桃园真的高手如林，能将胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会说的这样清晰还有谁？
转载于淘股吧： 三甲龙大少
第4日关键词：胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会；（之一）
之所以把这4个词写在一起，是因为每个投资者的最后收益都是由这4个因素决定的。
首先，我们为什么要研究胜率及盈亏比？
因为如果不能找到胜率及盈亏比对自己有利的交易模式。而是随机入市的话，交易结果对交易者是非常不利的。
不利到什么程度呢？很可怕！
假设一位投资者随机入市，盈亏概率各一半（50%对50%），每次交易的盈亏结果都为10%（盈利则盈10%、亏损则亏10%）；连续交易下去结果会怎样呢？
有人可能会说：保本呗。
也有人可能会说：因为要印花税及交易佣金，最终会小亏。
那我要告诉你：即使不考虑印花税及交易佣金，随机入市的交易者的结果也是持续亏损！最终大幅亏损！
假设他总共交易100次，盈亏各50次，每次盈亏比例都为10%：
最终净值=1.1*0.9*1.1*0.9*1.1*0.9......（共50个1.1及50个0.9相乘）=0.6.05
大吃一惊，是吧？一个盈亏概率及每次盈亏比例都相同的交易策略，看起来应该保本，最终却很快大幅亏损40%。
有人可能会说，你怎么断定他就是连续间隔盈一次又亏一次这样的顺序呢？他可能先连盈50次、再连亏50次呢？或者先亏20次、再盈50次、最后再亏30次呢？可能结果就不同了吧？
好，请看：
1.1*1.1*1.1（先乘50次1.1）*0.9*0.9（再乘50次0.9）=0.605
0.9*0.9（先乘20次0.9）*1.1*1.1（再乘50次1.1）*0.9*0.9（再乘30次0.9）=0.605
无论他的盈亏顺序如何变化，最终结果都一样大亏40%。这个从数学上很容易证明，因为根据乘法交换律：多个数字相乘，无论如何交换相乘的顺序，结果不变！
看到这个，是不是觉得交易很可怕？是不是又觉得自己以前亏的钱不怨？该亏！
因为看起来应该保本的随机入市，盈亏概率各半（即胜率50%，何况很多人还达不到盈亏各半呢）、每次盈亏比例相同（即盈亏比为1）的交易策略，最终的结果却是大幅亏损，如果考虑到印花税及佣金的影响，就会亏的更快更多！
那既然随机入市的策略不可行，那交易者怎么才能从交易中获利呢？
只有想法改变胜率及盈亏比，让自己在胜率及盈亏比上取得相对优势。具体大概有3种策略： 1. 提高盈利的概率（即胜率超过50%）； 2. 提高盈亏比（让盈亏比大于1）； 3. 同时提高胜率及盈亏比。
具体的内容，下次再聊。
第4日关键词：胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会（之二）
继续聊聊胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会。
胜率是什么：胜率就是在多次交易中，盈利交易次数占总交易次数的比例。也就是大家一般说的赢的概率。
胜率=盈利交易次数/总的交易次数
盈亏比又是什么：盈亏比是指所有盈利交易的盈利平均值除以所有亏损交易的亏损平均值所得到的比值。这个平均值可以是盈利或亏损金额，也可以是盈利或亏损的百分比（盈利或亏损金额/本金）。我觉得百分比更好一些
例：假如某人交易100次，盈利60次，平均盈利比例为6%（或者60次共盈利3.6万元，每次平均盈利600元）；亏损40次平均亏损比例为3%（或者40次共亏损1.2万元，每次平均亏损300元）；则：
胜率（用P表示）=60/100=60%；
盈亏比（用R表示）=6%/3%或600/300=2；一般说盈亏比为2比1，或盈亏比为2都可以。
前面已经说过如果胜率为50%（盈亏各半），盈亏比为1（平均盈利比例与平均亏损比例相同）的情况下，长期交易下去结果是非常不利的。
那么我们想要交易获利，就必然要提高胜率或盈亏比。
提高胜率：比如胜率提高到60%，而盈亏比不变（为1），长期持续交易下去则必然获利。
提高盈亏比：胜率不变（50%），盈亏比提高到2，长期持续交易下去也必然获利,。
同时提高胜率与盈亏比：胜率提高到55%，盈亏比提高到1.5，长期持续交易下去也必然获利。
有些人可能会说，这样提高一项，另一项持平，我也知道长期会获利。但如果一个模式的胜率与盈亏比不是这样的简单形式，而是复杂一些，比,如有2种交易策略：
1. 胜率60%，
盈利时每次平均盈利比例为5%，亏损时每次平均亏损比例为10%，盈亏比为0.5；
2. 胜率40%，盈利时每次平均盈利比例为10%，亏损时每次平均亏损比例为5%，盈亏比为2；
我怎么知道这2种策略值不值的去交易？长期持续交易下去是盈利还是亏损呢？
这就牵涉到数学期望值的问题。
数学期望：是指随机变量实验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。简单说就是多次结果的平均。
在交易中的数学期望值就是指多次交易结果的平均值。可以通过对多次交易结果中胜率及盈亏比的数据计算出平均每次交易的大致结果，从而判断自己的交易模型从长期来看有没有胜算，能不能获利。
那交易中的数学期望值（用S表示）怎么来计算呢？
很多人常用：数学期望值S=(R+1)*P-1 其实这是错误的！！！
因为这个公式只是一个简化的公式，只适合赌场（亏损时下注本金全部亏光）的情况。而交易时显然不是这样的。
交易中的数学期望值S=盈利概率（即胜率）*平均盈利比例-亏损概率（即1-胜率）*平均亏损比例。
上面第一个例子：胜率60%，盈利时每次平均盈利比例为5%，亏损时每次平均亏损比例为10%，盈亏比为0.5；
它的数学期望值：S=60%*5%-(1-60%)*10%=-0.01=-1%
负的1%，什么意思？即你长期多次交易下来，平均每次交易要亏掉本金的1%。你越努力，交易的越多，就亏的越多。
一个数学期望值为负数的交易系统，显然是失败的，不可行的。
上面第2个例子：胜率40%，盈利时每次平均盈利比例为10%，亏损时每次平均亏损比例为5%，盈亏比为2；
它的数学期望值：S=40%*10%-(1-40%)*5%=0.01=1%
期望值为正的1%，什么意思？即你长期多次交易下来，平均每次交易要盈利本金的1%。交易的越多，你就赚的越多。交易100次，即使不考虑复利，你也应该能翻番了。
（注：数学期望值只是一个长期交易的平均结果。 只有交易的时间越长，交易的样本越多，最终的平均结果才越无限接近这一结果。在实际交易中，盈亏交易的分布是随机的、不均衡的；既可能盈亏不停地频繁间隔出现，也可能中途出现连续多次盈利或连续多次亏损。而交易者能不能度过这种持续亏损期，一如既往地坚持自己的交易系统，往往是交易者最终成败的关键。
而如果交易者知道自己的交易系统具有正的数学期望值，即长期是必定盈利的。无疑会增加他度过交易亏损期的信心与决心，帮助他坚持到盈利转折的到来。
这可能是一个拥有正的数学期望值的交易系统的价值所在）
一个成功的交易系统，胜率可高可低（相对随机入市的50%的胜率），盈亏比也可高可低（相对随机入市的盈亏比1）。都没问题。
但胜率与盈亏比结合后一定要结果对自己有利。即数学期望值一定要大于零。数学期望值越大，交易系统就越可靠，长期收益也越高。而数学期望值是由胜率与盈亏比决定的，胜率越高、盈亏比越大，数学期望值自然也越大。
那么可能有人就想，那我研究一个胜率为80%、90%甚至100%，盈亏比为5、10甚至100的交易系统，不就能天天稳稳地赚大钱吗？
我只能说：理想很丰满，现实很骨感。
即使要单方面提高胜率或盈亏比已经是一项艰难的任务，很多人穷尽心力也未必能达成目标。而胜率与盈亏比之间具有相互的约束性，要同时大幅提高更是难上加难。何况，还有交易机会的多少（直接影响长期交易的收益）这个变量也与胜率及盈亏比更是互相约束互相牵制。想你好我好大家好，不是这么容易呀。
既然鱼与熊掌不可兼得，那该怎么取舍，我们下次再聊。
第4日关键词：胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会（之三）
接前面，最后聊一聊胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会。
前面说过，要取得持续稳定的正收益，要么提高胜率，要么提高盈亏比，要么两者同时提高。
但是胜率、盈亏比、交易机会3者之间是相互约束的。任何一个数据的提高都有可能导致另外2个数据的下降。
比如说我想找到一个胜率80%，盈亏比5比1的交易模型。
首先，这基本不可能。胜率大幅提高，盈亏比必然相对降低。同理，如果盈亏比大幅提高，胜率也会随之下降。
退一步说，即使有万一人找到一个双高（胜率高、盈亏比高）的交易系统，也必然对应着交易机会次数的下降。
如果一个交易系统，过去30年，10次交易机会，8次成功，每次平均盈利50%，2次失败，每次平均亏损10%。胜率80%，盈亏比5比1！超牛逼了！是不是？
可是3年才有一个交易机会，就算这一次盈利达到50%，也没有太大的意义。因为交易机会太少，你很难实现复利增长。
更关键的是在交易样本太少的情况下，这个胜率与盈亏比都是不可靠的、不稳定的。只要随机多出现一次亏损的交易，胜率与盈亏比都会直线下降。
那怎么办？还是来看看万倍赵老哥。
从2010年3月底至2011年6月底：
共交易407次；盈利243次。亏损164次。（注：这个大致统计，可能有点小误差，因为偶尔有时会加仓或做T，不太好计算）
胜率59.7%。不到60%。
而很多人想象中，8年一万倍至少应该有70%、80%甚至更高的胜率。
并且，这个59.7%的胜率还包含大量微利的交易。如果以单次盈利5%以上盈利才认定为明显获利的交易。那这个明显获利的胜率又是多少呢？
不到30%！！！
大吃一惊！是吧？强如赵老哥，盈利5%的交易居然不到30%？
看起来也没什么了不起嘛。只要努力，好像每个人都应该能做到。是不是？
那你可能会问，既然赵的胜率并不太高，他能赚这么多，肯定盈亏比超高吧？
一般认为一个成功的交易系统盈亏比2:1至3:1是比较正常的，超过3:1可以算是高盈亏比。
对照下来事实是：赵的盈亏比并不高。！！！
计算下来，赵的243次盈利交易平均盈利率约4.3%，164亏损交易平均亏损2.4%。
盈亏比=4.3%/2.4%=1.79（即1.79:1）
不仅与3以上的高盈亏比沾不上边，连2至3的正常盈亏比都达不到。
那么你可能会想：胜率不高，盈亏比也不高，既然赵的总收益这么高，那么单次平均收益（也就是数学期望值）肯定很高。（其实数学期望值就是由胜率与盈亏比决定的，胜率与盈亏比不高，就决定了数学期望值不会太高）
数学期望值=胜率*盈利比例-失败概率（1-胜率）*亏损比例
=59.7%*4.3%-（1-59.7%）*2.4%
=0.025671-0.009672
= 0.016=1.6%
什么意思？就是赵的407次交易平均下来每次交易收益只有约1.6%。
这绝不可能！！！绝不可能！!！胜率、盈亏比、数学期望值都不高，怎么可能最后盈利这么多？？？
可这是事实！！！这是事实！！！这究竟是为什么呢？
最大的秘密就在于交易机会！！！交易机会足够多，就会创造收益奇迹！!！
赵15个月交易407次！
请注意：他是分仓的（当然如果不分仓，每次满仓一票，15个月，即使每天换股最多也只能交易300次左右）。
假如以满仓一股交易407次，平均每次收益1.6%来算，最终是多少呢？
1.016的407次方，大概等于640。640倍的收益！！！
如果一个人每次满仓交易407次，每次平均收益1.6%，他将取得约640倍的收益！！！
现在赵在分仓模式下，用了407次交易，以59.7%的胜率，1.79:1的盈亏比，平均每次仅仅约1.6%的收益，从243万做到1547万，约6.4倍！！！
太震惊了！是不是？可能有的人脑袋还有点不清醒，还不相信。太不可思议了：每次这么一点点的盈利，最后却是这么巨大的收益！不可能！
那我再假设一个简单的交易模型：满仓策略，盈亏各一半，即基本盈一次亏一次（胜率50%）；每次胜时盈利2%，败时亏1%（盈亏比2:1）。等于2次交易下来才赚约1%，平均一次盈利还不到0.5%，这太平常太不起眼了吧，一般人根本看不上，是吧？
但交易400次(胜败各200次），结果怎么样呢?
1.02的200次方*0.99的200次方=52.48*0.13398=7.03
就这么一个简单的毫不起眼的策略，交易400次后，收益7倍！！！
写到这里，可以写点小结了：
1. 成功的交易系统（或策略），不需要刻意去追求太高的胜率或盈亏比。因为那些一味追求高胜率或高盈亏比的策略，会大幅降低交易机会的次数。而从长期看，交易机会的多少才是决定最后收益高低最关键最核心的因素，因为长期来看没有谁是靠一次或几次交易决定最终的交易结果的（特别对超短交易，更是如此）。
2. 胜率或盈亏比其中单一因素可高可低，但是胜率与盈亏比结合起来以后，一定要有优势。即必须有一个正的数学期望值。
3. 这个优势不需要很大，即这个数学期望值虽然必须是正的，但不一定要很高。可是必须有足够多的交易机会，来不断的一步步积累这个优势，最后形成巨大的收益。
4. 这些交易机会是在交易系统（或策略）的规则约束下、符合条件的交易机会。而不是冲动的、杂乱的、盲目的交易机会。
其实这就是复利的魔力。
只是一般的情况下虽然每个做交易的人都知道复利的重要，但总归感觉有一点抽象。
而赵的交易，用数据、用事实、用结果，直观体现与完美阐释了复利的精髓。
chaoshouydao
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