评估房产泡沫的简明模型

要想评价任何一种资产的泡沫，都要先做一件事：即将其与定期存款――最普通的固定收益投资――进行比较。这里选择了70年作为评估周期，因为这是中国住宅的生命周期。对于简单的模型而言，仅仅需要两个简单公式：

1，每1元钱70年定期储蓄本息和：本金×（1＋利率）^70
2，每1元钱买的房产70年房产租金和：起始租金×（1＋租金增速）^70/租金增速

第一个公式是简单的复利公式，第二个公式是等比数列求和公式。两个公式不同的原因是定期储蓄可以收回本金，而房产在70年后将会灰飞烟灭。（但事实上我们可以发现无论本金还是房产的价值在70年后都可以忽略，重要的是复利）

举例：
假定70年中利率维持5%，租金增速10%（暂不争议），房子租售比500。那么每100万元初始资金投资结果。

案例1：100万元，最终3000万元。
案例2：100万元购房，起始年租金2万。最终扣除房产剩余15000万元房租（不考虑房租再存银行的复利）。

这结果可能出乎很多人意料，可能会有很多人不加思考便气愤的拍砖。本文无意论证房产到底有没有泡沫，只是提出一种思路。

可以看出，即使在租售比500:1和70年房产归零的情况下，购房的长期投资价值也远高于存银行。这完全是因为5%的年复利和10%的年复利在70年长周期里高达数十倍的差异导致。但是如果租金增速从10%改为7%，则案例2的租金和马上缩水为3000万元和存定期持平。

因此，在不考虑买卖房赚取差价的情况下，70年里利率和租金增速到底如何预期，才是讨论房产泡沫的最关键数字，尤其是具有较大不确定性的后者（和GDP、M2、城市化计划、供求、贫富分化程度均有关）。至于物业税、70年后能否续租地皮。。。这些网上讨论的热门话题，其实均属于次要问题。

最后提一句，本文分析的其实不是通常意义上的房产泡沫，因为通常意义上的房产泡沫是用来指导几年内房价涨跌的东西。