重选，来！讨论你的4箱问题

xixihua兄，我这样解释一下。
如果做实验，以10000次计，我想大约可以体现出概率来，我认为，这10000次中，选98个，选到有钱的概率是98%，也就是9800次，但是这10000次中，嘉宾只会有大约300次可以抽到97个空箱，在这300次的情况下，有200次钱是不在这98个中的。
你的假定是这10000次每次嘉宾都能抽到97个空箱吧，如果这种事发生了，那基本可以认为嘉宾是知道钱在哪儿，否则这种事发生的概率很低，有多低呢，3%。

无聊

yiss兄，首先，你把连开97个都没钱归结为运气，这就不是探讨数学的态度了。呵呵。

其次，有100个箱子，只有1个有钱，嘉宾选择98个，主持人拿剩下的2个。嘉宾不知道哪个有钱，主持人知道。嘉宾打开97个空箱，主持人打开1个空箱，然后问嘉宾是否用手中剩余的1个箱子换主持人未打开的箱子？

嘉宾选择了98个，当然有钱的概率是98/100，主持人拿剩下的2个，当然有钱的概率是2/100。嘉宾和主持人开完箱子后，手里各剩一个，当然嘉宾手里的箱子的有钱概率是98/100，而主持人的只有2/100。

你认为这个还是等同于三箱问题，嘉宾还要用手里的箱子换主持人的，而且换的话得钱概率还能提高1倍？

[引用原文已无法访问]

是的，这种情况下也等同于三箱问题。
换个角度考虑，如果98个箱子，你连开97个都没钱，这种事件出现更大的可能是因为这98个中都没钱。如果有钱你还能开出这样的结果，1/98的概率都让你遇上了，你的运气也是相当的好。换了我，那肯定是要换了。
再说古典概率中的条件概率。
条件概率：就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。
以抽签不放回为例，第二个人抽中的概率是1/3，但在第一个人没抽中的条件下抽中的概率是1/2，如果在第一个人抽中的条件下概率当然是0。
如果计算条件概率，98开97也可以算一下，在开出97个都没钱的情况下，这98个有钱的概率是多少？这里是以结果为条件的，古典概率中的条件概率公式并不要求条件这个事件在前面发生。
根据条件概率公式，A为97个没钱，B为98个没钱，p(B|A)=p(AB)/P(A)=2% / 3%＝2/3，即在开出97个没钱的情况下，那98个没钱的概率是2/3，换言之有钱的概率为1/3，这个计算的结果显然说明，换的话，是以1/3换2/3。
这样算繁琐了点，古典概率算法是否简单与样本空间的选择关系较大，这里如果选择剩下的3个作为样本空间，一下子就可以得出结论，换的概率是2/3。
以上过程如有不妥，欢迎赐教。

[引用原文已无法访问]

兄理解得很到位。这个题目实际是有问题的，没有解释嘉宾如果挑到有钱箱子怎么办的问题。

这个问题的关键争论是：嘉宾先打开一个空箱子，这个条件是否在每次重复都时候，都是存在的，如果都存在，就等同于知道答案的主持人帮他打开空箱子。
如果嘉宾运气好，第一次打开的就是有钱的呢，是吧

这个题目有个问题
因为概率事件，无数次重复，条件也是一样
那么嘉宾先打开空的，也就是无数次重复，他先打开的都是空的，这个和主持人打开是一个道理
这种情况下，这个题目就是这样，首先主持人知道那个有钱，嘉宾选两个箱子，主持人在这两个箱子中打开一个空的，又在余下的箱子中打开一个空的，嘉宾这时候换与不换一个样
这就等于是2个箱子换2个箱子，概率没发生改变，因为，不管是嘉宾选的2个箱子还是余下来的2个箱子，必定是至少都有1个空的，打开不打开一个样！
[引用原文已无法访问]

证明结果：知不知道有钱，不是问题的关键。不放回抓阄，没有人知道哪个有钱，同样会发生概率转移和变化。

关键是只要打开一个空箱，那么这个空箱的概率就从1/N变为0。然后这个1/N要根据情况重新分配给未打开的箱子，所有未打开的箱子的概率之和为1。

现在再换一个角度来看老四箱，反证法。自在的河和yjss都认为老四箱等同于三箱问题。那么如果有100个箱子，只有1个有钱，嘉宾选择98个，主持人拿剩下的2个。嘉宾不知道哪个有钱，主持人知道。嘉宾打开97个空箱，主持人打开1个空箱，然后问嘉宾是否用手中剩余的1个箱子换主持人未打开的箱子？这个问题按照你们俩的说法，也应该等同于三箱问题。

而在老四箱问题中，明确的说在嘉宾选中一个空箱后，如何如何。那么就应该按照这个空箱的概率为0的初始状态来计算。