非对称的三元数

谢谢楼上（ 秦慕楚 ）的共同参与，…………

数→形，是我（俞根强、ygqkarl）自己的这种【新道学】所采用的，就是从【数】（数理逻辑）到【形】（拓扑几何）的《方法论 methodology》

举例来说，非对称的三元数，【性质】经常是要由【图】形来推断的，从【实物】的角度来说，……
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附图：非对称的三元数（变）


【定义】：j 是一种 断裂 数学运算，即变成 R(·,·)="∅" 类型
【规则】：1*j=j*1 ，i*j=j*i ，j*j=0 ，0*j=j*0=0

另：对应地，i 是一种 扭转 数学运算，即 R(·,·)="∈" 类型和 R(·,·)="∉" 类型之间的变换

在【交换律】方面，1*j=j*1 ，i*j=j*i ，j*j=0 ，0*j=j*0=0 都是符合的，├→那么，应该没有问题的
在【结合律】方面，j*j=0 和 0*j=j*0=0 避免自身【循环】的复杂情况，换另外的话来说就是，只考虑层次是【相邻】的

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3、非对称的三元数 Z=a+bi+cj ，其规则是：实数*j=冲数，虚数*j=?，j*j=0 变实数

【答案】： Z=a+bi+(c+di)j ，其中 (c+di)j 是另一个层次的，而且只考虑层次是【相邻】的
【规则】：1*j=j*1 ，i*j=j*i ，j*j=0 ，0*j=j*0=0

呵呵，真难懂。这世界上的东西，穷其一生，能懂个万分之一就不容易了。

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3、非对称的三元数 Z=a+bi+cj ，其规则是：实数*j=冲数，虚数*j=?，j*j=0 变实数

从【实物】的角度来说， R(·,·)="∅" 就一种 断裂 数学运算，├→那么，就是一种“算子（符）ｏｐｅｒａｔｏｒ”，类似于导数等

换另外的话来说就是，应该是不同【层次】的一种运算符号，即  Z=a+bi+§(c+di)

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【新】分类，【新】文化，【新】未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"∉"∪"∅" 
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按照《一分为二》方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照《二维几何模型表示的逻辑类型》附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="∅" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="∉" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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[引用原文已无法访问]
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。

【比较】而言，

“在同一时间”并没有出现在 “A←→﹁A ”中
“既在这个地方，又在另一个地方；”被保留下来的，强调的是 （﹁A）
“既在这个地方，又不在这个地方。”被保留下来的，强调的是 ﹁（A）

换另外的话来说就是，位移之差距到“另一个地方”，至少曾经“运动”过，而【时间】并不是关键因素，这个“位移”因素才是关键，这个“不在”或“会【离开】”因素才是关键

附图：门杰海绵


缺少 R(·,·)="Φ" 类型，还是会影响到【三歧性】的。举例来说，对于【“维”】度来说，门杰海绵——立体的康托尔三分集，其【“维”】度是【退化】型的

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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ" 
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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一维的皮亚诺曲线，有“与通常的是不一样的”【性质】的

其实，循环迭代一定次数后，会发生变异。再次特别强调一下，【循环】概念

分形之父——Mandelbrot ，去世了

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10690&show=0

【三歧性】，例如【＞０、＝０、＜０】这种，是数学上的“完全性ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ”的体现

复数 Z=a+bi ，是没有序关系的，但从下面的角度来说，应该是另外的【三歧性】之特例。具体地来说，

R(·,·)="∈" ，相当于“+1”，作为类似于“＞０”
R(·,·)="﹁∈" ，相当于“-1”，作为类似于“＜０”
R(·,·)="Φ" ，相当于“0”，作为类似于“＝０”

这样，复数 Z=a+bi ，只有“＞０”和“＜０”之特例。更完整的是 非对称的三元数 Z=a+bi+cj 。疑问的是，这是有什么作用的 ？？？

原帖地址
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10612&start=0#bottom

从复数到三元数，交换律和结合律等，似乎无法全部都保留