淘股吧: 三甲龙大少 原创于2019-12-22 13:45只看该作者(-1)打赏
第4日关键词:胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会(之二) 继续聊聊胜率、盈亏比、数学期望值、交易机会。
胜率是什么:
胜率就是在多次交易中,盈利交易次数占总交易次数的比例。也就是大家一般说的赢的概率。 胜率=盈利交易次数/总的交易次数 盈亏比又是什么:
盈亏比是指所有盈利交易的盈利平均值除以所有亏损交易的亏损平均值所得到的比值。这个平均值可以是盈利或亏损金额,也可以是盈利或亏损的百分比(盈利或亏损金额/本金)。我觉得百分比更好一些
例:假如某人交易100次,盈利60次,平均盈利比例为6%(或者60次共盈利3.6万元,每次平均盈利600元);亏损40次平均亏损比例为3%(或者40次共亏损1.2万元,每次平均亏损300元);则:
胜率(用P表示)=60/100=60%; 盈亏比(用R表示)=6%/3%或600/300=2;一般说盈亏比为2比1,或盈亏比为2都可以。 前面已经说过如果
胜率为50%(盈亏各半),盈亏比为1(平均盈利比例与平均亏损比例相同)的情况下,长期交易下去结果是非常不利的。
那么我们想要交易获利,就必然要提高胜率或盈亏比。 提高胜率:比如胜率提高到60%,而盈亏比不变(为1),长期持续交易下去则必然获利。 提高盈亏比:胜率不变(50%),盈亏比提高到2,长期持续交易下去也必然获利,。 同时提高胜率与盈亏比:胜率提高到55%,盈亏比提高到1.5,长期持续交易下去也必然获利。
有些人可能会说,这样提高一项,另一项持平,我也知道长期会获利。但如果一个模式的胜率与盈亏比不是这样的简单形式,而是复杂一些,比,如有2种交易策略:
1. 胜率60%,
盈利时每次平均盈利比例为5%,亏损时每次平均亏损比例为10%,盈亏比为0.5;
2. 胜率40%,盈利时每次平均盈利比例为10%,亏损时每次平均亏损比例为5%,盈亏比为2;
我怎么知道这2种策略值不值的去交易?长期持续交易下去是盈利还是亏损呢?
这就牵涉到
数学期望值的问题。
数学期望:是指
随机变量实验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。简单说就是多次结果的平均。
在
交易中的数学期望值就是指多次交易结果的平均值。可以通过对多次交易结果中胜率及盈亏比的数据计算出平均每次交易的大致结果,从而判断自己的交易模型从长期来看有没有胜算,能不能获利。 那交易中的数学期望值(用S表示)怎么来计算呢?
很多人常用:数学期望值S=(R+1)*P-1
其实这是错误的!!! 因为这个公式只是一个简化的公式,只适合赌场(亏损时下注本金全部亏光)的情况。而交易时显然不是这样的。
交易中的数学期望值S=盈利概率(即胜率)*平均盈利比例-亏损概率(即1-胜率)*平均亏损比例。 上面第一个例子:胜率60%,盈利时每次平均盈利比例为5%,亏损时每次平均亏损比例为10%,盈亏比为0.5;
它的数学期望值:
S=60%*5%-(1-60%)*10%=-0.01=-1% 负的1%,什么意思?即你长期多次交易下来,平均每次交易要亏掉本金的1%。你越努力,交易的越多,就亏的越多。 一个数学期望值为负数的交易系统,显然是失败的,不可行的。 上面第2个例子:胜率40%,盈利时每次平均盈利比例为10%,亏损时每次平均亏损比例为5%,盈亏比为2;
它的数学期望值:
S=40%*10%-(1-40%)*5%=0.01=1% 期望值为正的1%,什么意思?即你长期多次交易下来,平均每次交易要盈利本金的1%。交易的越多,你就赚的越多。交易100次,即使不考虑复利,你也应该能翻番了。
(注
:数学期望值只是一个长期交易的平均结果。 只有交易的时间越长,交易的样本越多,最终的平均结果才越无限接近这一结果。在实际交易中,盈亏交易的分布是随机的、不均衡的;既可能盈亏不停地频繁间隔出现,也可能中途出现连续多次盈利或连续多次亏损。而交易者能不能度过这种持续亏损期,一如既往地坚持自己的交易系统,往往是交易者最终成败的关键。
而如果交易者知道自己的交易系统具有正的数学期望值,即长期是必定盈利的。无疑会增加他度过交易亏损期的信心与决心,帮助他坚持到盈利转折的到来。
这可能是一个拥有正的数学期望值的交易系统的价值所在)
一个成功的交易系统,胜率可高可低(相对随机入市的50%的胜率),盈亏比也可高可低(相对随机入市的盈亏比1)。都没问题。 但胜率与盈亏比结合后一定要结果对自己有利。即数学期望值一定要大于零。数学期望值越大,交易系统就越可靠,长期收益也越高。而数学期望值是由胜率与盈亏比决定的,胜率越高、盈亏比越大,数学期望值自然也越大。 那么可能有人就想,那我研究一个胜率为80%、90%甚至100%,盈亏比为5、10甚至100的交易系统,不就能天天稳稳地赚大钱吗?
我只能说:
理想很丰满,现实很骨感。 即使要单方面提高胜率或盈亏比已经是一项艰难的任务,很多人穷尽心力也未必能达成目标。而胜
率与盈亏比之间具有相互的约束性,要同时大幅提高更是难上加难。何况,还有
交易机会的多少(直接影响长期交易的收益)这个变量
也与胜率及盈亏比更是互相约束互相牵制。想你好我好大家好,不是这么容易呀。
既然鱼与熊掌不可兼得,那该怎么取舍,我们下次再聊。