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重选,来!讨论你的4箱问题

09-12-18 16:24 4292次浏览
一笑解千愁A
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【 · 原创: 重玄 只看该作者(-1) 2009-12-18 16:00】
设有四个箱子,嘉宾选两个,先打开一个空的;主持人在余下的两个箱子中打开一个空的。在这种情形下的一对一,嘉宾应否选择换?不换与换的概率各是多少?

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评论(145)
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自在的河

09-12-21 15:19

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是啊,
概率乃是人生。

在黑暗中,
你不知道许多的牌,
你不断折腾,被折腾,

是曰:自强不息。

直到你用另外的眼,洞悉了所有的牌,
不再有概率,
你成为:主宰自己的神。
一笑解千愁A

09-12-21 13:50

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如果我们把概率问题仅仅是当一个数学问题来讨论,那我们费了那么多力气,就是白费了。
我们的重点,应该放在,我们是怎么被它愚弄的。
自在的河,你这么多天的交流没有白费,你开始向这方面靠拢了:))
自在的河

09-12-21 13:31

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这两条基本定律,加上前面8个方面的要素,就构成了各种概率情景。

我们依靠人的理性,逻辑,完全可以得出正确的结论。

虽然,这个过程,需要辨析太多的变量,从7、8个要素里剔除那些无关的要素,一步一步找到真正有效的逻辑要素,得出正确的结论。

特别聪明的人,辨析的比较快而已,
一般的人,逻辑分析步骤慢一点而已,

我不认为聪明人的结论必须和一般人的应该有什么不同。
结论就一个。和聪明不聪明 无关,和认真不认真 有关。
自在的河

09-12-21 13:23

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“这说明是个不对称的游戏。”
-------------------------------------------------

这句话很重要。在概率游戏中,或许一个根本的出发点就是信息的对称不对称。在信息不对称的条件下,你所能做的,就是根据你所知道的信息,争取自己的生存机会而已。信息对你而言,有确定的信息,有不确定的信息。

这是一个问题。先不讨论。

另外一个问题,

就是你自己的位置本身,也传达了信息。你改变了自己的位置,就改变了信息。
悖论就在于,你不改变自己的位置,本身也是一个信息。你不改变自己的位置,有什么信息?你使一个无序的组合变得局部有序了。其他方面也随之而变或者不变。你能不能改变自己的位置,你有没有这个权利,你有没有这个机会,也是一个问题。也不讨论了。

其他问题,
1. 有序 /  随机  
2.  整体 / 局部
3. 大 / 小
4. 1 / 2
3.  有次序 / 无次序 
4.  闭合 / 打开
5.  转移 / 不转移,
6. 自然时间/逻辑先后

再加上前面的
7.  信息对称/不对称
8. 观测者位置确定/不确定

概率题目,经常牵扯到以上8个方面的东西,从而支持或者干扰我们的判断。但我们作判断的基本假设和前提,无非两个:

1. (对于一个组合,)随机法则;
2. (对于两个组合,)大数定律。

这两个就是我们的基本信仰。

基于这两个基本的信仰,我们剩余的工作就是研究现象学了。现象学,需要一个观测者,来处理各种纷纭复杂的现象,找到客观存在的规律,指导我们的生存。这个就要遵循逻辑的步骤,公理,定律,大前提,小前提,推导结论。  这个是建立在 公理和定律的基础上的。绝对不是什么主观的臆测。任何的虚无的思想或者诡辩的言辞都无实质的意义。
一笑解千愁A

09-12-21 12:13

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真如扔硬币的故事,假如一开始,某人就扔出99次硬币都是正面。这说明是个不对称的游戏,你还像某教授似的傻了吧唧的满脑子50%概率来计算,那你只能被肥托尼耻笑。
少写了几个字~~
一笑解千愁A

09-12-21 11:21

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真如扔硬币的故事,假如一开始,某人就扔出99次硬币。这说明是个不对称的游戏,你还像某教授似的傻了吧唧的满脑子50%概率来计算,那你只能被肥托尼耻笑。
一笑解千愁A

09-12-21 10:49

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重玄的老四箱问题相当于:100个箱子里,各初选50个,各50%。而不是100个箱子嘉宾选2个,主持人这边98个。
理解一个题,开始就是对称的,放大也是对称的。开始不对称(如三箱)放大也是不对称的。
所以很多人的思想,是幻想。
xixihua

09-12-21 09:12

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e老实和尚在反推?用嘉宾打开97个都是空箱的概率去反推最开始有钱箱子在主持人的2个箱子里的概率比在嘉宾手里的98个箱子的概率还大一倍。

这种推论没有承认所有箱子有钱的概率都是1/100这样一个基本前提。这是计算概率的前提。
xixihua

09-12-21 09:05

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题目上说嘉宾打开一个空箱,注意这个时间节点。

无放回抓阄中,甲乙丙都是1/3的概率。但是当甲抓到一个空纸团后,在这个时间节点,是不能用甲还未抓时的概率来算的。甲还未抓时,3个人都是1/3的概率。甲抓到一个空纸团后,乙和丙的抓中概率都变为1/2。

老四箱中,嘉宾打开一个空箱,在这个时间节点上,这个空箱的有钱概率是0,其原有1/4的有钱概率转移到了剩下的那个箱子。
e老实和尚

09-12-20 17:09

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[引用原文已无法访问]

两种情况
1选到
98个选到的可能性是98%,接下来98选出97个空的概率是1/98,合计98/100*1/98概率是1/100
2未选到
98个未选到的可能性是2%,当然再选97个空的概率是100%,综合是2%
结论:如果出现97个选不到,那么开始选不到的概率要比选到的概率大1倍。
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