修行尚浅，重读缠，心无旁骛。

5.19日:  
区间套定理：闭区间：数轴上任意两点a、b和这两点间所有点组成的线段为一个闭区间，用[a,b]表示。与闭区间相对应的是开区间，开区间是不包含这两点的两点之间的线段所组成的区间，用(a,b)表示。
闭区间套定理：有无穷个闭区间，第二个闭区间被包含在第一个区间内部，第三个被包含在第二个内部，以此类推（后一个线段会被包含在前一个线段里面），这些区间的长度组成一个无穷数列，如果数列的极限趋近于0（即这些线段的长度最终会趋近于0），则这些区间的左端点最终会趋近于右端点，即左右端点收敛于数轴上唯一一点，而且这个点是此这些区间的唯一公共点。
闭区间套定理中的闭区间条件是必须的，否则结论不一定成立。
　　例如区间列In=(0,1/n)，n=1,2,3……，满足定理中除了闭区间外的其他全部条件，但是所有区间的交集是空集。
但是，如果将上下界的单调性改为严格的，就有“开区间套”定理：
　　若In=(an,bn)，n为自然数，a1<a2<……<an<……<bn<……<b2<b1，且有当n趋近于无穷时|In|=bn-an趋近于0，
　　则存在唯一一点c属于所有区间In的交集。