漠沙拉
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我们假设从资金为n开始一直押下去,n变为0的概率是P(n)。
那么我们有: p(n) = (p(n + 1) + p(n - 1))/2,对n>0.即数n有一半的机会变成n+1,一半的机会变成n-1。
而当 n = 0 的时候,即使不用押,资金也等于全部输光了,所以 p(0) = 1。
由此,p 可以看作一个满足下列递推关系的数列
p(0) = 1
p(n+1) = 2 * p(n) - p(n-1)
设p(1)的值为a, 那么显然0= 0对于任意的n成立。
在n(a-1)+1这种情况下,a无限接近1,所以我们证明了p(1) 约等于 1. 同样的过程可以得到p(2)约等于 1, ...,
一直下去,p(n) 约等于 1,也就是资金变为0的概率为1。
更何况现实中的大多数游戏场所里,概率设置在公平的50%是少之又少的。