《孙子兵法·军形篇》的“昔之善战者，先为不可胜，以待敌之可胜。这句话的意思是古代善于指挥作战的人，总是先创造条件使自己处于不可战胜的地位，然后等待可以战胜敌人的机会。“未胜先求不败”的理念在现代股票投资中具有重要的启示，在投资中，首先要确保自己的资金安全，避免出现重大亏损。这就像兵法中所说的“不可胜在己”，要先让自己处于不败之地。所以，在开始股海博弈之前首先应该考虑的是如何尽量不亏或少亏。先看一组表格。
| 假如我本金1万，亏10%，回本需要11.11%的涨幅；亏50%，回本需要100%的涨幅，也就是7-8个涨停板；亏90%，回本需要9倍的涨幅，放在短期内几乎是不可能完成的任务。也就是说我如果满仓一只票，我尽量需要将单次亏损控制在10%以内。如果我运气太背，遭遇连续回撤呢。如下表：如果我次次满仓梭哈，每次都挨一个跌停板，只需要6次，我的资金就差不多被腰斩了，回本要差不多翻倍才行。被市场老师教育之后，在没有把握的情况，学老实了，再也不敢随时全仓梭。这个时候就开始追求资金的正向增长，而且越来越变得难以接受回撤。回撤30%时候的心理状态比直接亏损30%的心理状态还要难受很多。也学了很多资金管理的方法，最后选择了以凯利公式作为操作的内核理念。凯利公式的优势在于数学上证明了在长期重复下注中能实现资金的最大对数增长，避免了破产风险。不过，它的假设条件比较严格，比如需要准确估计胜率和赔率，这在现实中难以做到，尤其是在股票市场这种不确定性高的环境中。即使股票市场不确定性很高，但是依然不妨碍使用凯利公式。凯利公式：f∗=(p⋅b−q)/b其中，f∗为最优投资比例(就是我们说的仓位），p为胜的概率，q=1−p为败的概率，b为盈亏比（盈利/亏损）。先以抛硬币这种概率确定的来举例。硬币正面（概率50%），你投入100，赢了挣100走，输了亏100，这个对赌看着还是很公平的吧，输赢概率都是一样的，输赢金额都是一样的。我们带入公式算一下：f∗=(p⋅b−q)/b=（0.5*1-0.5）/1=0，也就是说期望值为0，就是说无论你玩多少次，长久来看就是会输光，是没有办法实现资金正增长的。我用excel的随机函数RAND模拟了100次每次半仓押注的资金变化情况：这种期望值不为正的交易无论测试多少次都是如此，无外乎归零的速度快慢而已。这个其实在概率论中叫赌徒破产定理（Gambler‘s Ruin Theorem）， 是概率论中的一个经典结论，描述了在有限资金和重复博弈的设定下，赌徒最终破产的必然性。即使博弈是“公平”的（期望收益为零），长期参与仍会因资金耗尽而失败。赌徒破产定理揭示了有限资金和固定下注在长期博弈中的致命风险，即使面对公平或略微有利的机会，破产仍可能发生。其核心警示是：永不参与期望非正的博弈；动态调整仓位（如凯利公式）以平衡收益与破产风险；分散风险避免单一失败导致全局崩溃。一句话概况就是：有限资金 + 固定下注 + 长期博弈 = 必然破产，凯利公式是唯一逃生通道。对应到股市里面的操作，每次下单前我都会问自己这单我的预期收益是多少，我的止损位在哪里，如果得出的结论期望值为零（即盈亏持平）的情况，那么这一单是没有开的必要的。接下来还是以抛硬币为例：硬币正面（概率50%），你投入100，赢了挣200走，输了亏100，怎么样，这个看上去就是稳赚不赔的吧，我们先用凯利公式算一个凯利仓位出来：p=0.5,q=1-0.5=0.5，b=2；f∗=（0.5*2-0.5）/2=0.25,即每次投入的仓位为总资金的1/4（25%）。如果不按照凯利公式计算的仓位来，我们来模拟一下每次半仓投入的交易100次的数据：通过数据，可以看到，要么爆赚，要么爆亏，而且我还模拟了很多次，差不多结果就是要么爆赚，要么爆亏，是不符合我们稳定的资金曲线的要求的。因为运气这个东西，谁说的准呢。再看看按凯利公式每次按25%仓位投入的资金情况：可以看到，按照凯利公式计算出来的仓位来押注，资金的稳步是很平稳的。后续又做了很多模拟，只要仓位大于凯利公式计算的仓位，就有爆仓的风险，而且仓位越大风险越高，爆的越快；仓位小于凯利公式计算的仓位，仓位越小回撤越小，但资金增长也越慢。我们放到股票市场来，假设我们买进后盈利的概率是50%，然后预期盈利20%，止损位为5%，通过计算p=0.5，q=0.5，b=0.2/0.05=4，这个时候按凯利公式每次交易该投入的仓位为f∗=0.375。依然用excel来模拟交易100次，看看资金的变化：附上资金曲线图：
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| 可以看到100次交易后，在胜负概率各半的情况下，即使每次只有1/4的仓位出击，依然能实现资金近15倍的增长。
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| 是否符合老师们说的慢即是快的道理呢？所以每次出手的时候，我们是否考虑过胜率多少，期望收益多少，止损是多少？（未完待续）
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沐鑫先生
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