关于凯利公式的一些思考

凯利公式是什么？

Pwin表示胜率，

Ploss表示亏率=1-Pwin，

b表示赌赢了的赔率（扣除本金后的收益/本金）。

f=单次下注占总资金的比例（注：这里其实指的是你愿意承受的风险≠股票仓位）

凯利公式有什么用？

这是个计算最优下注比例的公式。

通过这样计算的下注方式能有最好的收益回报


他类似最速曲线b

学过的人都知道，要到达右下角，图中的b线路的达到目的点的用时最短。

我们也称之为“最速曲线”。

虽然线路a的直线距离较短，但其没有最充分的利用势能增加速度。

而最速曲线则平衡了速度和距离的矛盾，使小球最快速地抵达终点。

一个简单的例子

假想一个赌博游戏。赢的概率是60%，输的概率40%，入场费随意交。如果赢了获得2倍的入场费金额（b=1），输则输掉入场费。假如我有100元做本金，请问我每次给多少入场费，若干次游戏后几何期望收益能最大？

答：f = （1×0.6-0.4）/1 = 0.2

也就是说最佳的策略是每次投剩余本金的20%。

这块不难理解，带入公式就能算出来。

为什么是凯利公式？

因为他给出的是最优解，帮你控制破产风险的基础上尽可能的获取高收益。

这个公式的推导过程大家有兴趣的可以自己去查一下，其实不算很难。

关键是大家要知道的是这个究竟在我们投机投资时能给我们什么帮助。

凯利公式在实际生活中的启示

首先我们要先明确一点f是什么，f是本金，下注的本金，默认的游戏规则是赌博，没有投降输一半一说，只有亏掉本金和赚钱两种可能

根据公式f=（bq-p）/b

我们首先要做的是什么？

保证bp-q>0,才有下注的可能，

举个例子，还是赌博游戏，胜率40%，我拿一块钱入场，输了亏光，赢了能拿回来1块2，也就是说赔率1.2,这个时候bq-p=0.4*1.2-0.6=-0.12<0

说明什么？说明这种机会压根就不应该参与。

而当胜率为100%时，你该做的就是满仓交易。

索罗斯1992年大战英格兰央行做了什么？他们分析到这是一次千载难逢的大机会，他们不仅仅是押上了所有的钱，而是把所有能搞到的钱，都押了上去。

再说运用凯利公式在股票市场的运用，

比如说你看到一个机会，基于当下市场环境，以及板块个股等等多方面原因，

你预计这个股票有50%以上的上涨空间，根据你多年的交易经验，你个人的胜率大概在50%，你愿意付出的交易成本（为这次机会你愿意亏的钱）为你总资金的20%，

那么f=(0.5*2.5-0.5)/2.5=0.15

对应的你的股票下注仓位应该是5倍的0.15，也就是75%（总本金是愿意承受亏损的5倍）

当然，股票上涨的空间，以及胜率，都是基于多年的市场经验，同时再加上市场也是在实时变化，不可能准确算出来，但是公式给我们了一个很好的比较思路，运用在多个看好的机会标的时，我们可以择优。

说到股票类交易，其实还必须要提出一个时间概念，每次交易输赢盈亏都是在买入到卖出这个时间完成后才能统计的，作为金融工具，本质是跨时空的资源整合，一次交易的时间是分长短的，轮盘赌一局的时间的不过几分钟，但是股票可不好说，短的一两天，长的十几甚至是几十年。

这就涉及到了交易风格的问题。站在不同的博弈角度，很多默认的定义自然的会发生变化。

举个例子，你是一个做情绪周期的短线选手，主要博取的是短时间的情绪带来的流动性溢价，一只股票从你买入到现在已经一周没有怎么波动了，你应该怎么处理呢？

这里没法展开说了，我们多思考。

最后，我想说交易能力，本质是把握机会的能力，识别机会，判断机会的胜率，盈亏，好机会就多买点，机会差点就少买或不买，这应该是个朴素道理。通过不断的思考实践再思考总结再实践，我相信，我们的能力肯定会得到提升。