三人决斗问题（枪手博弈）

地板是正解
C和B必然互相开火，把握这一条，其他的只是个计算问题了

地板正解，我错了。

写错了，A2/9，B4/9，C1/3。

模拟所有可能情况，存活率:A1/3，B4/9，C2/9。这种问题有无简单的数学算法？

因为C一定选择射击B，所以A和B首轮都选择射击C，C首轮死亡概率1/3+1/2=5/6
C首轮未死情况下选择射击B,B死了，其死亡概率为1-5/6=1/6
A第二轮选择射击C,C第二轮死亡概率1/3，，则其存活率为1/6*2/3=1/9
A存活率为1-1/6-1/9=2/3

A空枪， B空枪  C空枪，依次循环

最后三人相安无事

稍微算了下，可能有错：
A 空枪（因为若打死B，自己下轮必死；打死B，自己也有大于50%的机会死，若空枪，B下轮一定会朝C开枪）
B 朝 C开
1/2概率： C 如果没死
  C朝B开 B死
  A 朝C 开 
  1/3概率 C死
  2/3概率 C 没死  朝A开 A死 结束
1/2 概率：C 如果死 
  A 朝B开
  1/3概率 B死
  2/3概率 B没死  朝A开 。。。。直到一人死

最后获胜（存活）概率：
C: 1/2*2/3=1/3
A：1/2*1/3+ 1/2*1/3+1/2*2/3*1/2*1/3+1/2*2/3*1/2*2/3*1/2*1/3+... = 1/6(1+1+1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+....)=1/6*5/2=5/12
B: 1-1/3-5/12= 1/4

看来A最有利，C其次，B最不合算。