求大神解题

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真是聪明

呵呵，我本来就是小学的数学老师，此类题目，凑数，是有效的解法之一。
当然前提是试错。不过，多做了，也就惯了，和4张扑克算24有点类似。

当然@怀念上译的解法中规中矩，是系统解法。
如果初一，我的方法还是容易让学生理解的，初二以上的学生建议采用上泽兄的解法。

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和幽兰的解法差不多，2A-B也是凑数，要想出也是不易。我认为上译的解法才是标准答案，通用类型。

给一个简单的解法：

令A=7x+2y-5z；B=3x-7y+12z
那么2A-B=2*（7x+2y-5z）-(3x-7y+12z)=11(x+y-2z)
  B=2A-11(x+y-2z)
因为A是11的倍数，x,y,z是整数，所以B必定是11的倍数

呵呵，差不多是标准答案了

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嗯嗯，本来我也想做一做，结果发现解决了。
不过你的评论我不认同。

幽兰的方法，技巧性高，思维比较富有创新和想象力，属于巧解。上译的方法属于正解，思维逻辑清晰严密，方法正统，是一般性解法，是证明题的通常模式。对于学生，推荐上译的解法，一个是可以系统性学，另一个是可以应对各种题目。我个人更欣赏思维独特的人和解法。幽兰的办法，一题一解法，上译的办法，多题一解法。

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  确实你的方法NB  哈哈  我是没看清楚你的思路  不好意思哦

连别人的思路是怎么回事都看不明白也敢参与讨论，真是无语！

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我就是证明n是整数！前面列出3x-7y+12z=11n，并不知道n是不是整数！经过运算证明n就是整数！

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求证：3x-7y+12z也是11的倍数
大哥 你怎么把结论直接拿来用了啊  题目没有告诉我们  求证：3x-7y+12z也是11的倍数是一个事实  这个是要我们证明的  除非你用反证法

我给初一的儿子买了本数学练册，里面有道题把我难倒了，求各位大神解题。
  
  题目如下：x,y,z均为整数，若7x+2y-5z是11的倍数，求证：3x-7y+12z也是11的倍数
  有知道的大神快回吧，多谢了。
  11X+11Y-11Z肯定为11的倍数  这样的话(11X+11Y_11Z)-(7x+2y-5z)=4X+9Y-6Z肯定也为11的倍数
  (7x+2y-5z)-(4X+9Y-6Z)=3X-7Y+Z  再加11Z=3x-7y+12z