申农的魔鬼

申农的魔鬼

　　从某种角度来看，克劳德 申农是有效市场分子最可怕的噩梦。他是个非常聪明的人，能够极其神速地在市场上赚钱。他把自己这种令人敬畏的天赋用到了套利的问题上。在20世纪60年代中期，申农开始在麻省理工定期举办关于科学投资的会议。参加会议的人们来自各行各业，包括保罗 萨缪尔森。

　　大约在1966年和1971年，申农在麻省理工谈过几次关于投资的问题。当时广大的麻省理工圈子基本都听说了申农在股票市场的智慧。所以很多人都想听听他的讲座，最后讲座被挪到了麻省理工大学最大的礼堂进行。

　　申农讲演主要的题目是用令人难以置信的方案从动荡的股市赚钱。当股票升值的时候，你可以从中获利（低买，高抛），当股票下跌的时候你仍然可以赚钱（卖空）。但你需要知道价格到底会向哪个方向移动。这一点，在巴切利亚、肯德尔和法玛看来是不可能的。

　　申农描述了一种从随机游走中赚钱的方式。他让听众设想有一只价格不停上下波动的股票，你根本无法预测这只股票的最终趋势。将资金的一半投到股票上，另外一半投到"现金"账户中。每一天，股票的价格都会变化。中午的时候，你"重新调整"你的投资组合。也就是说你预测整个投资组合的现有价值（股票加上现金账户），然后将资产从股票向现金转移，或者从现金账户转到股票，始终保持原来的股票和现金各50%的比率。

　　我们说的更清楚一点：假定你开始的资金是1000美元，500美元购买了股票，另外500美元是现金。假设第一天股票的价格跌了一半那么你现在的投资组合就变成了750美元，250美元的股票和500美元的现金，向现金部分倾斜了。你需要重新调整，从现金账户提出125美元来购买股票，这样你又会重新回到原有的平衡状态：375美元的股票，375美元的现金。

　　继续这一做法。第二天，我们假定股票的价格上涨了一倍，375美元的股票涨到了750美元。加上现金账户的375美元，你现在的资金是1125美元。这个时候，你需要卖掉部分股票，最后留下562.50美元的股票和562.50美元的现金。

　　我们看看申农计划最后的结果。股市又经历了一次大跌，股票的价格回到了原点。购买后持票等待的投资者一无所得，而申农的投资者赚到了125美元。

　　这个计划与大多数投资者的本能背道而驰。许多人都愿意把钱留在一只上涨的股票上，如果股票的价格持续上涨，他们可能会追加更多的资金。而在申农的体系里，如果股票价格上涨，你卖掉其中的一部分。同时当股票价格下跌的时候，你要继续往里投资，这看去根本就是"赔了夫人又折兵"。

　。申农体系中假定股票的几何平均数回报为零。这事实上反映了一种人们在炒股中常见的一种挫败感，经常会觉得股票最终会"毫无进展"。有效市场理论家认为没有哪只股票的平均回报会是零。那谁还会来购买这只股票呢？在现实生活中，如果股票处于上升的趋势，股票和现金账户的分配状况会随之不同，如果股票达到足够高的平均回报，认为凯利最佳的交易者就会把所有的资金都投到这只股票中。这种状态下再进行重新调整就没有意义了。

　　申农的体系是现在固定比例资产组合再调整的一个例证。固定比例资产组合再调整是个非常重要的理念，马克 鲁宾斯坦和尤金 法玛都很显然，当时他们对申农未出版的观点一无所知。鲁宾斯坦提出，如果满足特定的假设条件，最佳投资组合一定是固定比例资产组合的再调整。这也是为什么许多普通的投资者会对他们在股市中的财产、债券、现金等进行定期的再调整，这是很明智的。相对来说，这会提高你的风险调整回报率。当然，因此产生的佣金和资本所得税需要从你的利润中扣除。

　　最近几年来，斯坦福信息理论家托马斯 科弗在申农固定比例投资组合再调整的理论基础上又出色地推进了一步。科弗相信在扣掉了交易成本之后，新的运算法则仍然可以让这个理念带来利润。但是，申农讲演中很重要的一点与传统的观念相悖。传统的观念认为，股票价格的随机游走阻碍了人们获取高于市场的回报。重新调整的投资组合比股票的动荡性要小，这种神经质的上下波动幅度在投资组合中也要小于在股市中产生的影响。申农的再调整不仅带来了可观的利润回报，也带来了非常出色的风险调整回报。