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没了？就这么没了？楼主偷懒
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回lol23，没问题
混沌控制我的理解就是分形操作，雪花是一种分形，树叶也是一种分形，但别看分形很普遍，实际上分形不容易有，它离不开强能量的自我控制。解释起来话很长，下午有事出去，回头继续。
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好贴 请继续
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3、太极与混沌理论都可是多元动力系统结构与形态的表象。我在学的时候，发现混沌理论比太极八卦系统容易懂，下面就说混沌理论吧。
在《什么是混沌理论》一文中，提到了混沌控制
科学在传统上看重秩序，但我们正开始认识到混沌能给科学 带来独特的好处。混沌更容易对外部刺激作出快速反应。设想一 下等待接发球的网球运动员。他们站着不动吗? 他们有规则地从 一边移向另一边吗? 当然不。他们双脚零乱地蹦跳。部分原因在 于扰乱其对手；但同时也准备对任何发过来的球作出反应。为了能 够向任何特定方向快速运动，他们在许多不同方向上作出快速运动。混沌系统与非混沌系统相比较，前者轻而易举地就能非常快地 对外部事件作出反应。这对工程控制问题来说很重要。例如，我们 现在知道某类湍流由混沌造成— 混沌正是使湍流混乱不堪的元 凶。我们也许可以证明，通过建立对破坏任何小区域的原发湍流作 出极快反应的控制机制，使擦过飞机表面的气流不致太湍乱，从而 减小运动阻力，这种情况是可能的。活的生物为了对变化的环境作出快速反应，也必须呈现混沌行为。
这一思想已被一群数学家和物理学家，其中包括威廉·迪托 (William Ditto)、艾伦·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·约克 (Jim Yorke)，变成了一项非常有用的实用技术，他们称之为混沌 控制。实质上，这一思想就是使蝴蝶效应为你所用。初始条件的小 变化产生随后行为的大变化，这可以是一个优点；你必须做的一 切，是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识， 使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。这个方法 已取得若干成功。混沌控制的最早成就之一，是仅用卫星上遗留的 极少量肼使一颗“死”卫星改变轨道，而与一颗小行星相碰撞。美国 国家航空与航天管理局操纵这颗卫星围绕月球旋转5圈，每一圈 用射出的少许肼将卫星轻推一下，最后实现碰撞。
这一数学思想已被用来控制湍乱流体中的一条磁性条带—— 控制流经潜水艇或飞机的湍流的一个原型；控制使胡乱跳动的心 脏恢复有规则的节律，这预示着智能起搏器的发明；用来建立和防 止脑组织中电活动的节律波，这又开辟了预防癫痫发作的新途径。 混沌已是一个迅速发展的行业。每一个星期都有有关混沌的 数学基础的新发现、混沌对我们认识自然界的新应用，或有关应用 混吨产生的新技术的报导，包括混沌洗碟机(日本人发明用两条混沌 旋转的转臂使碟子洁净的节能机器)和英国人发明的用混沌理 论进行数据分析从而改进矿泉水生产中的质量管理的机器。 然而，还有更多的东西有待研究。或许混沌最终悬而末决的问 题是奇异的量子世界，幸运女神主宰那里的一切。放射性原子“随 机地”衰变，它们唯一的规律是统计规律。大量放射性原子虽有明 确的“半衰期” 一段半数原子将衰变的时间，但我们不能预言 哪一半原子即将衰变。前面提到的爱因斯坦的断言，就是针对这一 问题的。在将不衰变的放射性原子与将要衰变的放射性原子之间， 确实根本不存在任何差别吗? 原子怎么知道该干什么? 量子力学的表观随机性可能骗人吗? 它确实是确定性混沌吗?
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混沌理论的目标不是要将事物搞得更混沌，而是要变混沌为清晰。针对金融市场的价格波动，和上面提到的类似，我们同样可以对此作混沌控制式的努力。
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2、受多元系统制约的市场，价格的阴阳变化，结果会象历法一样，产生太极现象。太极图表现两种平衡态，圆平衡与方平衡，周期性地往返运动。
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笔记其实有点乱，条条块块的，不好组织。的确，现在不可能写得好象教材一样，尽量整好点吧。
一、自然界最基本的行为可一分为二，阳与阴。
1、中国先民在长期的天文观察中发现，时间有两种形态，阳是日照时间，阴是月照时间。两仪分四象，太阳月亮地球这个三体系统，有阴阳四象太阳 少阳 太阴 少阴。当冬至往夏至时，阳的时间越来越长，当夏至往冬至时，阴的时间越来越长，于是，在观测结果的记录图上显现出了太极的形态。此外，先民们还发现了岁差，这牵涉到更复杂的周期计算，有兴趣的可百度一下搜狐上的团正博客。
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哇!这你也看得下去的,怪不得厉害.
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改一下
分形，我的理解是周期性复制的行为形态 -- 周期性自我相似地复制过程的行为形态
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以上是基础的介绍，下面着重介绍金融中的复杂系统，以及群体行为、混沌、分形、形意数学等的应用方法。
‘价格反映一切’是一句著名的金融格言，意思说价格波动反映了参与者们的行为方向，抽象地说，就是数学化的态势信息能反映出混沌系统的种种信息。
接下来的笔记较复杂，要整理一下，明天继续
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哈，这么快得加油实在意料不及
《社会生物学》的作者wilson是普利策奖得主，感兴趣的人可搜索‘蚂蚁专家（Lord of the Ants） ’这个视频
百度一下‘什么是混沌数学’，是有关混沌理论的一篇好科普文章，介绍水龙头的滴水试验、动力系统、庞加莱(Henri Poincare)......
混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。
分形，我的理解是周期性复制的行为形态。
众人皆知，混沌理论与分形是西方在当代科学中取得的重大成果，但是，很多人仍然还不知道，中国古代的形意数学，思维比这个更胜一筹。
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