zt：anmin0001普及一个知识：指数型增长有多可怕
1.前面的预测与结果比较
据今天早上的数据，美国感染人数311301人，今天还会有增加，估计到晚上10点左右，会达到313000左右。
看看我前面预测的美国感染人数：中间值
4月3日，245454，实际值245601；
4月4日，275943，实际值278458；
4月5日，312160，暂时实际值311301。
估计这三天的数据，都会比我预测的中间值要高一些。表明我的预测还是比较靠谱的，同时也是非常审慎的。
前面讲过西班牙的指数型增长增速，是美国西班牙和意大利三国中最高的。意大利从开始以来，到我写上篇文章那会儿，时间是59天，指数型增长的增速是21.4993%，西班牙57天，日增速是22.0390%。增速的数据一出，我就知道西班牙超过意大利，是迟早的事情。
西班牙昨晚的数据，124870，意大利今早的数据，124632；这表明西班牙还没有加上今天的数据，估计加上去就超过13万了。意大利今天全天也许还会有小的变化，但不会超过12.6万人。即使加上明天的数据，意大利多一天数据，西班牙少一天的数据，西班牙也会高于意大利。
美国8天前还是10.48万，8天后，今天会达到31.3万到31.5万人。只8天增加了将近20万人，怎么这么快呢？
2.指数型增长从都是很恐怖的，很多人没有这个数学知识，更缺少体会
指数型增长是非常恐怖的一件事情。目前正是大爆发时期，美国疫情的日增速超过25%，意大利超过24%，西班牙超过27%，这都是很恐怖的增速。
假设某个国家现在有100人感染，如果指数型增长，每日增速25%，多少天感染人数达到1万人，多少天达到10万，多少天达到100万？
这个设一个方程就行了，100*1.25的X次方=100万，解这个公式就可以了。
100人看起来不多，但100人按指数型增长速度增长，时间一长点，就会是非常骇人听闻的数字。
超过1000人，需要11天。即11天后到1164人。
超过1万人，需要21天，21天后，达到10842人。
超过10万人，需要31天，即一个月后为100974人。
超过100万人，只需要42天，达到1175494人。
超过1000万人，只需要52天，10947644人。
超过1亿人，只需要62天，101957882人。
给个简单的表吧：
指数型增长的特点就是一开始的时候小，看起来增量不大，但积累一段时间后，数据非常恐怖，而且拖的时间越长，后面增量越大。像上面的数据中，从100到1164，增量只有1064人，时间是11天。但从52天到62天，尽管也只有10天，可增量绝对是一个恐怖的数字，9100多万。
如果任其以25%的速度蔓延，从100人开始到全球70多亿人被感染，理论上只需要71天，不足两个半月。
3.缺乏指数型增长的知识，很多人会不在乎，会忽视，会侥幸
因此，指数型增长这个特点，让很多人最初都会不在乎这个传染病，认为就那么几个几十个人，不用担心，不用怕，我们有实力，很快就解决。我们医疗水平高，我们是发达国家，我们科技发达，我们，我们，我们。这就让很多人还会抱有侥幸心理，以为拖些时间，自己国家应对能力强了，就可以很快解决，因为人数才那么些，应该不可怕。
可他们不知道指数型增长!
越是如此，就越是吃大亏。从100个人传染到1亿个人，如果按照爆发起来的速度，只需要62天，两个月！这就是非常恐怖的事情。前11天到1000，第52天到62天，理论上传染人数超过9000万。同样是10天时间，第一个10天只传染千把人，第二个10天传染万把人，第三个10天传染10来万人，第四个10天传染百来万人，第五个10天传染千来万人，第六个10天就传染亿把人。
这样的错误，很多国家很多城市都在一再上演。武汉一开始是如此，演了一遍；意大利又演了一遍，西班牙再演了一遍，美国又演了一遍，现在德国、法国、英国、土耳其、瑞士、比利时、荷兰、加拿大一样在一遍又一遍地上演这个。他们不懂数学，他们说民主与自由是战胜病毒的法宝，高高在上的西方人，发达国家的卫生系统不用害怕这个。可他们不知道，他们面对的指数型增长最终会是什么样子的！未来最恐怖的不是这些国这，而是巴西、印度、印尼、埃塞俄比亚这些国家。全是人口大国，很多平民窟。一个人感染，10天到10个人，20天到100个人，一个月到1000个人，两个月10万，80天1000万。从一个人到1亿人，只要3个月。
普通人大多不懂数学，政治家懂数学的更少，因此美国也好，欧洲也好，美洲也好，非洲也好，南亚也好，未来只能等着看一个又一个悲伤的结果。
这个辛丑年，人类注定会因为自己的无知而要遭受劫难，从发展中国家，到发达国家，看看有几个能够幸免。
只有对数学的无知才是最可怕的。
4.强力干预和指数型增长不
可持续很显然，指数型增长很恐怖，但有四个特点：
一是不容易持续。即高速增长到一定阶段后，指数型增长不可持续。比如英国所倡导的全民免疫，传染百分之六七十的人了，到时自然就降速。
二是与初始人数高度相关。开始的时候人越少，传播一定时间后，前面越 相多人的地方，发病人数越是吓人。绝对差很大。比如开始的时候1人，传播1个月是1000人，开始的时候100人，传播一个月就是10万人。
三是指数型增长，开始的时候人数少，好干预。也只有开始的时候干预才是比较有效的，典型的如我们研究过的上海的案例。纽约到3月3日才确诊第二例，到3月5日，才22例，可今天已经
103060 ，超过10万了。表明纽约根本就不是早期干预的，他们抗疫的水平与上海根本就不在一个档次上。纽约州和纽约市，他们政府的决策水平、管理水平至少在这个病毒面前被上海甩了好几条街。前面讲到过，他们是过万后才干预的。过万了才干预，那就真的晚了。有读者到现在仍然认为美国医疗实力强，条件好，不怕的。呵呵，那是他们对指数型增长太无知了。武汉一两万人的时候，医疗条件就快崩溃了，如果不是国家强力干预，武汉死两三万人是基本。正是国家强有力的干预，还有全国医护人员全力支援武汉，加上大量病床的建设，全国医疗物资都优先供应武汉，才把武汉从崩溃的边缘拉了回来。纽约现在轻症患者在家中，医疗资源的挤兑暂时还没有出现，这表明纽约的医疗条件的确比武汉好很多，他们的确是发达国家，第一世界。但现在的数据，死亡2935人，确诊103060人，死亡比例已经快3%了，挤兑不用很久就会出现。死亡比例就说明了问题，不紧张的时候，死亡比例不足1%，现在接近3%，就表明医疗资源已经不充裕，离挤兑一步之遥。因此十天半月或一个月后，如果纽约出现5%甚至8%的死亡率，你不要奇怪。还有一点，纽约医护人员身上的医疗物资，跟武汉当初比差不多，跟武汉后面的情况比，一个天上一个地下。如果看了后面医护人员的装备，你会觉得纽约是第三世界，武汉是第一世界。
指数型增长就是专治各种不服的。数学是科学，它是不会说谎的。
四是指数型增长是有前提条件的。比如总人数，一个1000人的隔绝空间，里面丢进去一个新冠病人，它全面传播开来，一个月后也只感染那1000人。武汉是个900万的城市，封城以后，就意味着武汉同周边的隔绝。这个隔绝，就是在设置病毒传播的边界。还有，带口罩，洗手，保持社交距离，严格隔离，严格而广泛的检测等等，都是要打破病毒的传播链条，影响指数型增长的前提条件。
因此，我们看到现在美国也好，西班牙也好，他们的日增速在极其缓慢地下降。西班牙现在日增速已经从16%左右降到个位数，但他还是指数型增长，还没有确认顶部。美国日增速还在10%以上，表明前面的措施有用，但还不足以改变指数型增长的大趋势。必须有更强有力的措施才能扭转那个势头。
5.几点感悟
第一，全面检测才有效。如果做不到全面检测，新冠病人人数是可以不怎么增长的，但是到时死人的数量绝不会少。比如印度，平民窟把给他们看新冠病、普及相关知识的医生打出来，但一旦传染开来，因为不检测，确 人诊数不会有多少，但死亡的人数一定不会少。到时查年度死亡人数就应该明白的。还有一个，一个城市也好，或一个国家也好，全面检测才会最终起到很好的遏制作用。一人城市100万人，如果只检测了10万，那么到时一定有不少漏网之鱼。那些人全部都会成为传染源，到时候表面上看来数据不错，但每天确诊人数就是压不下去。原因就在于检测不够全面，检测不到位的问题。
第二，学好数学非常重要。至今为止，我深感自己的数学知识远远不够。我研究那么多上市公司的数据，还有经常研究各个国家的数据，包括这次研究美国西班牙意大利的数据，尽管目前结论还比较靠谱，但是说实话，如果我现在很年轻的话，我一定再回头去好好学数学，至少要读到数学博士毕业的水平。数学的作用太大了，对于一个人认识世界，认识事物，真的非常非常有用。
第三，人不要对自己不知道的东西，不懂装懂。不懂装懂在人面前有时有用，可在新冠面前，所有的新装，一定就是裸奔。
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