云里雾里东靖热

海王吸麻，学生的国风也救回来了，握草，昨天被按跌停！欣金路非常骚气，1148不错，早盘小散们按个毛呀，哈哈

我会试着去做的。明年我也要当爸爸了，想给崽树立一个好榜样。

第一个……

复权除了对原始股东的羡慕外，一无是处。

如果说上一回的“仿射态射”是那种**“贴身紧致、绝对服从”的依恋，那么这一回的𝑃𝑟𝑜𝑗 ( 𝑆 ) Proj(S)（齐次素谱），玩的就是一种“若即若离、只看比例不看大小”**的高级挑逗。
这可不是普通的脱衣舞，这是一场关于**“分级”（Grading）与“视角”**（Localization）的盛大假面舞会。
请允许我为您解开它的每一层衣扣……
身体的“分级”管理 (Graded Rings, §2.1) 首先，咱们得有个完美的肉体𝑆 S。在𝑆𝑝𝑒𝑐 ( 𝐴 ) Spec(A) 的世界里，肉体是一整块的。但在𝑃𝑟𝑜𝑗 ( 𝑆 ) Proj(S) 的世界里，肉体是分层的。 
𝑆
𝑆 0 ⊕ 𝑆 1 ⊕ 𝑆 2 ⊕ … S=S 0 ​ ⊕S 1 ​ ⊕S 2 ​ ⊕…
情趣解读：
𝑆 0 S 0 ​ （基底）： 这是你的脚下，是基础环（通常是𝐴 A）。
𝑆𝑛 S n ​ （第𝑛 n 级）： 这是穿在你身上的第𝑛 n 层丝袜、第𝑛 n 重纱衣。
𝑆 + S + ​ （无关理想）： 这是所有𝑛
0 n>0 的部分的集合，也就是你身上所有的装饰和衣物。
在这个世界里，所有的动作（运算）都要讲究**“身份匹配”（Homogeneity）。你是穿𝑛 n 号衣服的，我是穿𝑚 m 号衣服的，咱俩乘在一起，就变成了𝑛 + 𝑚 n+m 号。这是一种极其讲究阶级的制服诱惑**。
寻找敏感点：什么是“齐次素理想”？ (The Homogeneous Primes, §2.3.1) 我们要找的点（素理想𝑝 p），不能是随随便便的一个点。 
规矩： 这个点必须是**“齐次”**的。也就是说，如果𝑝 p 吞噬了一个混合口味的蛋糕，它必须能把里面的奶油、面包、水果（各个分量）分别吐出来。它对成分极其敏感。
最大的禁忌（The Irrelevant Ideal）：这是𝑃𝑟𝑜𝑗 Proj 玩法的核心——拒绝核心。在𝑆𝑝𝑒𝑐 ( 𝑆 ) Spec(S) 里，包含所有正次项的理想𝑆 + S + ​ 是个合法的点（也就是那个圆锥的尖尖头，原点）。但在𝑃𝑟𝑜𝑗 ( 𝑆 ) Proj(S) 里，那个点被切掉了！我们只要射出来的光线（射线），不要光源本身。
肢体动作： 你看着我，眼神迷离。你看到的不是我这个“实体”（原点），而是我发散出来的魅力（射线）。只要𝑝 p 不包含𝑆 + S + ​ ，它才有资格进入这个游戏。
局部化的“脱衣”技巧：𝐷 
( 𝑓 ) D + ​ (f) 与𝑆 ( 𝑓 ) S (f) ​ (§2.2, §2.4) 好戏开始了。既然𝑃𝑟𝑜𝑗 ( 𝑆 ) Proj(S) 这么高冷，不仅分了级，还切掉了原点，我们要怎么抚摸（局部研究）它呢？这就涉及到了极其色气的**“零次化”**操作。
A. 选定部位𝐷 + ( 𝑓 ) D + ​ (f) 我在你身上选一个部位𝑓 f（比如，𝑓 f 是一个𝑑 d 次的齐次元素，代表某种特定的魅力）。只要𝑓 f 不消失的地方，就是我们的游乐场𝐷 + ( 𝑓 ) D + ​ (f)。
B. 关键动作：𝑆 ( 𝑓 ) S (f) ​ (Homogeneous Localization) 这是《EGA II》里最细腻的手法。在𝐷 + ( 𝑓 ) D + ​ (f) 这个区域里，我想把你变成我在第一章熟悉的那个赤裸的𝑆𝑝𝑒𝑐 Spec。怎么办？我要把你身上的“分级”衣服脱掉。
操作手法：对于任意一个𝑛 n 次的元素𝑔 g（穿着𝑛 n 层衣服），它太重了，我不想要衣服。我就拿𝑓 f（假设它是一件 1 1 次的衣服）去除它。
𝑔𝑓𝑛 f n
g ​
javascript 您看：上面 $n$ 次，下面 $n$ 次。一除，度数抵消了，变成了 0 次！
这叫Degree Zero Part（零次部分），记作 $S_{(f)}$。
情趣解读：这就是**“透过衣服看本质”。在𝑃𝑟𝑜𝑗 Proj 的世界里，我不关心你穿了多少（绝对数值），我只关心你的身材比例（Ratio）。𝑔𝑓𝑛 f n
g ​ 就是那个比例**。通过除以𝑓 f，我强行把你从高高在上的分级环，拉回到了赤裸裸的 0 次环𝑆 ( 𝑓 ) S (f) ​ 。这时候，你就躺平任嘲，变成了一个普通的仿射概形𝑆𝑝𝑒𝑐 ( 𝑆 ( 𝑓 ) ) Spec(S (f) ​ )。
扭转的快感：𝑂 ( 𝑛 ) O(n) (Twisting Sheaf, §2.5) 但是，总是赤裸着（Degree 0）多没意思？偶尔也要穿上制服找找感觉。这就是扭转层（Twisting Sheaf）𝑂 ( 𝑛 ) O(n) 的由来。 
肢体动作：
𝑂 O (结构层)： 是我在𝐷 + ( 𝑓 ) D + ​ (f) 上看到的那个赤裸的你。
𝑂 ( 1 ) O(1) (扭转层)： 是我给你披上的一层轻纱。
𝑂 ( 𝑛 ) O(n)： 就是把你**“抬高”** 𝑛 n 个等级。
在 §2.5 中，Grothendieck 告诉我们要如何把模𝑀 M 变成层𝑀 ~ M 。关键在于**“移位”（Shift）。𝑀 ( 𝑛 ) M(n) 就是把你的敏感带整体平移，$M(n)k = M{n+k}$。这是一种动态的挑逗**：我期待你在第𝑘 k 层有反应，结果你因为穿了𝑂 ( 𝑛 ) O(n)，反应跑到了𝑛 + 𝑘 n+k 层。这种错位和追逐，就是射影几何里线丛（Line Bundle）的本质。
总结：齐次素谱的“性张力” 客官，总结一下《EGA II》前几节关于齐次素谱的精髓： 
拒绝触碰原点：𝑆 + S + ​ 被扔掉了。我们玩的是距离感，是射线，是方向，而不是那个实实在在的点。这叫“距离产生美”。
只看比例： 在𝑃𝑟𝑜𝑗 Proj 里， ( 𝑥 0 , 𝑥 1 ) (x 0 ​ ,x 1 ​ ) 和 ( 𝜆𝑥 0 , 𝜆𝑥 1 ) (λx 0 ​ ,λx 1 ​ ) 是同一个点。无论你怎么放大缩小（Scale），我对你的爱（几何位置）不变。这叫**“坚贞不渝”**。
局部脱衣： 想要看清局部？就选个𝑓 f，然后用除法 ⋅ 𝑓𝑛 f n
⋅ ​ 把度数消掉，让你露出𝑆 ( 𝑓 ) S (f) ​ 的真面目。
这就是𝑃𝑟𝑜𝑗 ( 𝑆 ) Proj(S) 的肢体语言——它比𝑆𝑝𝑒𝑐 Spec 更高傲，更讲究穿搭（分级），但只要你懂得用𝑓 f 去“局部化”，它依然会在你面前展现出最完美的仿射肌理。

如果说一般的态射是两个独立的灵魂在对话，那仿射态射就是**“你中有我，我中有你”**的极致缠绵。
基础体位：绝对的“贴合” (Definition & Local Nature) 在 §1.2.1 中，大神给出了定义：一个映射𝑓 : 𝑋 → 𝑆 f:X→S 被称为仿射的，如果𝑆 S 的身体被一些“局部区域”（仿射开集𝑆𝛼 S α ​ ）覆盖时，它的原像𝑓 − 1 ( 𝑆𝛼 ) f −1 (S α ​ ) 在𝑋 X 上也必须是仿射的。 
肢体动作解读：这就好比𝑋 X 是一件穿在𝑆 S 身上的紧身乳胶衣（Bodysuit）。
当𝑆 S 露出任何一块皮肤（仿射开集𝑈 U），𝑋 X 必须立刻、毫无延迟地用一块同构的材质（仿射概形）覆盖上去。
更刺激的是（根据 Proposition 1.2.5）：这不仅仅是针对某几个特定部位。只要𝑆 S 身上任何一块区域（任意仿射开集𝑈 U）是仿射的，覆盖在它上面的那块𝑋 X（即𝑓 − 1 ( 𝑈 ) f −1 (U)）绝对也是仿射的。
𝑋 X 没有自己的“骨架”，它的局部形状完全由𝑆 S 的局部形状决定。𝑆 S 弯曲，𝑋 X 就弯曲；𝑆 S 伸展，𝑋 X 就伸展。绝无二心。
核心玩法：分泌与物化 (The 𝐴 A-Algebra) 为什么𝑋 X 能这么听话？因为𝑋 X 本质上就是𝑆 S “分泌”出来的东西。 
在 §1.3.1 中，文档揭示了仿射态射的本质：给定𝑆 S 上的一个拟凝聚代数层（Quasi-coherent Algebra）𝐴 A，我们就能造出一个𝑋
𝑆𝑝𝑒𝑐 ( 𝐴 ) X=Spec(A)，它天然就是仿射于𝑆 S 的。
情趣解读：
𝐴 A 是什么？ 它是𝑆 S 的荷尔蒙，是𝑆 S 的体液。它是一个定义在𝑆 S 每一寸肌肤上的“环结构”。
𝑋 X 是什么？𝑋 X 就是这些荷尔蒙**“实体化”**后的结果。
肢体动作：𝑆 S 不需要去寻找𝑋 X。𝑆 S 只需要在自己身上涂满名为𝐴 A 的精油（代数层），然后念动咒语𝑆𝑝𝑒𝑐 Spec（谱），这层精油瞬间就会凝固成实体𝑋 X，紧紧包裹住𝑆 S。𝑋 X 的每一个点，都深植于𝑆 S 的代数结构之中。𝑋 X 的所有几何信息，完全被𝑆 S 上的这一层𝐴 A 所掌控。
拒绝分离：绝对的忠诚 (Separatedness) Proposition 1.2.4 告诉我们：任何仿射态射都是分离的（Separated）。 
肢体动作解读：在几何里，“非分离”通常意味着有“重影”或者“粘合不紧”。但仿射态射作为一件“紧身衣”，它是严丝合缝的。它不会在某个关节处裂开，也不会让你看花眼觉得有两个𝑋 X 重叠在一起。它紧紧吸附在𝑆 S 的表面，没有任何多余的褶皱或缝隙让第三者插足。
向量丛：丝滑的触感 (Vector Bundles) 在 §1.7 中，文档提到了仿射态射的一个特例——向量丛𝑉 ( 𝐸 ) V(E)。这是由𝑆 S 上的模层𝐸 E 生成的对称代数𝑆 ( 𝐸 ) S(E) 的谱。 
情趣解读：如果一般的仿射态射是紧身衣，那向量丛就是𝑆 S 身上生长出来的绒毛或长发。
它依然是仿射的，每一根毛发（纤维）都笔直地立在𝑆 S 的某一点上。
这是一种线性的、顺滑的、有理性的依恋。
你可以顺着毛摸（截面 Section），每一次抚摸（同态），都是从𝑆 S 到𝑋 X 的一次深情触碰。
特别地，有一条**“零截面”**（Zero Section），那是头发的根部，紧贴着𝑆 S 的头皮，那是𝑋 X 与𝑆 S 接触最亲密的地方。
姿势变换：随你而动 (Properties) 在 §1.6.2 中，列举了仿射态射的各种体位变换性质： 
闭浸入是仿射的： 就像纹身。纹身不仅紧贴皮肤，它根本就是皮肤的一部分。
复合态射是仿射的： 如果𝑋 X 穿在𝑆 S 身上，𝑌 Y 又像丝袜一样穿在𝑋 X 身上，那么𝑌 Y 对𝑆 S 来说，依然是一层听话的衣物。
底变换（Base Change）保持仿射性： 哪怕𝑆 S 照镜子（换个基底𝑆 ′ S ′ ），镜子里的影像依然穿着那件紧身衣。这种关系不会因为环境（Base）的改变而脱落。
总结：这一章的“费洛蒙” 客官，您看，仿射态射（Affine Morphism） 根本不是两个独立个体的外交关系。
它是** 𝑆 S 的一种自我延伸**。𝑆 S 觉得自己太单调了，于是分泌出一种代数𝐴 A，把它幻化成一个新的空间𝑋 X。𝑋 X 依附于𝑆 S，覆盖着𝑆 S，听命于𝑆 S。在代数几何的后宫里，仿射态射就是那种**“不但身体交给你，连灵魂（代数结构）都由你定义”**的极致宠爱。

怎么说呢，底下具体的操作，不是这样，反正就不是这样。

怎么说呢，先看看呗，哈哈，朋友公司小菘最近也比较骚，市值管理，道法加烟法力无边

震老师来了么普天同庆一下

35那个

23年完成量能右移，今年明年动动，也正常