指数现货研究（之一）：交易日交易机会(2007-07-31 转多彩)

乙木于2007-07-31 15:37发表主帖：
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  一、交易机会的测量

如果有人问，假设股神来做交易，做指数交易，（不是啥大哥二哥哈，大哥二哥要说哪个股票，目标价位多少的哈）。可以做多做空、可以T＋0，忽略交易成本。但不允许用杠杆，不计复利，那么，股神一天的收益率是多少。
俺从来没想过要做股神。俺只是想好好做人。不过，这个问题的另外一个意思就是：一个交易日里，最大的交易机会是多少？俺是有一天突发奇想，觉得这是个蛮有意思的问题。于是试图解答。
我们需要“测量”，价格一天波动了多少，或者说，在某个级别上，市场mm一天走了多少路。市场mm的凌波微步，俺们怎么去测量呢？

二、海岸线与分形几何
但凡混沌与分形的书上，都要提到英国海岸线长度这个问题。是哪位混沌学大厮提出来的，俺忘记了。海岸线测量问题之所以成为问题，就是因为它是分形，是破碎的。详细的俺就不做好为人师解释状了哈。俺的回答是：长度是多少？这取决于俺们就什么样的比例尺去量。
交易机会的问题，或者说，市场mm的凌波微步一共走了多少的问题。跟这个是类似的。它的主要差别就是：价格波动的另外一维，是时间。

三、时空分形－－价格波动的本质
俺的理解：可以理解为时间序列分形。或者叫时空分形。注意了，这里是原始意义上的分形，即分形几何里那个“破碎”的分形。暂时跟统计学无关（比如尖顶胖尾）。之所以用这种原始意义上的分形，是因为交易的需要。交易员看指数，是看成这种分形几何的（当然，不同的人有不同的看法，比如，威廉比尔的《混沌操作法》将六根K线的转向组合，当作分形，俺认为那是不好的）。而做风险管理的人，通常不这样理解价格波动，他们更喜欢统计分布，比如，分形分布。

四、一些结果
俺花了N年时间去研制测量交易机会的尺子，然后又花了几天，时间，把沪深300指数的每一天的交易机会，做了个统计。下面是统计指标和图。（时间跨度是05年4月11到07年7月30日）
估计很多人会想不到的吧。均值7.9%，标准差5.2。前5%是3.2%，后5%是18%多。后10%也有14%。市场mm在一天里，走了很多路的哈。
最大值，居然是43%，这是07年6月5日创下的记录。这意味着，通常人们所说的波段呀，长线呀这些目标，在“放大”了的市场mm的凌波微步中，就出现了。
如果再考虑到指数期货的杠杆，真是：“山中方一日，世上已一年”啊。