运用递归思维与等价原理
——寻找龙头与龙头的萌芽
那么怎么避免龙头进阶过程里的吃面呢?尤其是3进4和4进5这种中位到高位大龙头的淘汰赛一旦吃面就是大面,
本质是要理解思维的局限性通常人的思维方式是从小到大,自底向上的递推思维方式,但是计算机(阿尔法狗下棋的走法)则相反,它是自顶向下(看龙头的影响力在哪里最大化),从整体到局部(收敛聚焦)的递归思维。什么是递归思维?
我们来做一个游戏。第一个人先从1和2中挑一个数字,第二个人可以在对方的基础上选择加1,或者加2。然后又轮到了第一个人,他可以再次选择加1,或者加2,之后把选择权交给对方。就这样双方交替地选择加1或者加2,谁要是正好加到10,谁就赢了。用什么策略保证一定能赢?
为了方便你理解,我们举一个实际的例子,假如我让你先选,你选了2。接下来我选择加2,这样我加到了4,然后你选择加1,你加到了5,这时我还会选择加2,就加到了7。
接下来,不论你选择加1到8,还是加2到9,我都能加到10,因此我赢定了。
当然,你可能觉得先作选择的人吃亏,那么这次我先来。我选择1,你可能会选择加2到3,然后我选择加1到4。接下来,假如你选择加2到6,我会选择加1到7,这又回到第一次最后的状态了,我还是赢了。
可能你已经从上面的例子中想清楚这道题里面的技巧了,如果你还没有想清楚,我再等你五秒钟……
好了,我们回来讲讲这道题。其实如果仅仅是抢10,情况并不复杂,你即使想不清楚它的道理,
试几次也能找到规律(抢7是关键),但是如果是抢20,情况就复杂多了。如果是抢30,抢50呢?情况越复杂(题材分支杂乱,概念分流资金)就不能通过穷举法这种笨办法解决问题了(单纯属性叠加多并不是进阶的必然),就必须找它的规律了。
可能你已经看出来了。要想抢到20,就需要抢到17,因为抢到了17,无论对方是加1还是加2,你都可以加到20(7--9板妖龙)。而要想抢到17(5-6大龙头),
就要抢到14(棋眼,昨天的棋眼是
华培动力和
银宝山新),以此类推,
就必须抢到11(4板带动板块和属性发散)、8(3板人气激发加速)、5(2板龙头崭露头角)和2(首板定龙头难度最大,基本靠蒙)。
因此对于这道题,这里面最核心的地方在于看清楚,无论对方选择1还是2,你都可以让这一轮两个人加起来的数值等于3(资金分流乱窜但是绕不开),于是你就可以牢牢控制整个过程了(银宝山新的属性,哪个题材可以绕开它)。那么这道看似是智力题的面试题是要考察对递归思想的理解。对于一般的人,让他们数数,数到20。他们会从小往大数,但是这道题的解题思想正好相反。它是要寻找20,就要先寻找17,至于怎么从17到20,方法你是知道的。接下来要寻找17,就要寻找14,等等,这就是递归的思想(龙头诞生过程的逆向拆解)
上述思想其实在我们做事情的时候也经常采用。比如我要完成一本关于主升龙头真经心法的系列文章,有两个办法,一个办法是顺序估算每一个任务的时间。首先我要在一个月内定稿全部,要在一个月内完成一校,然后我在某个时间完成修改,最后在某月某日刊发,这是一种做法。
还有一种做法是倒推,或者倒逼。比如我要在 双十一 前问世,那么全部系列文章就必须在11月1日入库,在10月15日完成校对,在10月5日基本定稿,等等,然后倒推我交稿的时间,一校、二校完成的时间等等。
哪种工作方式更有效呢?通常是后一种。另外,如果按照后一种方式工作,你会发现很多事情根本不可能在规定的时间做完(想想一下你看好得票如果涨到5板谁来助攻,会发酵出什么支援它),那么怎么办呢?办法很简单,就是做减法(砍掉很多你主观幻想的YY的票)。你可以认为,上面这种工作方法,其实和计算机思维中的递归在原理上是一致的。
在数学和计算机上,还有一个非常重要的原则,
就是等价性原则,也就是说很多问题是等价的(为什么要分析每一天的棋眼?意义就在于此)。比如说,我再给你出一道题,如果一个楼梯有20层,你每次可以走一层或者两层,爬到20层有多少种走法?这个问题的解,和抢20是一样的,也是斐波那契数列(我的变盘日不是按照数列计算的)
今天,
我通过一个不算太复杂的问题,再一次分享了递归(龙头倒推做减法)的思想,你把它理解为生活和工作中的倒逼就好了。不仅可以提高龙头理解避免吃面,而且用在生活工作里也可以帮你增色很多,另外,我再一次强调了计算机科学和数学中的等价性原则(解决一个问题就解决一片问题,棋眼的价值,必然给棋眼高溢价),掌握了这个原则,就可以把很多问题归结为一类问题,解决了其中的一个,其他的就迎刃而解。
其实看我的复盘是一种享受,因为思想提升和思路提升一样重要,最终都会转化到理解力上,进而转化为账户盈利