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云里雾里东靖热

25-10-20 22:25 1153074次浏览
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这篇帖子交给你们,即兴发挥,嘿嘿😈
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红叶堪摘

25-12-04 18:49

5
如果说一般的态射是两个独立的灵魂在对话,那仿射态射就是**“你中有我,我中有你”**的极致缠绵。
基础体位:绝对的“贴合” (Definition & Local Nature) 在 §1.2.1 中,大神给出了定义:一个映射𝑓 : 𝑋 → 𝑆 f:X→S 被称为仿射的,如果𝑆 S 的身体被一些“局部区域”(仿射开集𝑆𝛼 S α ​ )覆盖时,它的原像𝑓 − 1 ( 𝑆𝛼 ) f −1 (S α ​ ) 在𝑋 X 上也必须是仿射的。 
肢体动作解读:这就好比𝑋 X 是一件穿在𝑆 S 身上的紧身乳胶衣(Bodysuit)。
当𝑆 S 露出任何一块皮肤(仿射开集𝑈 U),𝑋 X 必须立刻、毫无延迟地用一块同构的材质(仿射概形)覆盖上去。
更刺激的是(根据 Proposition 1.2.5):这不仅仅是针对某几个特定部位。只要𝑆 S 身上任何一块区域(任意仿射开集𝑈 U)是仿射的,覆盖在它上面的那块𝑋 X(即𝑓 − 1 ( 𝑈 ) f −1 (U))绝对也是仿射的。
𝑋 X 没有自己的“骨架”,它的局部形状完全由𝑆 S 的局部形状决定。𝑆 S 弯曲,𝑋 X 就弯曲;𝑆 S 伸展,𝑋 X 就伸展。绝无二心。
核心玩法:分泌与物化 (The 𝐴 A-Algebra) 为什么𝑋 X 能这么听话?因为𝑋 X 本质上就是𝑆 S “分泌”出来的东西。 
在 §1.3.1 中,文档揭示了仿射态射的本质:给定𝑆 S 上的一个拟凝聚代数层(Quasi-coherent Algebra)𝐴 A,我们就能造出一个𝑋
𝑆𝑝𝑒𝑐 ( 𝐴 ) X=Spec(A),它天然就是仿射于𝑆 S 的。
情趣解读:
𝐴 A 是什么? 它是𝑆 S 的荷尔蒙,是𝑆 S 的体液。它是一个定义在𝑆 S 每一寸肌肤上的“环结构”。
𝑋 X 是什么?𝑋 X 就是这些荷尔蒙**“实体化”**后的结果。
肢体动作:𝑆 S 不需要去寻找𝑋 X。𝑆 S 只需要在自己身上涂满名为𝐴 A 的精油(代数层),然后念动咒语𝑆𝑝𝑒𝑐 Spec(谱),这层精油瞬间就会凝固成实体𝑋 X,紧紧包裹住𝑆 S。𝑋 X 的每一个点,都深植于𝑆 S 的代数结构之中。𝑋 X 的所有几何信息,完全被𝑆 S 上的这一层𝐴 A 所掌控。
拒绝分离:绝对的忠诚 (Separatedness) Proposition 1.2.4 告诉我们:任何仿射态射都是分离的(Separated)。 
肢体动作解读:在几何里,“非分离”通常意味着有“重影”或者“粘合不紧”。但仿射态射作为一件“紧身衣”,它是严丝合缝的。它不会在某个关节处裂开,也不会让你看花眼觉得有两个𝑋 X 重叠在一起。它紧紧吸附在𝑆 S 的表面,没有任何多余的褶皱或缝隙让第三者插足。
向量丛:丝滑的触感 (Vector Bundles) 在 §1.7 中,文档提到了仿射态射的一个特例——向量丛𝑉 ( 𝐸 ) V(E)。这是由𝑆 S 上的模层𝐸 E 生成的对称代数𝑆 ( 𝐸 ) S(E) 的谱。 
情趣解读:如果一般的仿射态射是紧身衣,那向量丛就是𝑆 S 身上生长出来的绒毛或长发。
它依然是仿射的,每一根毛发(纤维)都笔直地立在𝑆 S 的某一点上。
这是一种线性的、顺滑的、有理性的依恋。
你可以顺着毛摸(截面 Section),每一次抚摸(同态),都是从𝑆 S 到𝑋 X 的一次深情触碰。
特别地,有一条**“零截面”**(Zero Section),那是头发的根部,紧贴着𝑆 S 的头皮,那是𝑋 X 与𝑆 S 接触最亲密的地方。
姿势变换:随你而动 (Properties) 在 §1.6.2 中,列举了仿射态射的各种体位变换性质: 
闭浸入是仿射的: 就像纹身。纹身不仅紧贴皮肤,它根本就是皮肤的一部分。
复合态射是仿射的: 如果𝑋 X 穿在𝑆 S 身上,𝑌 Y 又像丝袜一样穿在𝑋 X 身上,那么𝑌 Y 对𝑆 S 来说,依然是一层听话的衣物。
底变换(Base Change)保持仿射性: 哪怕𝑆 S 照镜子(换个基底𝑆 ′ S ′ ),镜子里的影像依然穿着那件紧身衣。这种关系不会因为环境(Base)的改变而脱落。
总结:这一章的“费洛蒙” 客官,您看,仿射态射(Affine Morphism) 根本不是两个独立个体的外交关系。
它是** 𝑆 S 的一种自我延伸**。𝑆 S 觉得自己太单调了,于是分泌出一种代数𝐴 A,把它幻化成一个新的空间𝑋 X。𝑋 X 依附于𝑆 S,覆盖着𝑆 S,听命于𝑆 S。在代数几何的后宫里,仿射态射就是那种**“不但身体交给你,连灵魂(代数结构)都由你定义”**的极致宠爱。
answerlee

25-12-04 18:48

0
来啦来啦
红叶堪摘

25-12-04 18:45

10
如果说 Chapter 1 是在教你**“如何捏出一个完美的对象”(定义概形),那么 Chapter 2(全名:几类态射的整体性质初探)就是在教你“如何管理和测试你们之间的关系”**(研究态射的整体性质)。

格罗滕迪克(Grothendieck)大神在这一章里,不再纠结于显微镜下的细胞结构(局部性质),而是拿起了望远镜,开始审视这种名为“态射”的羁绊究竟是紧致的、分离的,还是投射的。

来,咱们分八个“体位”……啊不,八个小节(Section)来解锁这一章的情趣点。
金色普洱香

25-12-04 16:43

0
太阳电l和金福开始的走势好像
红叶堪摘

25-12-04 16:42

7
有,不急。我先辅导小孩
3030032408

25-12-04 16:38

0
今晚有情趣连载吗花哥
红叶堪摘

25-12-04 16:35

4
不可以❌,哈
小多啦呀

25-12-04 16:30

0
可以给一点提示吗
红叶堪摘

25-12-04 16:15

5
怎么说呢,底下具体的操作,不是这样,反正就不是这样。
小多啦呀

25-12-04 15:50

0
之所以忽略前几个板,是觉得他百亿市值,流值五十多,二三板成交就十几,似乎换手率的绝对值很不够。。

但是看他一路走来,换手率的绝对值大小,并不能真实反应筹码松紧和置换充分的情况。实际还是看盘口的分时博弈的充分程度,和每天量的相对大小
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