君子几不如舍,霍金从高位退却

众所周知，现代自然科学之所以能够精确归纳演绎众多自然现象，乃是因为它依靠了一门具有逻辑秩序的数学。而数学之所以能有如此神奇威力，那是因为它依托着一个被称“同一律”的公理系统。

同一律具有按照守恒秩序把握事物量变规律的逻辑能力，它为近代科学技术高速发展立下了汗马功劳。从特殊到一般是归纳，从一般到特殊是演绎；同一律既有归纳功能又有演绎功能。在应用时，只要所归纳演绎的前提“真”，推理的形式正确，就一定会得到“真”的结论。
然后，当人们在实践中应用这种法则时，却出现了众多例外，有时候，即使前提“真”，推理的形式也正确，但演绎的结果却会得到令人无所适从的悖论。这就是令数学家们头疼的“数学悖论”难题。

数学悖论一直困扰着人们。迄今为止，无数逻辑家，哲学家，科学家绞尽脑汁，试图寻找到克服数学悖论的方法。但长久以来，这些悖论不仅不能在数学公理范畴内得到解决，反而研究得越深入，引来的悖论越多，越难以克服。流传面比较广的数学悖论有：罗素悖论，苏格拉底悖论，说谎者悖论，强盗难题悖论，上帝能力悖论，理发师悖论等等，面对这些悖论，众多大师级人物被弄得“困于株木，入于幽谷，三岁觌。”无奈中，大家只好将它当作饭前茶后开智力玩笑的素材。

在现代人的观念中，寓意功能最强，囊括概念范围最广，莫过于“数”及其相互之间的逻辑关系。自从莱布尼茨发现“二进制”数学，布尔创立“布尔代数”，香侬创立“信息论”以来，数学独霸科学大厦，至今已成为现代主流科学唯一合法表述真理的逻辑。主流理论界骄傲的宣称，人类已经进入了一个完全数字化的“理性”时代！

然而，哲学家和众多客观科学家并没有被这一狂热“理性”之风吹入歧途。正当人们津津乐道，自以为已经进入了一个完全数字化的“理性”时代之际，许多有识之士提出以下三类不可计算的命题，对数字化“理性”提出了强烈质疑：

1． 模糊概念命题-----属于“想象思维”；它是不可计算的，有思维法则吗？
2． 图灵停机命题-----属于“抉择思维”；它是不可计算的，有思维法则吗？
3． 哥德尔PK（K）命题-----属于“属性思维“；也是不可计算的，有思维法则吗？

以上三类命题是人类在日常生活和科学活动中经常遇到的重要问题，但却都是不可计算的。事实上，引发数学悖论出现的真正原因，都可以归纳到上述三类不可计算命题的思维法则上。显然，在现有的逻辑公理范畴内，不可能找到此类命题的演绎法则。

对于形式逻辑中的悖论，尽管众多人不得已地只当作智力笑料取乐；但对于严肃的科学家，那可是一件非同小可的大事。科学泰斗们一直如临大敌，把数学悖论当作特大难题对待。在冥思苦想中，探索由数学悖论引来的“科学悖论”的解决之道；认为终有一天，数学悖论将在自身公理范畴内会有突破；进而，科学悖论也将随之而得到解决。于是，多少个日日夜夜，在侥幸中，寻找着克服悖论的技巧。

然而悖论始终未能得到克服。在此期间，一件震惊科学界的事情终于发生了。那就是当代著名物理学家霍金突然向世界宣布，他将放弃他所追求的“M-理论“。霍金的这一举动，如五雷轰鸣，在科学界引导起强烈凡响。

霍金在他重新研读了哥德尔的著作后，发表了一篇名为《哥德尔与物理学的终极》的论文，讲述了他放弃“M-理论“的原因。霍金说：“哥德尔定理是用自我指认的方式证明成立的。这种命题会导致悖论。例如，如果一命题真，那么可合乎逻辑地推出其假；如果一命题假，那么可合乎逻辑地推出其真。”他还说，哥德尔定理很明显表明，“M-理论”是不可能实现的。他说：“只要有无法证明的数学结论，就有无法预知的物理问题。我们不是能从宇宙之外观察宇宙的天使。相反，我们和我们的模型都是我们所要描述的宇宙的一部分。因此，物理学的理论都是描述自我的；正如哥德尔定理一样，一个物理学理论或者自相矛盾，或者无法完成。”

霍金是当代著名理论物理学家和宇宙学家，是当代最顶级的自然科学家之一。但让人感到震惊的是，像他那样著名人物，在仔细阅读哥德尔定理后，为什么毅然放弃对物理学真理的追求？这是值得人们深思的重要问题。

从霍金的自我解释中看，放弃“M-理论”的原因不在于物理学本身，而是在于物理学的方法论受到哥德尔定理的挑战。他以科学家的严谨，在审慎解读哥德尔定理后，接受了哥德尔定理的结论。他直觉到，如果继续拿着数学工具去追逐“M-理论”，必然会出现或者自相矛盾，或则无法完成的结局。一个潜意识暗示他：“即鹿无虞，惟入林中，君子几不如舍，往吝。”于是，他毅然放弃追求，不再逐鹿。