资金管理策略之一：鞅策略和反鞅策略

《走进我的交易室》作者亚历山大 ·埃尔德（Alexander Elder），讲授了成功交易的3M要素：Mind（心智）、Method（方法）与Money（资金），分别代表了交易心理、交易策略以及资金管理。 《短线交易秘诀》作者、期货交易冠军拉瑞·威廉姆斯 （Larry R. Williams）说：“资金管理是我投资生命中最重要的秘诀，除此以外，再也没有更重要的东西了。” 那么，什么是资金管理呢？ 所谓资金管理，是指在交易系统中，针对每次交易机会分配不同的资金，以实现放大利润、减少亏损。 在这里，资金管理有两层含义： （1）资金管理的前提是正期望值的交易系统。 所谓正期望值的交易系统，是指在前期交易决策阶段要发现高胜率、高赔率的交易机会，使交易系统的收益期望值为正，按照大数法则，投资者多次交易之后才有可能稳定盈利。 如果交易系统的期望值为负，那么靠资金管理是无法把负期望值转变成正期望值的。 （2）资金管理是对交易系统中性策略的优化。 所谓中性策略（Neutral strtegy），是指在交易系统中，针对每次交易机会都使用相同的资金，并不区别对待。而资金管理却相反，它针对每次交易机会分配不同的资金，目的是为了实现利润最大化、风险最小化，是对中性策略的优化。 就像战场打仗需要进行兵力部署，平均分配兵力是不可取的，投资交易也一样，也需要进行资金管理。为了实现利润最大化、风险最小化，全世界的专业投资者、职业交易员、乃至博彩玩家们，上百年来前赴后继对资金管理方法、下注策略进行了深入研究，取得了丰硕成果。 目前，常用的资金管理方法主要有以下几种： 一、鞅策略鞅（Martingale，也叫马丁格尔）一词如何产生一直是一个迷，很可能起源于法国南部普罗旺斯地区一个叫马蒂格（Martigues）的小镇，距离欧洲博彩之都蒙特卡罗200公里。那里的居民因为其奇怪的行为而著称于世，其中一种奇怪的行为就是在赌博输了之后加倍下注。 鞅策略的典型应用是在赔率为1（或接近1）的投注上，比如百家乐中的押闲或押庄，轮盘赌桌中的押红或押黑。 鞅策略（Martingale strategy）基于这样一种假设： 亏损不可能无限次地发生，连续亏损的可能性有多大，下一次盈利的可能性就有多大，所以鞅策略将下一次的投注额设定位上一次亏损额的2倍。 假设一个人第一次的投注资金为1，如果他输了，那么下一次他就会把投注额增加到2，如果又输了，再下一次就会增加到4，然后依次是8，16，32，64……，以此类推，直到他最终获利的那次，而那次获利能够弥补之前所有的损失。 可以看到，投注额是这样一个序列1，2，4，8，16，32，64……，即20 ，21 ，22 ，23 ，24 ，25 ，26……2n-1， 如果他一直连输，那么第20次需要投注的资金为219=524288，第21次需要投注的资金为220=1048576，让人咋舌！ 值得注意的是，如果他第二次交易获利的话，他的获利额即为2，减掉第一次交易中损失的1，那么他的实际获利额为1。如果第二次交易仍然亏损，那么两次交易的亏损总额即为1+2=3，第三次交易获利的话，他的实际获利额仍然是4-3-=1。如果第三次交易还是亏损，那么前三次交易的亏损总额即为1+2+4=7，第四次交易获利的话，其实际获利额还是8-7=1。按照这种假设进行下去，当其最终获利的时候，其实际获利额永远是1，也就相当于其第一次交易的获利额。 从利润的角度来看，鞅策略的利润有限，难以实现“利润最大化”这一目标。 下面我们从风险的角度对鞅策略进行分析。 假设我们有100元，第一次投注金额为1元，也就是说最初的投注比例为1%，而且成倍增长。表1的数据即是资金的变动情况。

连续亏损次数
剩余资金
下次交易的投注比例
风险百分比
-	100%
1%
1%
1
99%
2%
2%
2
97%
4%
4.1%
3
93%
8%
8.6%
4
85%
16%
18.8%
5
69%
32%
54.2%
6
37%
37%（小于64%）
100%
7
0
0
-

表1 从表1中可以得知，连续亏损6次后，玩家应当投注的金额为初始资金的64%，但剩余资金仅有1-1%-2%-4%-8%-16%-32%=37%，所以只能投注37%；连续亏损7次后，玩家的资金为0。 通过以上分析，我们可以知道： 在鞅策略中，拥有资金越少的人承担的风险反而越大，难以实现“风险最小化”这一目标。 投资者如果按照鞅策略进行交易，一旦碰上长期连续的交易损失，很容易爆仓，投资者最好放弃这个策略。 二、反鞅策略与鞅策略相反，反鞅策略（Anti-Martingale strategy）是在交易盈利之后增加投注资金，而在交易亏损之后减少投注资金。 其实说白了，就是在运气好的时候增加赌金，运气差的时候减少赌金。 为了更好地帮助您理解并运用这种策略，我们来做一个简单的假设：保持每次投注资金的比例不变，即保持投注资金占剩余资金总额的比例不变，那么赌输之后投注资金会减少、赌赢之后投注资金会增加。 如果一个玩家最初拥有100元，每投注1元，获利1.5元或者亏损1元。他将风险资金比例设定为1%，如果第一次输了，那么他剩余的资金即为99元，下一次的风险资金比例仍为1%，也就是说其风险资金为0.99元，这与最初的风险资金1元相比有所减少； 反之，如果他第一次赢了，根据此前制定的规则，他会赢得1.5元，那么此时他所拥有的资金总额为101.5元，因为风险资金比例仍然是1%，所以他在下次交易中承担的风险资金为1.015元，这与最初的风险资金1元相比有所增加。由此可以看出，如果风险资金的比例固定，玩家每次承担的风险资金会随着资金总额的变化而变化。 反鞅策略有两大关键特征，简称为“赢冲输缩”： 赢冲：盈利时 扩大交易，利润呈几何级数增加，可以实现“利润最大化”这一目标。 输缩：亏损时减少交易，仓位降低了，风险自然降低，可以实现“风险最小化”这一目标。 反鞅策略虽然有以上两大好处，但在一系列交易损失或利润下降过程中深受所谓的“非对称杠杆”之害。 非对称杠杆意味着在遭受损失时，弥补损失的能力下降。假设初始资金为X，第一次交易亏损，第二次交易盈利，要达到初始资金水平，则X*（1-损失率）*（1+收益率）=X，所以， 收益率=损失率/（1-损失率） 也就是说，如果遭受10%的资金损失，你将需要0.1/（1-0.1）=11.1%的收益来弥补。如果遭受50%的资金损失，你将需要0.5/（1-0.5）=100%的收益来弥补。 其实不只是反鞅策略具有“非对称杠杆”现象，中性策略、鞅策略也一样。但因为反鞅策略要求在交易亏损之后减少投注资金（或降低仓位），反鞅策略要想恢复到原来的收益率，需要比中性策略（保持不变的交易规模）、鞅策略（更大的交易规模）耗费更多的时间和精力。 虽然反鞅策略有这样一个缺点，但也可以通过其他方法进行改善，比如：提高交易机会的胜率、赔率；利用资金曲线的移动平均线减少资金回撤；使交易仓位的变化呈宽台阶式。 反鞅策略是资金管理的正确策略，也是我们其它各种资金管理方法的基础。