概率问题：长赌必输

假设一次输赢的概率是50%，赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直

赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
那么我们有：
T(0) = 1
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。

那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。

设T(1)的值为a, 那么显然0= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.

所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
一直下去，T(n) = 1. 证毕。

赌徒们，醒醒吧！