非对称的三元数

《机器人学的几何基础》中文版之第九章


原来 Z=a+bi+(c+di)j ，别人也是叫四元数的。晕倒中……

注：j^2=(e2)^2= -1 ，与 j^2= 0 ，还是有区别的

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http://baike.baidu.com/view/120407.htm
百度百科词条《交换律》

应该作为一条 并不是普遍成立的 的“（R）规则  Rule”

严格的对称，必定对应某个量的守恒。用我（俞根强、ygqkarl）自己的这种【新道学】来说的话，即 R(·,·)="∈" 类型，实际上就是易学。而道学更关心非对称，例如非对称的三元数 Z=a+bi+(c+di)j ，这里的 i 和 j 的性质是不同的，例如 i^2 = -1 和 j^2 = 0

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http://baike.baidu.com/view/2378328.htm
百度百科词条《克利福德代数》

《New Foundations for Classical Mechanics》，在这本书中，经典物理学被Clifford algebra这种数学语言重新书写。
第一版的时间是 1986 。换另外的话来说就是，与世界领先的差距是约 50 年，还是太【大】了

另：《New Foundations for Classical Mechanics》，似乎还没有中文【翻译】版本，看原版太费劲，…………

【新】分类，【新】文化，【新】未来。（公理化的中国道学）

这个【新】，这个“New ”，【特征】很明显嘛，…………

谢谢楼上（ kxc0405 ）的指教

交换律，看样子，仍然还是有【问题】的，例如 Z1⊕Z2=(a1+b1i+c1j+d1ij)⊕(a2+b2i+c2j+d2ij)=(a1+a2-c1)+(b1+b2+d1)i+c2j+d2ij

Z1⊕Z2 ≠ Z2⊕Z1 ，尽管 Z2⊕Z1 是不符合现实的

四元数是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。明确地说，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。

给定向量空间V的外代数(英文：exterior algebra)，也称格拉斯曼代数(Grassmann algebra)，是特定有单位的结合代数，它包含V为一个子空间。它记为 Λ(V) 或 Λ•(V)而它的乘法，称为楔积或外积，记为∧。楔积是结合的和双线性的；其基本属性是它在V上交替。
例子: 欧氏三维空间的外代数  （这个应该是楼主所指的三元数）

克利福德代数（Clifford algebra），又称几何代数（Geometric algebra），是综合了内积和外积两种运算，在几何和物理中在很多应用的一门数学学科。克利福德代数是复数、四元数和外代数的推广。

数学很差。 没懂。 感觉这线不错

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附图：DNA双螺旋结构


非对称的三元数 Z=a+bi+(c+di)j ，三维立体的用法就是 DNA 双螺旋结构，前面的 a+bi 用于表示第一个节点，后面的 (c+di)j 用于表示第二个节点

数→形，是我（俞根强、ygqkarl）自己的这种【新道学】所采用的，就是从【数】（数理逻辑）到【形】（拓扑几何）的《方法论 methodology》

读【图】时代，数的很多【性质】，是由【图】形来决定的

附图：非对称的三元数的平面图用法


非对称的三元数 Z=a+bi+(c+di)j ，用法之一就是用于波浪，前面的 a+bi 用于表示推动浪，后面的 (c+di)j 用于表示回调浪。举例来说，
Z1=a1+b1i+c1j+d1ij=456.47+44i+215.97j+21ij

由【图】形应该是这样来【定义】加法的，即 

Z1⊕Z2=(a1+b1i+c1j+d1ij)⊕(a2+b2i+c2j+d2ij)=(a1+a2-c1)+(b1+b2+d1)i+c2j+d2ij

复数 Z=a+bi 的再次【扩张、扩展、拓展 extension】运算过程，还是比较意外的！！！

谢谢楼上（ 老人粘蝉  ）的共同参与，…………

非对称的三元数 Z=a+bi+(c+di)j ，ad-bc=0 【被】称为时空共振，a/b =c/d 【被】称为波动率

由此派生的“术  technology”，可能可以消化江恩的那套东西的，尽管没有深入研究过江恩的东西

此外，将江恩的和爱略特的，也【融合】起来

非对称的三元数 Z=a+bi+(c+di)j ，ad-bc=0 【被】称为时空共振，变换过程如下：
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