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修行尚浅,重读缠,心无旁骛。

19-05-19 09:44 999次浏览
猫猫的猫猫
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5.19日:  
区间套定理:闭区间:数轴上任意两点a、b和这两点间所有点组成的线段为一个闭区间,用[a,b]表示。与闭区间相对应的是开区间,开区间是不包含这两点的两点之间的线段所组成的区间,用(a,b)表示。
闭区间套定理:有无穷个闭区间,第二个闭区间被包含在第一个区间内部,第三个被包含在第二个内部,以此类推(后一个线段会被包含在前一个线段里面),这些区间的长度组成一个无穷数列,如果数列的极限趋近于0(即这些线段的长度最终会趋近于0),则这些区间的左端点最终会趋近于右端点,即左右端点收敛于数轴上唯一一点,而且这个点是此这些区间的唯一公共点。
闭区间套定理中的闭区间条件是必须的,否则结论不一定成立。
  例如区间列In=(0,1/n),n=1,2,3……,满足定理中除了闭区间外的其他全部条件,但是所有区间的交集是空集。
但是,如果将上下界的单调性改为严格的,就有“开区间套”定理:
  若In=(an,bn),n为自然数,a1<a2<……<an<……<bn<……<b2<b1,且有当n趋近于无穷时|In|=bn-an趋近于0,
  则存在唯一一点c属于所有区间In的交集。
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千斤马骨

19-05-20 22:10

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能够让人类进步的是那些把复杂问题简单化的工具。

而不是故意把简单问题复杂化的工具。
c7703

19-05-20 21:46

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不是清华数学系的或者数学博士还是别学了。学点简单的吧。
猫猫的猫猫

19-05-20 21:44

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5.20:递归函数定义:一种计算过程,如果其中每一步都要用到前一步或前几步的结果,称为递归的。用递归过程定义的函数,称为递归函数,例如连加、连乘及阶乘等。凡是递归的函数,都是可计算的,即能行的[1]。
猫猫的猫猫

19-05-20 21:38

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5.20:  算术基本定理是初等数论中一条非常基本和重要的定理,它把对自然数的研究转化为对其最基本的元素——素数的研究。它所体现的唯一因子分解的思想,在现代交换环理论中起着非常重要的作用。唯一因子分解的思想从本质上讲是指以下两种性质:  “存在性和唯一性”。所谓“存在性”就是指一个元素可以分解为有限多个不可约因子的乘积;“唯一性”是指这种分解表示在某种意义上来说是唯一的。唯一因子分解的思想最初作为一个自然数的性质而出现,这个性质就是通常所说的算术基本定理。
算术基本定理:任何一个大于  1  的自然数可以分解成一些素数的乘积;并且在不计次序的情况下,这种分解方式是唯一的。算术基本定理起源很早,但将其提炼、明确表述成一条定理,使其在初等数论中获得基础性的地位,却经历了一段较长的时间。任何一个大于1的自然数  ,如果N不为质数,都可以唯一分解成有限个质数的乘积  ,这里  均为质数,其诸指数  是正整数。这样的分解称为  的标准分解式。

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;2,3,5,7,11,13,17…。否则称为合数。
吴钩霜雪

19-05-19 10:14

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精确的中枢其实是非常精确的,比如几分钱。这东西其实最基本的可以从1分图上递归出来,因为看到的最低级别的图就是1分图。分笔分段只是表像。如果只依靠分笔分段,大概率死无葬身之地。
这东西只能说当成走势的一个直观展示。
跳不出来分笔分段,肯定一事无成。
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