试卷上有六道选择题，每题有三个选项

许多网上给出的答案都是13.
我打算先给出个14人的答案排列来，但也不容易。
先找点资料看看。把那个最多人数是13先否定了再说。

看百度知道里写的： 

现在，如果有14人做这道题的话，14人中任取3人的组合共有364种，根据抽屉原理，这里至少有122种取法第一题的答案相同。同样，在这122种取法中，至少41种取法第2题答案相同，接下来有14种取法第3题答案相同，5种取法第4题答案相同，这样根据两道题时候的情况，可以知道14人是不可能的，所以最多13人。 

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14人中任取3人的组合共有364种，这句话是对的。根据抽屉原理，这里至少有122种取法第一题的答案相同，这句话就不对了。
我们把它理解成122种取法第一题的答案不符合要求（选择互不相同）。那个人把每一种取法假设成都选择同一个答案， 
这就有问题了，因为某一个人在一种取法里第一题选答案A, 但在其他的取法里第一题选答案就可能选B了，这实在是荒谬。

看了上面的，就知道对19人如何选择答案要求是很高的。
随便一个人是无法给出19个人的答案排列的。
百度知道里
http://zhidao.baidu.com/question/13560743.html?fr=qrl3 
给了13个人，是这样给出答案的：

第一道题有三个人分别选了1、2、3 
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3 
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3 
第四题他们7个选1，另两个2、3 
第五题他们9个选1，另两个2、3 
第六题他们11个选1，另两个2、3 
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。 

这题最多人数应该是13。 
首先只有一道试题时候最多3人，只有两道试题的时候最多4人，这个很容易用穷举法知道。现在，如果有14人做这道题的话，14人中任取3人的组合共有364种，根据抽屉原理，这里至少有122种取法第一题的答案相同。同样，在这122种取法中，至少41种取法第2题答案相同，接下来有14种取法第3题答案相同，5种取法第4题答案相同，这样根据两道题时候的情况，可以知道14人是不可能的，所以最多13人。 

如果是13人，那么他证明了14个人行不通吗？

如果人数是19人，那么任何两个人每道题答案相同的个数最大是3.
假设有两个人有4道题的答案相同。不妨设前4题的答案相同。第5题和第6题的答案不同。
那么这两个人和其他17人的任何一个人有一题的答案互不相同，这一题只能为第5题或第6题。
所以至少有9个人是同一题（第5题或第6题）和前面两个人的答案互不相同。9个人的同一题（第5题或第6题）的答案是同一个。
这与前面所说的 每道题每个答案选择的人数只可能为6或7 矛盾。

做了个程序，验证19个人的答案是否符合要求：
<?php

$ans = array(
array ("A","A","A","A","A","A"), //0
array ("B","A","C","A","B","B"), //1
array ("C","B","A","C","A","A"), //2 
array ("A","C","B","B","C","C"), //3
array ("C","C","A","C","A","B"), //4
array ("B","B","B","A","B","A"), //5
array ("A","A","C","B","C","C"), //6
array ("B","A","B","C","C","A"), //7
array ("C","B","A","B","A","B"), //8  
array ("A","C","C","A","B","C"), //9
array ("B","A","C","C","C","A"), //10
array ("A","C","B","A","B","C"), //11
array ("C","B","A","B","A","B"), //12
array ("B","A","C","C","C","C"), //13
array ("C","B","A","A","B","A"), //14
array ("B","C","B","C","A","C"), //15
array ("A","B","A","B","C","A"), //16
array ("C","C","B","A","A","B"), //17  
array ("A","A","C","B","B","C")  //18
 );

for ($i=0;  $i<17; $i ++)
for ($j=$i+1; $j<18 ; $j ++  )
for ($k=$j+1; $k<19; $k ++ )
{
$zq = 0;

for ($m=0;$m<6;$m++)
{
if (($ans[$i][$m] != $ans[$j][$m]) && ($ans[$j][$m] != $ans[$k][$m]) &&($ans[$i][$m] != $ans[$k][$m]))
{
$zq = 1;
break;
}
}
if ($zq == 0)
{
echo "发现错误： i=".$i. "j=".$j." k=".$k;
exit;
}
}

echo "检查通过啊";
?>

上面给定的数组是不符合要求的。

百度贴吧里竟然给出了最佳答案，是13人。笑死人了。

我猜测答案是19. 现在正做个19人的答案排列，很麻烦。