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混沌的启示(转载)

09-02-21 17:04 3192次浏览
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混沌的启示

庄周
我在给交易员上理念课的时候,经常被问及:“究竟什么是混沌?”。
答案涉及很多方面,很难用只言片语来解释清楚。常识将混沌理解成“随机”,比如水分子的“布朗运动”,博彩中A球出现的现象,或者洗一副扑克牌。
事实上,远不止如此,混沌还要微妙。
混沌一词,作为科学术语,指的是貌似随机事件背后隐藏的内在联系,一般称为秩序,或高级秩序等等。

通常,我们以线性的眼光来看待世界,去发现所谓的“非此即彼”的、“有因必有果”的“规律”-----在Y=X+3中,如果X=5,那么Y=8;如果X=7,那么Y=10,这是“铁定”的,无论X如何,Y一定有一个唯一的对应的数值,Y随着X的变化形成一条线性的直线(如果公式有变化,也可能是曲线),这就是“规律”;如果汽车每小时行驶60公里,那么10小时将行驶600公里,这也是“规律”;秋天过去了,将是冬天,这还是“规律”。
秩序则有所不同。
我们说电影院散场的观众是有“秩序”的,这并不是说他们排着整齐的队伍出场,而是指他们形成了某种“状态”,这种状态没有明显的“规律”可言,但是毫无疑问,因为这种状态,从总体上说,人们在以最快,最安全,最简单的方式离开电影院。
同样,排队购物的人们也是有秩序的,我们可以看到队伍毫不混乱,似乎形成了某种状态,但是你并不能用什么线性的计算方法来计算队伍的形状------这种状态在随时变化,同时又处于相对的稳定中。
山峰、海岸线的形状也是有秩序的。它似乎有某种规律的表象,但是又具有绝对的单一性、独特性。
在生活中,我们无时无刻不处于“混沌”的状态,我们试图弄清:暴风雨,洪水,山峰,海岸线,股票价格走势,人体神经和血管所呈现的各种各样的复杂图案。
混沌科学即是研究“隐藏的模式”、“细微的差别”和“事物的敏感性”的科学,是试图发现那些看似杂乱无章的事件背后所存在的“秩序”的科学。

证券市场的价格运动形式,毫无疑问也属于混沌的状态。
市场中的价格运动,本身由无数的交易者行为构成。每一个交易者都根据自己对某一事件或信息的判断做出交易的决定,对于同一事件或信息,不同交易者作出的反应并不相同,对于同方向的交易者,影响程度也不相同,即使程度相同,交易者交易的时间和价格也会有不同,因此,就价格运动的整体来说,几乎在所有的时间,都是处于混沌状态的。
本文及以后的几篇文章,都是涉及沌混沌理论及其在证券市场的应用,主要是在证券市场的应用部分。我们试图弄清楚:价格是如何运动的?我们应该如何利用价格运动在股票市场中获利?

从历史的角度看,科学的发展总是给人类社会带来无穷的利益。
哥白尼(Copernicus)提出了地球围绕太阳运动的学说-----日心说,不仅推翻了中世纪的哲学信条,将西方社会的注意力从宗教转移到了个体和大自然的规律上,为欧洲文艺复兴注入了巨大的动力,而且,最重要的是,它帮助那些普通的人们,那些既非科学家,又非哲学家的人们以一种全新的方式去思考、体会宇宙,重新认识他们在宇宙中的角色。
达尔文(Darwin)的进化论对普通个体看待世界的方式也产生了类似的、革命性的影响。进化论指出,我们是从自然进化而来的动物。“物竞天择,适者生存”的观点已经深入人心,我们会想当然地认为失败者必然在某些方面存在缺陷,而胜利者必然没有问题。
牛顿(Newton)的古典力学,同样对世界产生了重大的影响。古典力学告诉我们,世界是线性的,每一个结果必然有一个对应的原因,自然是可以计算的。因为古典力学,我们发现了重力,太阳系目前的个体星球,我们能够盖数十层的摩天大厦,生产汽车和航天飞机。
爱因斯坦(Einstein)的相对论,使我们重新认识了时间和空间,对人类文化起到了重大的影响。我们相信,相对论对人类社会的贡献将远不止此。
混沌理论是否能够为人类社会带来同样的利益,目前断言还为时尚早。但是,作为科学发展的主流方向,混沌理论已经显示出了与上述的理论的异曲同工之妙。
混沌理论为思考铺设了全新的道路:自然既与不可知有关,也与确定性有关。混沌意味着任其自然、认可极限和承认现实,颂扬自然的魅力和神秘,崇尚卑微的引导和利用。
当我们理解了混沌理论所带来的启示以后,我们将以新的思路去重现自我、自然以及自我和自然的关系,为人类社会的发展增添一笔新的色彩。

本文及随后的两篇文章(《混沌中的数学》和《混沌理论在中国市场的应用》),试图系统地阐述混沌理论及其在中国证券市场的应用,促使交易者对过去的交易思路和交易理念做出新的思考,以适应未来发展的趋势。
鉴于笔者对混沌理论的粗浅认识,有不当之处,尚请读者多多批评指正,希望能够抛砖引玉,共同促进混沌理论在中国证券市场的推广和应用。
作者联系方式:techana@263.net

启示之一:创造

在我们的社会,人们对“创造”的认识是有误解的:大多数人相信,他们自己并没有创造的能力,创造是属于那些少数的、有天赋的人,比如哥白尼(Copernicus)[注1]、达尔文(Darwin)[注2],或者爱因斯坦(Einstein)[注3],也许是李白[注4],贝多芬(Beethoven)[注5],或者释迦牟尼(Sakyamuni)[注6]。
我们在潜意识中,和所受到的教育,都承认只有创造者本身才有那些不可控制的灵感,只有他们才可以表现出他们出色的创造能力。
然而,混沌理论告诉我们,事实不是这样的:不仅自然可以自我创造,我们也可以自我创造。

在给冷水加热的过程中,由于热水比冷水轻,因此,容器底部的热水上升而上面的冷水下降,这样上上下下就产生了混沌。混沌科学家发现,只要将水加热到一个特定程度(低于沸点的某个温度),水会自发地形成一种规则的旋涡,这个点被称为分离点,在此之后,系统就可以自行转化为比较稳定的结构。
分离点表示水中一些反馈形成了一系列的稳定的结构。
反馈有两种,一是负反馈(Negative Feedback),负反馈将物质运动控制在一定的范围内。我们的身体就存在着负反馈的现象:当天气炎热的时候,身体会出汗降温;当天气寒冷的时候,身体会以发抖来产生热量。二是正反馈(Positive Feedback),正反馈的作用是将运动的效果放大,比如扬声器,将微弱的声音通过音响系统放大出来;有一句俗语可以说明人体的正反馈现象:一朝被蛇咬,十年怕井绳。
一般自然的系统,如果单以正反馈或负反馈为主时,会显得杂乱无章,但是只要正负反馈相结合,一个新的平衡就会产生。
在混沌理论中,被加热的水的被称为“自组织系统”,它以一部分能量来换取一种稳定的结构,并同时创造出新的结构形态。类似的“自组织系统”有很多,比如太阳系,地球生态系统,人体内部组织,人类社会等等等等,充满了我们的生活。

同样地,股票市场也是一种“自组织系统”。
股票市场市场的能量是由交易行为产生的。一些信息会刺激市场,这些信息在产生和传播过程中,对不同的交易者产生了不同影响------买进或者卖出,大量的交易或少量的交易。在一个特定的时期,价格会因为买盘的力量被提高,同样可能因为卖单的力量被降低,而在另外一个时期,只要交易数量达到某种程度,买卖就会达到一种新的平衡;后来,这个平衡被其他信息打破,价格继续开始某种运动,趋势被重新创造。
和热水自组织系统不同的是,股票市场存在着许多分离点,这些分离点出现在不同的时间,不同的位置,不断创造新的价格运动方向。

观察广场上行走的人们,我们可以想象到另外一个自组织行为。
人们试图向不同的方向行走,各自的速度和路线也不相同,每一个个体既要保持最简短的路线,又要避免和其他个体相碰撞,这是吸引(负反馈)和排斥(正反馈)的馈环。正负反馈平衡时,人们创造了最佳的行为结果。
科学家们发现,人体内的DNA分子产生于地球早期的化学反应,这些DNA遵循着某些规则,对我们的身体变化起着引导的作用,而这些规则本身也同样由于身体的变化在不断地被改变,不断创造出新的模式。
因此,混沌的自组织系统,体现的是大自然的创造性。
混沌的、开放的自组织系统遍布我们全身,使我们能够对不断改变的环境作出创造性的反应。
生命的真理蕴涵在我们身体的每一个部分,小的行为尺度可以通过分离点和一种被称为自我相似的形式,反映大的行为尺度。如果我们诚实地看待自己,看待世界,那么我们就可以看见整体的运动。
事实证明,创造并没有拒绝我们任何人------你,或者我,都具有创造性。

对人而言,创造就是超越我们的所知,到达“真理”。
我们每一个人都不可避免地、不同程度地受到了社会的调教,这种调教给我们展示了一幅看似美景的图画。长辈们用毋庸质疑的口吻,告诉我们世界的本来面目是什么,我们的言行举止应该如何如何,我们被迫接受现实,接受他们的思维方式,并按照这些思维方式思考和行动。
思维方式的相同,使我们的生活局限于一种“似曾相识”的、熟悉的环境中,在某种程度上,这是负反馈的表现。当然,这种负反馈对社会安定是必不可少的,但是如果这是我们生活的全部,那么我们就会面临着一种危险,我们会象巴普洛夫(Pavlov)[注7]的狗-------唾液腺对每一次铃声都会作出反映。
而整个社会充满了铃声!

思维的定式使我们对世界、对未来的认识带有某种预期的确定性,因此对社会和现实产生曲解和偏见,不仅如此,更重要的是,这些曲解和偏见会妨碍我们领悟人生的真实和自然的真理。
什么是我们所指的“真理”?
在中国古典哲学中,“真理”被称为“道”,指的是一种无所不包,无所不为,无所不在的境界。
我们没有通向“道”的道路,无论通过技术、思考、逻辑还是训练。“道”无需我们同意或不同意,她囊括了我们的全部,每个人必须从其独特的生活中寻找到“道”。
我们通过一则禅的隐喻来粗浅地说明“道”。
学生刚开始学禅,请求老师指点,老师说:“喝完粥了么?”学生说:“喝完了”,老师说:“那么,洗钵(盛粥的器皿)去。”学生开悟。
“道”即是洗钵,指的是自觉自愿、开开心心去做一件普通的事情。

在证券市场,创造性体现在思维模式方面,真理,即“道”,体现在行为模式方面。
老师们,或者市场本身,给了我们太多的捁桎,使我们不能够象孩子那样去思考。我们必须按照所谓的“市场常规”来考虑我们的交易行为,按照过去的“市场记录”来确定我们的交易方案,我们必须在市场胜过他人,必须把交易成功率提高到60%以上,必须,必须,等等,等等……….
可是真的需要这样吗?!
对于职业交易员来说,所谓的“抄底”、“逃顶”,无异于天方夜谈,在很多人津津乐道于此的同时,他们知道根本无须这么做,也做不到,他们需要的是在市场中获利,而不是做毫无意义的交易。
绝大多数职业交易员,凭的是直觉交易,并使用系统获利。
直觉,实际上就是一种莫名其妙的感觉,职业交易员利用市场经验,通过对市场结构和状态的本能的反映,利用系统的限制,达到获利的目的。在整个过程中,他们的思维方式不同于常人,严格地遵守系统条件,就是我们所说的创造性和“道”。
只要在交易过程中,能够把握创造性和“道”,获利便是一件非常简单的事情。
在以后的文章中,我们会系统地介绍创造性和“道”,帮助读者接近市场,接近获利。

浪漫主义者常把有创造性的人称为天才或者英雄,其实不然,混沌理论告诉我们:创造属于每一个人。
创造并非仅发生在传统观念中的领域内。当我们体验到真实的自我并与之相接触的时候,创造就可能存在:当我们内心的思维发生变化时,通过分离点和自我相似,我们的行为尺度随之发生变化,我们将富有创造性,那时的自我,才是真实的自我。

记住:创造属于每一个人,你和我!

注1:哥白尼:Nicolaus Copernicus,1473—1543,波兰天文学家,现代天文学创始人。
注2:达尔文:Charles Robert Darwin, 1809-1882,英国博物学家,进化论的创立者。
注3:爱因斯坦:Albert Einstein,1879—1955,美籍德国犹太人,理论物理学家,创立相对论。
注4:李白:701-762,中国唐朝诗人。字太白,号青莲居士。绵州昌隆人,才华横溢。
注5:贝多芬(Beethoven):1770-1827,德国大作曲家。
注6:释迦牟尼(Sakyamuni):生平不详,佛教创始人。
注7:巴普洛夫: Ivan Petrovich Pavlov,1849-1936, 苏联生理学家,曾获1904年诺贝尔生理学-医学奖。
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数术

09-02-21 17:06

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启示之四:整体

  17世纪,伟大的牛顿(Isaac Newton)对落体运动,单摆运动,行星轨道加以概括、归纳、描述、总结,发现了宇宙运动的三条定律,在后世被称为牛顿三大定律,为科学发展建立了新的框架。
  比牛顿稍早的培根(Francis Bacon),声称“知识就是力量”。要获取知识,就要将自然放在架子上榨取她的隐秘。
  培根的引导和牛顿的定律,把自然描绘成相互作用的机械组件,出色地完成了自然的非人性化。所谓的“认识”,就是把自然或者整体事物拆卸成零部件,弄清她们之间的因果关系。牛顿更是强调1)对于每一个因,都有一个直接的果;2)所有系统都在寻找一个系统在那里可以安静下来的均衡点;3)自然是有规律的。
他们把自然当成是一组可以被科学拆卸,又可以被重新组装的组合家具,从而完成了科学对自然的统治。
  预测和控制成了新的科学社会的推动力。
  
  在以后的300年中,我们遇到了与自然分离以后所踏上的道路的阴暗面。诚然,这条路把我们引向了艺术、诗歌、音乐、建筑的繁荣和科学技术的发展,可也把我们引向进步和无限增长的废墟-------进步和无限增长正是机械模式的典范,这两个概念都有本质的缺陷。
  无限增长显然难以无限期地维持,在证券市场,可以理解为永不休止的上升或下跌。当地球的资源被利用到一定程度时,会使技术穷途末路,比如今天,我们开始号召“可持续发展”。许多进步的自夸者往往不过是新旧交替的一时狂热或时尚。我们一次又一次地看到,新的“进步”是如何给我们带来意想不到的麻烦和副作用的。
  机械论模式同时还给我们带来伦理和道德问题,尤其是在遗传生物学中,随着科学的发展,生命很可能被强行赋予潜在的商业价值。

  整体性(Wholeness)是自然最神秘的主题。
  《易经》表述了一种建立在整体宇宙之上的、包括了天、地、金、木、水、火、土之间的整体关系的思想,我们一向把哲学的最高境界理解为“天人合一”;印度教追求的个体灵魂(Atman)与宇宙之魂(Brahman)的统一,也有类似的表述。
  老子在他的主导了中国哲学思潮近三千年的文章《道德经》中,向我们展现的全部是关于整体性的概念:上下,长短,高低,美丑。
  整体和部分是相互依赖,相互补充的:如果没有整体,也就无所谓部分,同样,没有部分,也就无所谓整体,宇宙本身就是一个完整的统一体。
  今天,根深蒂固的科学观和机械观在我们的生命中留下了深深的烙印,自然逐渐被理解成客体的、外在的。人类历史上最聪明的学者们,为意识和物质孰为世界的本源而大打出手。
  从混沌的角度看,这样的问题既无聊,又可笑。
  
  混沌理论教导我们,我们总是问题的一个部分,我们的紧张和混乱是产生于整个系统,而不是某个有缺陷的“部分”。我们惯于将社会问题、政治问题、生态环境问题都看做是外在的问题,因此,总是试图通过征服或谈判来解决问题,结果这进一步强化了我们内在的隔离观念,这种思维模式从内心深处引发出至今占据我们意识的暴力思想。
  我们应该能够意识到,绝大部分问题的产生都不可能是一个原因的影响,医学问题、社会问题、个人问题都具有整体性。比如我们应该把重点放在与贫穷宣战上?还是应该认真分析这个社会导致贫穷的相关因素呢?换句话说,我们应该提出和解决问题,还是应该创造性地避免问题的发生?如果我们能够运用整体观,就可以找到解决问题的新途径,甚至在问题没有出现以前就避免掉。
  机械观把我们视为游离于自然之外的一个独立部分,而自然是一组可以拆装的组合家具,这会模糊我们的视野:如果你只观察一个细胞而不是它们之间的相互反馈,那么你根本无法理解整个身体是如何作为一个系统来控制所有细胞的。
  300年了,我们一直将注意力集中于个体的独立存在上,没有把个体当作与整体共同存在的一个部分。
  悲哉!

  在证券市场,事件、信息、交易、系统、价格运动共同作为市场的整体组成部分而处于不断变化的状态,我们说过,这个状态是混沌的状态。
  当价格运动以某种秩序的形式形成了一支杠杆以后,会出现一个分离点,分形。这个分形或者将前面秩序的形式通过正反馈放大,或者通过负反馈缩小,而杠杆本身,也是一种自我相似的表象,我们可以通过对两支,三支,或者更多的杠杆进行比较,来观察市场价格运动的倾向性。
  在我使用的交易方法------杠杆操作法中,一般使用相邻的三支(又是3!)杠杆来判断目前的市场形势、价格运动的倾向性,并制定相应的交易方案。
  我们用杠杆的几个参数----大小、质量和时间来判断每一支杠杆对市场的影响。如果我们观察的杠杆数量更多,就能够看到更大的趋势,以及她的变化倾向。

  著名诗人卞之琳写过一首《看风景》,其中有一句说:
  你在楼上看风景
  看风景的人在楼下看你。
  仔细体会,我们可以感觉到其中的美和震撼。
  从强调孤立的自我,到知道整体;从强调“人定胜天”,到协同合作;从贪婪、恐惧地在股票市场中征战,到混沌自然,顺势而为;可能我们必须经过一个痛苦的过程,一个带有创造性的过程。
  根据混沌理论,我们无需摒弃固有的对个体的认识和相关的知识,只需要加入整体的概念,就会产生新的集合,这个集合会引导我们走向“天人合一”的境界。

  和“比较”这个概念一样,共存,也是混沌理论带给我们的一个小的启示。
  共存的含义是:事物的整体中,或者说自组织系统中,包括了正反两方面的内容,这两方面相互对立,相互控制,互相依赖,互相促进。
  老子在《道德经》中说:难易相成,长短相形,高下相盈,音声相和,前后相随。在证券市场,一个简单趋势中,买方和卖方彼此对立,彼此控制;简单上升趋势和简单下降趋势彼此对立,彼此控制,共同形成一个复杂的趋势;这个复杂的趋势,又和它同级别的复杂趋势彼此对立,彼此控制,共同形成一个更大的复杂趋势,这样的共存不仅出现的市场中,也出现在宇宙的各个领域。
  如果我们能够清楚共存的概念,比如,深刻理解价格运动的共存形式,就能够更深刻理解市场,更深刻理解宇宙。

启示之五:简单

  价格运动是简单还是复杂?混沌理论说它两者兼备,而且可能同时存在。混沌理论表明,貌似相当复杂的事物也许有一个非常简单的起源,而简单的表象之下或许隐藏着惊人的复杂。
  我们都经历过沧桑。
  生活中,市场中,错综复杂的形势使我们感到迷茫和困惑,我们经常会陷于多种选择的迷宫,直接作出一个简单的决定越来越难。
  然而,混沌理论告诉我们,出奇的简单和高度的复杂是彼此的映射,我们有可能踏着混沌的动态舞步,在简单和复杂之间发现通向真理的道路。

  应该说,东方哲学比西方哲学更早地接近心灵,接近混沌。
  庄子在《逍遥游》中写到:昔者庄周梦为胡蝶,栩栩然胡蝶也。自喻适志与!不知周也。俄然觉,则蘧蘧然周也。不知周之梦为胡蝶与?胡蝶之梦为周与??周与胡蝶则必有分矣。此之谓物化。大意是说:庄周曾经做梦,梦中自己变成了一只蝴蝶(胡碟,通蝴蝶),是一只栩栩如生,真真实实的蝴蝶,自认为非常符合自己,忘记了(自己本来是)庄周。过一会儿醒了,则蒙蒙恫恫地又回到了庄周(的现实)。不知道是庄周做梦变成了蝴蝶呢?还是蝴蝶做梦变成了庄周?庄周与蝴蝶一定是有分别的。这就是所谓的“物化-----事物的转换、变迁”。
  庄子本人并没有对蝴蝶或庄周作出定性的结论。
  物化,我理解是包含了整体,共存,自组织系统,结构和混沌,可能还超越了混沌。物化提供了一个简单的矛盾体,在这个矛盾体中,庄周和胡蝶进行了数学中所谓的“迭代”。(具体内容见《混沌中的数学》)

  无论何时,只要互动、迭代和反馈在起作用,简单和复杂就会不断地相互转化。当简单和复杂交替的时候,科学家们称为“间歇状态(Intermittency)”,在证券市场,我们称为“趋势停顿”。
  间歇状态,或者说趋势停顿,不仅意味着在秩序中突发混沌,而且还意味着在混沌中爆发简单的秩序。
  间歇状态向我们提出了一个有趣的问题:停顿的出现,究竟是因为趋势的秩序遭到了偶然的破坏,还是因为秩序的趋势本身就是间歇的一个组成部分?想想刚才的小故事:究竟是蝴蝶变成了庄周,还是庄周变成了蝴蝶?
  以我们固有的观点,间歇可能是不受欢迎的------她破坏了我们思维中的秩序,更残酷地说,她破坏了我们千百年来的思维方式。用比较通俗的话说就是:有点乱。

  事实上,人类大约在2000年以前就知道间歇是宇宙中的一个大秘密。
  古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯(Pythagoras)首先发现了无理数。在他看来,无理数没有指明下一个数字会出现什么样的内在秩序,这个结果不符合他的思维模式,因此一度秘而不宣。
  比较容易理解的无理数,我们知道是2的平方根,或者圆周率,这些都是在现代观点来看,在自然界中有深刻意义的数字。
  无理数是数字坐标中的一种间歇的形式,是数字系统中无限复杂和彻底随机的一种表现。
  没有任何内在秩序的数字或事物被定义为“随机的”。就任何实际目的而言,产生无限复杂的数字等于一个没有内在秩序的随机数,完全的偶然和随机,变成了与无限复杂等同,把复杂推向极限就是纯偶然。
  简单尽,复杂现。反之亦然!

  混沌理论告诉我们,当生活看起来最复杂的时候,简单的秩序也许就在某个角落,当事情显得比较简单的时候,我们却应该注意那些隐藏的微妙的差异。简单和复杂并非事物内部所固有的,它们体现在事物之间,以及与我们的互动之中。
  思维方式的改变,可以将问题由复杂变得简单,或者由简单变为复杂。
  
  在证券市场,我们常常根据指标进行交易。
  指标实质上就是市场中某种思维方式的简单表现,一个信号,一种形式,告诉我们应该如何去交易。这是似乎是复杂转化成简单的一种形式。
  然而,大多数交易者,机械地利用指标进行交易,结果总是亏损累累,混沌理论告诉我们,原因是我们顽固不化地用非此即彼的方式来看待市场。
  把指标和市场分离开来是一种错误,我们唯一的能够长期稳定获利的妙招就是没有妙招。
  真正的简单是大简单,大简单就是天人合一:把自己溶入市场当中,把自己看成市场的一个组成部分,没有技巧,没有招术,随市场而动。

启示之五点一三九一一…………..

  我曾经写过一首小诗《看》:
  我转过街角
  看
  看他们匆匆忙忙地来
  看他们匆匆忙忙地去
  看他们匆匆忙忙地爱
  看他们匆匆忙忙地恨
  看他们匆匆忙忙地活着
  看他们匆匆忙忙地死去
  看
  看我自己
  匆匆忙忙地看

  最近股票在暴跌,我几乎没有看市场,躲在石家庄。这么一篇文章,三天就写完了,匆匆忙忙。
  我试图向大家解释混沌,但是我知道,我没有解释清楚,还遗漏了许多。然而,根据混沌理论,我是永远也解释不清楚的,还是简单吧!
  相信你也一样,看完这篇文章以后,处于混沌之中。

全文完

[注:本文部分内容引自:Seven Life Lesson of Chaos: Timeless Wisdom from Science of Change by  John briggs and F. David Peat, Published by arrangement with HarperCollins Publishers,Inc,USA]
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