，狭隘，和一些优势的话，我们可能会得到更多。

为啥我期货上赚到200万最后还空手出局，因为我不知道见好就收，总幻想好日子一直有，不知道资金管理，99次押大胜利100次开小，会抹平你以前的一切成功，如果我当时做好仓位管理绝不会输光
  在我总结出来经验教训之后，我开始结合大盘和个股走势看，自己先不出手买任何股，须按照符合自己模式的股票观察，判断买卖点，然后收盘后看情况总结，类似于模拟盘的操作，当我观察一个多月之后，发现自己那时的胜率有60%左右，还是很低，如果这个胜率入场要赚钱扣除手续费估计也就是打酱油那种，给券商做贡献，要稳定赚钱需要盈利概率70%以上才可以。我当时密密麻麻的记录笔记，我擅长概率论这种统计之类的，这和我的数学学得好有一定优势，用什么来控制风险呢？把数学概率分散开计算一下，这样就好办多了，比如一个股你认为现在是比较稳妥的买点，假如我有10万元，比照我以往的脾气，我会满仓一单买入10万，最后生死天定，但如果我分散仓位操作来说，我最多设定这个股投入4万元，那么第一单我看好买入1.5万，第二天如果形态符合预期没有大的波动，向下回调后有合适低点，我会再买1-1.5万，如果直接冲高起飞成交量匹配我会加仓1-1.5万，如果拉升量价不匹配，我会获利卖出，如果形态坏，我直接止损，这样就有效的平衡了系统风险，我在笔记本上密密麻麻的列举了多种可能，现在想一下多好笑，找个模拟交易软件啥都搞定了，就是这种粗笨的手段，我慢慢地找到了自己的盈利模式，我用数学概率计算过多次，用历史K线回顾过多次，我把从2000年到2005年的所有涨停股票的走势都回放过一次，寻找其中的蛛丝马迹，慢慢的感觉来了