开贴学估值

因为业务一旦复杂，影响因素就呈几何级数增加，即便抽提出每个业务的主要影响因素，对于企业这个系统而言，输入还是太多，每个变量之间的相互作用关系只能估测，那么会造成巨大的误差，从而导致定性的错误。

其实我们是兄弟，哈哈
[引用原文已无法访问]

你为啥起这个名,比我强很多倍啊

Sosme兄的“内在价值”研究：

价值投资就是在一家公司的市场价格相对于它的内在价值大打折扣时买入其股份.内在价值是一个非常重要的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段.内在价值在理论上的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值.　　
　　虽然内在价值的理论定义非常简单也非常明确,但要精确或甚至大概的计算一家公司的内在价值都是很困难的:
　　(1)“一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金”本身就是一个难以琢磨的概念,这完全依赖于对公司未来的预期其本身就充满了不确定性,以这个未来充满了不确定性的现金流为基础而形成的判断有多大的可性度呢?
　　(2)影响折现值的另一个重要因素就是折现率,在不同的时点、征对不同的投资人会有相差悬殊的选择---这也是一个不确定的因素.
　　股票价格总是变化莫测的,而股票的内在价值似乎也是变化莫测的?
　　如果不能解决对所谓内在价值的评估问题,那么价值投资的理论基础又何在呢?
　　
　　我曾追随着前辈大师们的足迹企图对此问题的困惑寻求突破但收获寥寥无几.翻尽所有关于芭菲特的书籍及伯克希尔·哈萨维公司大量的年报资料,虽然关于“内在价值”的字眼随处可见,但他却从未告诉我们该如何去计算它. 芭菲特最主要的合伙人查利·芒格还曾耐人寻味的说过这样的话:芭菲特常常提到现金流量但我却从未看到他做过什么计算;对此芭菲特解释说:一切的数字与资料都存在于他的脑子里,若某些投资需要经过复杂的运算那它就不值得投资.看来要指望芭老来帮助我们解决内在价值的评估问题是没希望了.虽然也曾有人建立过计算公司内在价值或实质价值的完美公式,但却无法为公式里的变量提供准确的数据,它除了能满足理论家的个人偏好外毫无实际意义.
　　
　　关于内在价值的评估始终是一个模糊的问题,但以芭老为代表的前辈大师们还是提供了一些“定性”的评估指标:
　　(1)没有公式能计算公司的真正价值,唯一的方法是彻底的了解这家公司;
　　(2)应该去偏爱那些产生现金而非消化现金的公司(不需一再投入大量现金却能持续产生稳定现金流);
　　(3)目标公司就是以一个合理的价格买进一家容易了解且其未来5年10年乃至20年的获利都很稳定的公司;
　　(4)…………………………………………….
　　即便如此,面对“内在价值”我们依然一筹莫展
　　也许“内在价值”是个个性性的东西,对它的评估一半取决于其本身另一半则取决于评估它的投资者.
　　也许正是因为如此,芭老从不明确他自己的计算方式以免形成误导,况且芭老本人也不能保证他的计算方式是正确的更不能保证是唯一正确的.在芭老的意识里“内在价值”也始终是个模糊的大概值.比如他曾在其年报中透露:如果两个对伯克希尔·哈萨维公司都能熟悉的投资者对其“内在价值”进行评估那么差异应该不会到10%.
　　
　　显然所谓的模糊性就是不确定性就是风险,对此芭老们有他们的应对之道----“安全空间”:它的内涵就是投资的目标不仅仅是价值而是被低估的价值. 市场价格相对于它的内在价值(一个模糊值)大打折扣的公司才有吸引力,简而言之这个被加大的折扣就是安全空间,它让我们在对内在价值的评估中如果犯错误也不会有重大的损失.

对价值投资者来说如果无法对“内在价值”的内涵做更深入的分析那么价值投资的合理性将遭受质疑,因为在“内在价值”无法量化的情况下所谓的高估或低估怎么会有说服力呢，虽然“安全空间”的概念对此缺陷做出了弥补。

提供一个我自己计算内在价值的案例:
　　
　　贵州茅台的价值(或价值区域)是多少? 
　　
　　资产的价值（内在价值）是由该资产为所有者带来的可分配现金流的现值决定的,这一结论得到理论界的广泛认同,我也将以此为基础来计算茅台的价值区间。计算现值或内在价值的标准方法是从估计现在及未来合理年度（5年或10年或更长）的相关现金流开始的，然后选择与资产风险相匹配的资本成本率，有了这两个数据就可以计算每年现金流的现值，把这些现值汇总就可得到合理年度之前所有现金流的现值。 
　　
　　远期现金流的传统处理方法提出了终端价值的概念：假设5年或10年后现金流永远按固定比例增长的基础上计算得到，在这一假设下5年或10年后现金流现值等于随后一个年度预测的现金流乘以一个乘数，这个乘数等于1除以资本成本率与固定增长率之间的差额。例如我们预计的资本成本率为8%，固定增长率为3%，那么乘数为1/（8%-3%）=20。把终端价值折算到现在再加上之前年度的现金流现值就得到了内在价值。 
　　
　　我们假设2003年的收益是4.2亿(为了简化处理过程,再根据茅台的现金流状态,假设可分配现金流与净收益相同),2004年由于有产量与价格的双重提升增长假设为25%,随后2005年-2008年每年增长15%,2009年以后假设将以3%固定收益率增长,贴现因子=1/(1+R)T其中R=8%(资本成本率)、T是年份数，现在我们就可以计算内在价值了： 
　　年度 收益 贴现因子 现值 
2004 5.25亿 0.93 4.88亿 
2005 6.04亿 0.86 5.19亿 
2006 6.95亿 0.79 5.49亿 
2007 7.99亿 0.74 5.91亿 
2008 9.19亿 0.68 6.25亿 

　　
　　2009将以3%固定收益率增长,2009年的收益为9.19*1.03=9.47亿,终端价值为9.47*1/（8%-3%）=189.40亿,再对其进行贴现189.40*0.63=119.32亿. 
　　
　　现在可以计算出内在价值=4.88+5.19+5.49+5.91+6.25+119.32=147.04亿 
　　
　　如果假设前提变化,计算的结果将会有很大的出入,特别是终端价值是一个最大的变量(因为其在总现值中是最主要的组成部分)比如: 
　　（1）如果假设2009年以后以2%固定收益率增长,那么终端价值现值是99.43亿、内在价值是127.15亿； 
　　（2）如果假设2009年以后固定收益率增长为0,那么终端价值现值是74.58亿、内在价值是102.30亿； 
　　
　　如果2004--2008的增长率不能达到15%，或2009年以后固定收益率增长是负数变化就更多了； 
　　如果达到wjmonk君的乐观预期，那么内在价值将在200--300亿以上； 
　　如果资本成本率增大将降低内在价值，具体算法同上。 
　　
　　目前茅台的市值=28.00元/股*3.025亿股=84.70亿 
　　做为保守起见以上面计算的较低数102.30亿为内在价值点,那么折扣率在17%左右,安全边际其实很一般. 
　　
　　结论:28.00元/股的贵州茅台不仅有投资价值,而且其价值还存在一点的低估,如有更低价值得介入. 
　　
　　再对上面关于用“现值法”计算“内在价值”的问题进行几点说明: 
　　
　　（1）“现值法”虽然是计算“内在价值”最具逻辑性的方法，但理论上的正确未必能够在实践中提供准确的内在价值模型，代数计算的准确性与影响模型变量的不确定性之间存在矛盾。计算中那些对未来估计的增长率到底有多大的把握，公司是否会在某一年面临更剧烈的竞争、技术挑战、原料成本高涨或其它可能导致现金流变化的问题，利润率和必需的投资水平是估计现金流的基础，它们的远期数值同样难以预测。 
　　（2）不可靠性问题是在确定内在价值过程中进行现值分析所固有的问题，对今后几年的现金流进行准确的预测是不可能的，随着时间的推移准确性还会降低，而且现值定价法所依赖的信息--操作变量的参考值--通常也是不可知的。 
　　
　　虽然有这么多的缺陷，但我们的前辈大师们已经解决了这些问题： 
　　（A）安全边际：对各类参数及估计值尽量做保守的处理； 
　　（B）选择那些易于了解或在自己的专业范围内的公司做为分析对象，芭老说他不投资看不懂的公司或结构复杂的公司可能就是基于此吧； 
　　（C）选择那些收入稳定、可预期程度较高、经过经济周期的考验、特别是具有特许经营权的对象做为分析与投资的对象。就我来说只有如同茅台这类公司才适合用“现值法”来计算“内在价值”，否则用于其它公司准确性将大为降低。 

【 · 发布:sosme　 2005-03-01 11:20 】　　  
　　对股票内在价值的数学理性思考
　　
　　如果投资者对一家上市公司在二级市场上股票的投资不带有股权控制和关联发展等外部因素，那么在理论上股票的价值应该是由其内在价值来决定。按照收入的资本化定价方法，这个内在价值就是该只股票的持有者在未来时期中所得到的分红派息、优惠配股、转增等等收益的现值。为简便起见，在不会影响到计算结果的理论含义的前提下，人们通常把上述各种收益简而归之为股利。下面就是股票内在价值的普通计算模型：
　　
　　V = ∑Dt∕（1+k）t　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
　　
　　式中：V——股票的内在价值
　　
　　Dt——第t年的股利
　　
　　k——基准贴现率
　　
　　这是计算股票内在价值的最基本公式，但要注意，这也是唯一的真实公式，后面说的各种简化模型都是建立在各种特定假设的基础之上。我们在现实分析中运用简化模型的时候，应该时刻不要忘记这个真实的公式。
　　
　　下面介绍两个简化模型，并从中推导我们想要说的结论。
　　
　　（一）零增长模型
　　
　　零增长即假定未来的股利每年都是一个固定的数量，既不增加，也不减少。
　　
　　根据这个假设，式（1）可变换为
　　
　　V = ∑D0∕（1+k）t
　　
　　= D0∑1∕（1+k)t
　　
　　= D0∕k　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
　　
　　式中，D0——在未来无限时期内支付的固定股利
　　
　　在现实中，符合零增长的情况是比较少见的。它的现实意义主要是对优先股，它的理论意义则是为我们提供一个扩展思路的第一步。
　　
　　（二）固定增长模型
　　
　　固定增长即假定股利永远按一个固定的增长率逐年增加。
　　
　　设：D0——第0年（即假设的第1年之上一年）的股利
　　
　　g——股利每年的固定增长率（在无结存、无提取情况下，股利增长率即净资产收益率，也即资本增长率）
　　
　　n——年数
　　
　　由此，式（1）可变换如下
　　
　　V = ∑Dt∕(1+k)t
　　
　　= ∑D0（1+g）t∕（1+k）t
　　
　　= D0∑（1+g）t∕（1+k）t
　　
　　若g = k，则
　　
　　V = n * D0
　　
　　在n无限大时，V→∞　　　　　　　　　　　　　　（3）
　　
　　若g≠k，则
　　
　　V = D0*（1+g）∕（k－g）*（1－（1+g）∕（1+k））n
　　
　　其中，若g＜k，在n无限大时，则
　　
　　V = D0*（1+g）∕（k－g）　　　　　　　（4）
　　
　　若g＞k，在n无限大时，则
　　
　　V→∞　　　　　　　　　　　　　　　　（5）
　　
　　上面的算式用文字表达出来就是：当净资产收益率小于基准折现率时，股票内在价值是一个可以计算的有限数值；但当净资产收益率大于或等于基准折现率时，股票内在价值是无穷大！认真思考一下这句话的意思，它会让我们对股票价值产生更全面、更深刻的认识。不知是何原因，我们在市面上见到的各种有关书籍和文章中，极少有人提到这一点。
　　
　　最后，我们讨论一个不得不说清楚的重要问题，就是基准折现率的意义与取法。笔者认为，基准折现率是整个投资学（不仅是证券投资）的核心的核心。
　　
　　从一般的意义上来说，基准折现率＝（1+资金费用率）*（1+风险贴水率）*（1+通货膨胀率）－1，其中资金费用率是指自有资金的最低期望收益率和借贷资金利息的加权之和，请注意，这里的第一项实质上主要是一个投资主体的期望值，第二、三项都是预测值。期望与预测正是这个基准折现率之所以让人感到复杂与困难的决定因素。从一个国家整体国民经济的角度，部分国家的政府定出了一个社会折现率，往往成为投资者决策的重要参考，我国的原国家计委曾在1987年定过一次为15%，后来大约1992年又定为12%，这个社会折现率反映的是社会所有行业的平均投资收益率。具体到证券投资领域中，如果站在二级市场的角度，12%可能很难被接受，事实上，在这样一个新兴的市场中，很多大资金的收益均超过这个水平，少部分高水平的小资金甚至可以达到一年几倍、十几倍。但如果回头看一下以国有企业为主体的1000多家上市公司的真实业绩，12%的净资产收益率几乎应该算是优秀，而不是“基准”了。总之，在确定基准折现率时，主观因素不可避免，有时人们把它又称为目标收益率也是原因于此。个人的投资偏好、分析看待问题所站的广度和高度，甚至个人性格与人生观，都是影响投资者确定基准折现率的主观因素。
　　
　　笔者本人倾向于在证券投资领域用10～15%这个范围作为基准折现率的选取标准，用风险系数来修正具体值。回到实战中来，按照前面计算公式分析结论，如果一家上市公司的稳定净资产收益率超过15%，那么这家公司股票的内在价值是趋于无穷大，它的市盈率在理论上也可以是无限高的，这个结论可能会使我们对市盈率的含义有新的理解。 

【 · 原创:sosme　 2006-10-09 22:36 】　　  
　　反复看了几遍呆君的发言深为呆君的执着感动，呆君对内在价值的阐述非常全面而且易于理解，特别是通过对内在价值计算公式的演变多层次、多角度的阐述了内在价值的内涵，对我深有启发，呆君希望通过“历史数据＋预测数据”为基础的选股尝试耗费了大量的心血，但我对这部分深有疑惑。
　　呆君对绝对估值与相对估值之间差异的分析非常到位，但我认为有低估相对估值作用的趋向，我认为相对估值比较简单易于理解具有很强的可操作性、但因为其基础是不可预测的市场价格，所以其可信度有限还需经绝对估值的检验，我趋向于将相对估值作为选股的工具，而用绝对估值做个案分析，毕竟我们要将有限的精力用于那些值得分析的公司上。结合长期历史记录的相对估值可以回避市场上大部分的风险，正因为相对估值涉及到价格因素，它在很大程度上让我们回避掉为好公司支付过高价格的风险，比如那些长期在20－30倍以上PE的公司，不管业绩如何增长、历史指标多么优秀都不会在我的关注范围之内。这个问题涉及到选股的第二个问题下面再详谈，只是先指出我与呆君在这方面的差别：我的方法是相对更简单的相对估值及其他几个也很简单的历史指标；而呆君试图通过数据统计分析的选股思路我认为太复杂而且有很多缺陷。
　　
　　1：股票的本质是什么？我与呆君的观点不同，我认为股票的本质不因“其拆分和进入二级市场后”就发生了什么改变，就此我比呆君更偏执，既然是本质那就是最根本的东西：股票的本质就是其代表的公司的价值。流通性并不影响更不能改变这一本质，我还是坚持对价值投资来说流通性没有价值。
　　
　　2：巴菲特是否还有自己的秘密？我认为巴菲特赖以成功的全部秘密早已天下皆知，我也曾经思考过：为什么巴菲特难以复制？不是因为他有秘密而是因为他有对价值投资的深刻理解并有以此为基础的信心与耐力，价值投资=理念+时间，理念暂且不说先说时间：没有10年以上的投资计划就不是真正的价值投资，就“此”在比赛开始之前95％以上的参与者就已经输给巴菲特了。
　　
　　3：“净资产代表的过去，未来现金折现代表的是未来，过去+未来=完整”我很同意这种说法，我甚至认为过去决定未来，至少用确定的过去来预测未来会更接近事实。在实践中的具体运用就是“历史分析是对投资目标最起码的检验”。净资产会告诉我们它是怎样形成、在之前的岁月里它是怎样创造价值的、它是否被它的管理层有效管理，这一切都是我们期待未来的基础，价值投资是基于事实的投资，而净资产的内涵是它代表确定的某些事实。
　　
　　4：价值投资与“漫漫熊市”无关，不管是熊市还是牛市都只是市场概念，与价值的本质无关，价值投资不只是告诉我们应该投资谁、也告诉我们应该避免投资谁，有时离开市场恰好是价值投资理性选择的结果

卡拉曼谈企业评估的净现值法
当未来现金流很好预测，且能够选择合理贴现率时，那么净现值法是最准确和最精确的价值评估法之一。不幸的是，未来现金流通常情况下是不确定的，而且是高度不确定的。此外，对贴现率的选择可能有些武断。这些都让现值法成为一种不精确的分析法，让现值分析成为一项高难度的任务。
【Remark】：想想哪些行业或类别的公司其现金流相对确定更多一点呢？债券是的，银行其实也可以的（关键是控制贷款的质量），公路和铁路等运输公司，收取租金的商业地产也还可以，以固定收费为主的城市轨道和物流存储、提供信息服务的传媒、电力供水供气等公用事业。我想要学估值应该先从简单的学起。

很少有企业能占领其他企业无法涉足的缝隙市场并持续产生高回报，多数企业都处在竞争激烈的环境中。无论收入还是支出的微小变化都会给企业的盈利造成更大的影响，因此，出错的几率高于正确的几率。对企业面临的不确定性做出回应是企业管理层的工作，然后，控制或防止不确定性通常超过了管理层的能力，投资者不应对管理层控制或防止不确定性抱有幻想。
【Remark】：没有经过市场考验和残忍竞争的人是无法有这么深刻的理解的，对于不确定性的敬畏是很多已经证明其成功的投资者共同特点。

尽管一些企业较其他企业更稳定，也更可预测，然而预测一家企业未来的现金流通常只是一种猜谜游戏。本文中一再出现的主题就是未来是不可预测的，除非是一些限定条件下。可口可乐公司明年的销售会增长吗？当然会。今年该公司的销售会增加吗？毫无疑问的会，因为自1980年以来，可口可乐公司每年的销售都在增长。但他的销售量会增加多少不是很明确的，可口可乐能获得多少收益则更不明确，诸如价格、需求对价格的敏感度、竞争对手的行动、企业税率的改变等因素都会影响到该公司的盈利能力。预测未来多年内的可口可乐公司的销售和利润将更加不精确，大量的因素会让预测出现偏差。
【Remark】：想想自己为什么一直困惑于难以预测到底公司值多少钱呢？为什么要坚持的去想弄明白未来公司10年内的现金流呢？这从根本上就是错误的，因为未来的不确定性导致没有任何人可以做到这一点，如果有那也是运气。

许多投资者只根据自己对企业未来的成长预期来做出决定。虽然如此，一家企业的盈利或者现金流增长越快，这家企业的现值会越高。然而，成长型投资者遇到一些难题。首先，此类投资者经常对自己预测未来的能力过于自信。其次，对那些快速成长的企业而言，人们对企业年成长率的预期即使出现微小的差异也会给价值评估带来巨大的影响。许多投资者都希望购买成长股，因为进入“企业名人堂”经常像穿过凯旋门那么简单，投资者可能有时会在引诱下根据暂时性的强劲业绩作出过分乐观的预期，最终让自己对那些普通的企业支付过高的价格。
【Remark】:就算已经证明了的伟大企业如微软如果在十年前购买也是支付了过高的价格导致十年的年收益率都不到7%，略高于国债收益率吧。正如巴菲特所说“对投资者而言，以过高价格购买一家优秀企业可以抵消未来10年该企业良好的发展所带来的效果”

成长性投资者遇到的另外一个难题是，尽管投资者往往过于简单的认为企业的成长只是一个数字而已，而实际上企业的成长包括了许多变化的内容，这些不断变化的内容的可预测性也完全不同。例如，对于任何一个企业而言，人口增长引发的单位销售额增加、产品使用率的上升、市场份额增加、产品覆盖面的扩大或者价格上涨都能让收益实现增长。尤其是一家啤酒制造商可能希望随着饮酒适龄人口的增加而卖出更多的啤酒，但他也不会希望人均啤酒销量能有所增加。啤酒制造商可能希望能让喝威士忌的人该和啤酒或者给饮食有度的人群提供无酒精啤酒。随着时间的推移，企业会寻求将价格提高至能增加利润的水平。在这些推动企业收益增长的来源中，一些来源有着更高的可预测性。较之生活消费惯的改变，如喝威士忌的人改喝啤酒所带来的收益增加，由人口增长所带来的收益增加要确定的多。消费者对价格上涨的反应总是存在不确定性的。总的来说，找到可能让企业收益增长的来源，较之预测最终企业收益将增加多少以及这些来源会如何影响利润要简单的多。
【Remark】：随着阅读的加深，对安全边际和企业价值的理解也越来越加深了，看来带有目的的阅读和思考才能提高阅读的质量啊。

关于我的疑惑卡拉曼也进行了进一步阐述：“出现了一个不可解决的矛盾：为了进行现值分析，你必须对未来进行预测，然而对未来的预测并不可靠。投资者经常对自己就未来预期过于乐观，投资者对企业注销所作出的常见反应就是一个很好的例子。注销是一种会计行为，它让企业根据自己的判断进行内部清理，及时摆脱表现不佳的资产、无法收回的应收账款、坏账和伴随着注销一起进行重组中所产生的成本。企业这样的行动受到华尔街分析师和投资者的追捧，进行注销操作后的企业通常会有更高的股本回报率和更高的利润率。随着这些改善的业绩会被认为将在未来一直存在，并证明可以给这家企业更高的股价。然而投资者不应太过慷慨，也不要忘了这些企业之前的所作所为。当以前的错误被抹去的时候，人们很容易认为这些企业之前从未犯过错误。然后很容易推断出这些企业的无过错历史将会延续至未来，并作出不合适的预测，并认为当前的盈利业务不会变质，企业也不会再进行糟糕的投资。”那么投资者该如何处理上面提到的不可调和的矛盾呢，也就是如何预测不可预测之事呢，卡拉曼给出的唯一答案就是保持保守的立场。。然后还要以大幅低于根据保守预期预测出来的价值的价格购买证券。
【Remark】：今年的A股年报将会出现卡拉曼所说的上面的现象，计提可以计提的一切坏账和减值准备，全幅轻松上阵。看来这个市场注定是大幅波动的市场啊。

够兄弟，呵呵，不过我比你大，哈哈
[引用原文已无法访问]

卡拉曼：企业评估艺术
卡拉曼开头即说：许多投资者总希望给自己的投资给出一个精确的评估，一再让自己在不精确的世界中寻找精确。然而，我们无法对企业给出精确的评估。任何想精确评估企业价值的尝试都将带来不准确的评估。
【Remark】：恰恰相反的是中国的投资者心里很多根本就没有企业价值的概念。

财务报表中公布的账面价值、收益和现金流等仅仅使用了一系列相对严格的标准和规则的会计师们给出的最好的猜测，而那些标准和规则的设计初衷更多的倾向于让财务报表做到统一，而不是让财务报表反映出企业的经济价值。
【Remark】：财务报表所显示的只是经济活动的过程和结果，只是一种刻画工具而已，但没有揭示企业产生这些结果的本质因素，因此在利用财报估值之前需要把数字后面隐藏的实质找出来，看看这些实质能否持续或者变得更好。

企业价值不光难以被精确的衡量，他也会随着时间的推移或者宏观经济、微观经济以及市场因素的波动而改变。
【Remark】：企业价值到底是个什么东西呢？如果市场利率下降从而社会平均收益率也下降，那么按理说企业如果还能维持不变的收益率的话企业的价值就应该更大，可是这是因为企业价值变大还是因为货币变得便宜呢？事实上企业的收益率也是社会平均收益率的变量，到底谁是因谁是果呢？还是只是相关性？

对于各种估值模型如现金流贴现模型，卡拉曼是这么评价的：投资者通常只认为最终的评估结果很重要，而对进行评估时作出的假设没有给予多大的关注。“垃圾进，垃圾出”是对这一评估过程的形象描述。
【Remark】：事实上，只要看看次贷中的欧美金融股就知道要想准确评估企业价值是多么不靠谱和困难的事情，那么还需要学估值吗？可是在我没有进行那些所谓的简单的估值时我是根本不敢买股票的。问题的关键可能又回到安全边际上去了，我们需要的不是知道企业到底值多少钱，我们只要知道企业肯定不止那个价钱就行了。比如我知道茅台肯定不止100亿，尽管我知道的这个现在没用，但是他却是肯定正确的。当然，有能力的可以提高自己对茅台的底价水平。

买家与卖家之间对价值的差异可能来自于对未来、资产用途的不同看法和使用了不同的贴现率。
【Remark】：关于贴现率，芒格的说法“贴现率就是机会成本”揭示了贴现率的本质。

支持我兄弟一下，哈哈