《白玖的1+1+1+2+？》
总结一下这个月吧，仅供个人梳理。算是正式开始准备考研的一个月，之前各种迷惑行为就不提了。（好家伙，10.31晚上开始写的，写到了11.3就离谱，11.4了。。。）本月完成：数学：捡起数学是个很痛苦的过程。本月重新做了一遍武忠祥高等数学严选题，讲义错题，重新写了660，新写了880综合篇，108高数和线代部分，2000年到21年数学三试卷。目前等待模拟卷,知识在按秒记流出脑海。英语：简单总结了个作文模板，没做阅读，没背单词，没写作文。ZZ：没有看徐涛腿姐课程，自己硬看书，因为时间来不及。毛概近代史毛中特1000题手机上刷完，毛中特错误率离谱，思修还没看完。专业课：这个月主要时间花在专业课。因为截止到今天微观都没看完，在此轮复开始前最后一次看投资学和公司理财是在6月2日。与
计算机对比，
金融的难我觉得全是人为造成的。私以为微观金融可以改个名叫假设检验与写书市场分割。所有的难点全部出在对于假设的理解不全面上以及不同作者各执一词，罗斯博迪题答案还有各种错误，唉。好在这个月终于把罗斯博迪乔纳森朱叶张宗新看的差不多了，也就是公司理财加投资学，再加上看过的几十篇文章，感觉微观金融框架算是凑凑活活搭起来了。整体总结一下吧。微观金融我认为底层就是一个等式，一张饼（公司金融），一个价（投资学），两张表，期权没学明白就打个？一个等式是核心，就是现金流+折现。分子是现金流，分母是折现率。整个微观金融围绕这个式子展开。折现的理念是今天的一块比明天的一块贵，时间有价值，也有风险，所以有补偿。现金流是未来不同期（t0,t1,t2,t3…）的不考虑时间价值的现金流入流出情况。按金融产品分：在股票里就是股利+资本利得，在债券里就是利息+本金，在期货里就是期初0，期末行权价和资产价格差，在期权里就是期初期权费，期末行权价和资产价格差，在互换里根据是否交换本金分为利差和本金+利差。重头戏是按照主体分，研究一个公司的现金流（公司金融），感觉没有比罗斯里的饼图更清晰的阐释了。把公司现金流切成饼，一个公司的现金流流向三个部分：政府收债，债权人收利息，股东收剩下的（股利+留存收益）。政府是外来者，肥水不流外人田，政府分的越少越好，这也是税盾效应的由来，剩下的流向公司合理折现后成为公司价值即资产负债表的A=B+S。在公司内部：FCFF是流向公司整体的现金流=FCFE+FCFD，FCFD是流向债权人的现金流，FCFE是流向股东的现金流，按照优先求偿权先付FCFD，然后剩下的是FCFE。站在公司角度，先看FCFF。FCFF=OCF-CEinv-NWCinv=EBIT(1-t)+dep-CEinv-NWCinv计算FCFF需要用到两张表：资产负债表和利润表。资产负债表要提出1.CEinv（资本性支出）=detaLTD(LD1-LD0)+折旧，题目中多表示为初始投资，就不用自己去资产负债表中找再刨去折旧2.NWCinv(净营运资本变动)=detaCA-detaCD,同样题目中说了就不用去资产负债表中算，NWCinv有个特性一般是期初投入-，期末等值收回+。之所以先提后两者是因为后两者非经营所得所以不用交税。真正的难点全在于OCF。OCF一般两步走，首先用利润表算出EBIT,然后OCF=EBIT(1-t)+dep+(Amorition)，摊销当作折旧就好，之所以加上折旧摊销是因为这两者非收付实现制，不是实实在在发生的。EBIT=(Sales-COGS-S.G&A-R&D-D&A),其中Sales=(P-VC)*Q,COGS=FC（什么ICF,大修，出售设备（残值问题），运营成本（不是净营运资本）都属于COGS）,这是EBIT(息税前收入(有时候也指Sales-COGS，分题))最完整的表达式。计算EBIT的数据全部来自利润表，从上到下减。常见的是EBIT=Sales-COGS-dep。关于OCF的计算罗斯博迪和朱叶有冲突，我的结论是罗斯闲的（但严格来说只有罗斯尊重利润表了。。。），采用朱叶和博迪的做法：OCF=EBIT(1-t)+dep,如果给的是COGS,就带OCF=(Sales-COGS)*(1-t)+t*dep,易错点是区分dep带不带t。由第二个式子引申出一个有趣的小问题：除了利息税盾，还有什么税盾效应。其实只要是利润表中EBT之前的（即交税前的）理论上都抵税，只不过COGS-S.G&A-R&D-D&A一般都是固定的（罗斯有道债券置换的题涉及这里），公司能控制的只有B/S比例以此来提高I，把更多钱留在公司里以把公司的饼切大增加公司价值。站在债权人角度FCFD=I*(1-t)-detaLTD或者利用资产负债表+利润表：FCFD=利息+到期本金-新发债。站在股东角度。到了FCFE罗斯博迪和朱叶才真的达成共识，唉FCFE=(EBIT-I)(1-t)+dep-CEinv-NWCinv+detaLTD.还有一种算法结果相同，就是利用利润表+资产负债表：FCFE=利润表中当期股利-新权益融资（当期资产负债表(E1-RE1)-上期资产负债表（E0-RE0））+股票
回购。在我看来这三个就是公司金融所有现金流。后续只不过是通过添加假设对他们的简化。FCFF简化：假设dep=0,CEinv=0,NWCinv=0——>UCF=EBIT(1-t)FCFE简化：假设dep=0,CEinv=0,NWCinv=0，detaLTD=0——>LCF=(EBIT-I)(1-t)这三个当然是公司最本质的现金流，万变不离其宗，但是编者可能觉得麻烦，找了点特别的现金流，由此引出年金。我对于年金的认识就是简便计算。每年是不是固定的数？是否永续？是否固定增长？然后先把折现率固定住，等比公式导出个增长年金公式，C1*(1-(1+g/1+r)^n)/（r-g）。没什么规律的就PVIFA(r,n).。有个小知识点是不同时间长度的折现率的换算。要不是年化的又要区分APR,EAR,APR是名义年利率，半年的就APR/2折现，三个月就APR/4，以此类推（虽然理论上开根号合理），1+EAR=(1+APR/n)^n。一般也就是等额本息，要是等额本金估计要和利息税盾挂钩了。知道了公司的三大现金流，又知道了现金流要折现，又掌握了某些特定情况简算（年金）就能简单对公司项目做出评价了。考研主要考公司三大活动的两大活动：投资融资。这里先考虑投资。怎么判断是否投资？核心问题是怎么判断亏钱还是赚钱？引出了五种方法：NPV,回收期，PI,IRR,折现回收期。从优缺点展开。可说的点：是主观还是客观，是绝对还是相对（互斥的规模问题，增量净现值解决），是否考虑风险，时间，是否考虑全部现金流，是否二义性（现金流变号，变几次几个IRR）。然后确定NPVyyds。一句话解释NPV就是：现在，我赚了。如果是可以替换的项目就要判断EAC（相对），EAC就是将NPV年金化，因为可以无限替换，只要看每年花多少就好，挑花的少的。目前为止都是现金流知道，折现率也知道，都是确定的，所以未来是确定的。但是未来是不确定的，所以引入风险分析(现实中变量变动)变动现金流。控制变量叫敏感分析(弹性的概念，即(dNPV/NPV)/(dX/X) ，不控制变量叫情景分析。如果研究一个特别的变量Q，则是盈亏平衡分析。所以这里一般用的公式是EBIT=(P-VC)Q-FC-dep,研究产量Q，出现三个盈亏平衡点，两财夹一会，按难易度NPV>NI>OCF,带入现金流公式=0推导出Q，注意推导出的式子为含P,VC,FC,DEP的形式，特别的是NPV=-CF0+OCF*PVIFA(r,n)=0,编了个新变量EAC=CF0/PVIFA还引入实物期权，无非是按概率调整未来Q，进而影响现金流，计算放弃和拓展的当前价值（注意折现，*未来某种情况发生的概率）。之前其实折现率r都是给定的，但是真实r怎么确定？就进入了投资学。投资学提供了一种思路，算的是期望收益率，是预期的不是真实发生的。（另外两种分别是1.已知现值，未来现金流，倒推r。类似BS公式期权价格倒推波动率 2.利用MM定理研究资本结构对一家公司r的影响，都重要，不同侧重点）。四大体系：MPT马科维兹资产组合理论，CAPM资本资产定价，因素模型，APT无套利定价。核心区别是假设不同。按历史发展顺序从MPT出发。R体现的是风险的补偿，如何度量风险：采用概率论中的方差。核心假设：市场：有效，同质预期（对于
证券的r和sigma——>选择相同市场组合——>托宾分离定理：所有客户都使用资产组合P最优风险资产组合，因此资产组合管理人只需提供相同的资产组合P。两步走：1.管理人决定最优风险资产组合2.客户根据个人效用函数决定资本在国库券和风险组合的分配。）；交易者：理性（按照均值方差选择组合），风险厌恶（效用函数右凹）。MPT横坐标sigma，纵坐标r。资产就这两个属性，每个点代表一种资产。多个单一资产按比例组成可行集，边界分为有效
前沿（同风险最大收益，同收益最大风险）无效前沿。以AB两资产为例，大于两个考场没法算。会算几个点：1.MVP(最左，dsigma^2/dy=0)。此时只有AB两种风险资产。列出Erp=,sigmap=,横着看坐标系，dsigma/dr=0——>(dsigma/dy)/(dr/dy)=0——>d(sigma^2/dy)=0，解出y，对应A权重。按照相关系数从1到-1，为1是直线，无法分散风险，只要小于1就能分散风险，当相关系数=-1就能构造出无风险组合，带入就能求出无风险利率，此点称为ZVP，应等于国库券利率，否则无风险套利。2.ORP（有效前沿和CML切点）。有两种资产：无风险资产国库券，风险资产组合成的可行集（最左上外沿为有效前沿）。国库券对应点和有效前沿切线构成CML线，切点为ORP。直接背A=,B=,C=,算出y（对应A权重）。如果更改假设，投资者不能以无风险利率rf借款，而以高于rf的rB借款，则会出现两条切线，两个切点。3. CP（投资者投资组合点）。引入效益函数，投资者有效益函数U=Er-1/2Asigma^2(一般约定为1/2)，根据A>=<分为风险厌恶，中性，偏好，一般为厌恶，向右下凸。联立CML和效用函数，算出切点坐标，核心在于sigmaP=y*sigmaORP,利用斜率相等解出y。这里体现了分离定律。构建风险资产和选择风险与无风险比例是两个独立工作。在分离定律下资本市场均衡，即rf体现资金供需均衡，rp体现证券供需均衡。同上，如果放开无风险利率借贷假设，则有三种情况，在第一条切线上相切（rf贷出现金+ORP1），在有效前沿上相切（无借入贷出现金），在第二条切线上相切（rB借入资金+ORP2），具体在哪种情况切取决于投资者效用函数的风险厌恶系数A。知道一个比率：SR（夏普比例）=斜率,金融含义是每一单位总风险承担带来的回报。再进一步规范化是M2测度，配比无风险资产，调整到相同标准差进行比较计算用到的式子：E（rp）=rf+[E(rm)-rf]sigmaP/sigmaM (体现M+rf与sigma的关系)然后就进入第二大体系：CAPM。CAPM与MPT核心区别就是关于市场的假设多了一个：资产可无限分割（WDP）。根据协方差矩阵，通过计算协方差，无限可分意味着仅有系统性风险（极限limn/n^2=1/n=0），单只证券的非系统性风险无了（sigmaRi^2(总风险)=betai^2sigmaM^2（系统性风险）+sigmaEi^2（非系统性风险）。所以风险测度的指标由反应整体风险的sigma改为只反映系统性风险的beta。Beta=E(rA)-rf/E(rm)-rf=cov(rA,rM)/sigmaM^2=rou*sigma/sigmaM，具有线性可加性，按照权重加。在公司理财中对影响beta的因素进行了探究。由于beta反映了系统性风险，所以把风险拆分，分为经营风险+财务风险。引入三大杠杆：财务杠杆DOL=EBIT对Sales弹性，推导时用Sales-COGS-dep=EBIT带入把Sales替换，需要Q就把Sales-COGS展开。财务杠杆DFL=EPS对EBIT弹性，推导时把EPS展开成(EBIT-I）(1-t)-PD(优先股股利，一般无)，需要Q就展开。DTL=DOL*DFL=EPS对Sales弹性，都是利润表中数据，分子分母都是小的在上。横坐标是beta，纵坐标还是r.知道一个比率：TR(特雷诺比率)=beta，金融含义是每一单位市场超额收益带来的证券超额收益。计算用到的式子：E(rp）=rf+beta(Erm-rf)。如果去掉投资人能以无风险rf借贷的假设，式子变为零betaCAPM：r=r零beta+beta(Erm-r零beta)第三大体系是因素模型。两大假设：1.cov(ei,ej)=0 2.cov(rm,ei)=0以此来简化计算由CAPM的2n+n(n-1)/2个参数减少到3n+2三大式子：1.ri=alphai+betai*Fm+ei（ri往往是超额收益率即r-rf，用于回归）2.E(ri)=alphai+betai*E(Fm)3.ri=E(ri)+betai*(Fm-E(Fm))（给出期望+实际）对应坐标系：纵坐标rp-rf,横坐标rm-rf,回归线叫做SCL,对应第一个式子几个参数：1.拟合优度（证券与市场）R^2=rou^2 betai^2sigmaM^2(系统性风险)/[betai^2sigmaM^2(系统性风险)+sigmaEi^2(非系统性风险)]2.垂直偏离度=特有风险sigmaEi^23.斜率：beta计算1.组合p风险sigmaP^2=betaP^2*sigmaM^2+sigmaEp^2，WDP的话后项无。由于顶多两个证券，用CAPM法和因素模型法计算量都差不多，CAPM法更符合惯。利用beta线性可加性算出p的beta。2.算两
证券AB：cov(ri,rj)=cov(alphai+betai*Fm+ei, alphaj+betaj*Fm+ej),利用两假设化简计算3.单个证券标准差：sigmaRi^2(总风险)=betai^2sigmaM^2（系统性风险）+sigmaEi^2（非系统性风险）市场模型（因素模型只有一个因素：市场）的一个特点是非均衡，也就是存在alpha对比CAPM和SIM的式子最为直观：SIM:E(ri)=alphai+betai(Erm-rf) alphai和rf的区别是核心CAPM:E(ri)=rf+betai(Erm-rf)所以引出了最优风险组合=积极组合（n个分析过的证券）+消极组合（1个市场组合，分散化），投资人可以加入正aplha证券多头+负alpha证券空头到消极组合中获取alpha收益。具体计算过于麻烦，感觉考试不会考。评价最优化效果的指标是信息比率即最优风险组合的夏普比率平方-市场组合夏普比率平方=(alphaA/sigmaEA)^2金融含义是每单位非系统性风险带来的超额收益对各个比率做个总结的话：SR代表总风险带来收益的效率，TR代表系统风险带来收益效率，信息比率代表非系统风险带来收益效率第四大体系建立在第三大体系因素模型的基础上，我理解的是市场模型的完全发展结果，即无套利机会全部消失，不再存在alpha收益，所以由非均衡模型转化为均衡模型，称为APT无套利定价（套利三条件：不追加投资，不增加风险，预期收益>0）。核心是对市场和投资者假设的改变：对于投资者：不再假设投资者按照均值-方差（理性投资者+同质预期），而是假设有少数精明投资者发现套利机会（核心是一价定律），尽可能大的持仓使价格回复均衡。对于市场：全部是充分分散化的资产。一个式子：特别强调A是WDP组合，而非单个证券，所以eA被分散为0.rA=E(rA)+betaA(rm-Erm)+eA= E(rA)+betaA(rm-Erm)rA=E(rA)+betaA(rm-Erm)rB=E(rB)+betaB(rm-Erm)y*betaA+(1-y)*betaB=0导出y，然后y*ErA+(1-y)*ErB必=rf，否则无风险套利所以此时因素模型中的alphai不复存在被rf替代导出与CAPM相同的式子：Eri=rf+betai*[Erm-rf]个人认为四大体系中最合理的还是APT，放宽假设，用到了一价定律。由此四大体系算出折现率（其中一种方法，根据历史数据，认为“未来会重演“）。于是回到公司理财。继续探究对于r的另一个视角。重头戏MM定理从公司资本结构的视角展现了r与公司价值的关系。在MM定理中，最重要的就是区分主体，切好大饼，现金流和折现率匹配。MM定理研究的是资本结构的改变对公司价值以及rwacc,rsl的影响，即潜台词假定现金流一定，研究分母（微观核心：“一个式子“即折现公式），由于分母变动一定影响折现，因此也相当于研究了公司价值。无税MM定理三大假设：无税，个人与公司以rB借贷，无交易成本。命题一VL=VU，基于一价定律+rB借贷的假设，投资者按照个人的喜好取得想要现金流。如果持有有杠杆公司股票，想要全权益收益，则卖出B/B+S比例股票，把这部分现金以rB借出，以此去杠杆。若持有全权益公司股票，想要杠杆收益，则加杠杆，以rB借入B/B+S比例，S是目前持有股票金额，买入全权益公司股票。由此公司资本结构能通过个人自制杠杆抵消，对个人来说买全权益和加杠杆无区别，成本，未来现金流相同，根据一价定律，VL=VU。此处有一类题就是套利，核心是一价定律，若杠杆和非杠杆公司价值不等，则卖出x%高估公司，买入相同比例x%低估公司（也就是理论上x%VL=x%VU），为的是保证现金流相同，多余的部分(若VL>VU,利润=x%(VL-VU))，也就是市值和实际价值的差值作为套利利润。则期初现金流为x%(VL-VU)，期末为0，无成本套利。Tips:此处困扰了我两个小时的一个小点就是怎么买卖杠杆公司，我后来想的是如果杠杆公司高估，卖杠杆：则1.卖x%股2.借出x%现金以完全模拟杠杆公司现金流；如果全权益公司高估，卖全权益：则1.卖x%股 2.借入x%现金 3.买杠杆公司股票命题二是建立在命题一基础上。VL=VU,则资产负债表相同，则VU=B+S，则每期现金流相同，即VU*rU=B*rB+S*rS——>(B+S)*rU=B*rB+S*rS——>Rs=Ru+(Ru-Rb)*B/S.金融学直觉就是债加的越多，风险越高，股权回报率要求越高。这里有两张图。一张纵坐标VL,横坐标B/S，根据MM1，为一条横线。另一张纵坐标r,横坐标B/S，随B/S上升，rs上升，rwacc水平（一种通过表达式看，另一种金融学直觉，EBIT相等，若折现率rwacc不水平，意味着VL!=VU,矛盾）有税MM定理是万恶之源，源中之源是税，人为制造的障碍是罗斯体系和朱叶体系不同。对比无税，假设中添加了一个税率为t。而利息是税前EBIT。还是切饼，只不过加入了政府纳税，政府，股东债权人分大饼。假定同样营业收入（EBIT）1元，全是债就全部流向公司（债权人+股权人），公司现金流+1，而若全是股权，由于纳税在给股东前-t，整体流向公司仅有+（1-t）,少了t，这就是税盾本质，流向公司的钱少了，折现后公司价值就低了。在引入有税MM定理前，一定要清楚罗斯的假设（事故多发地带）1.债务B是规模不变的2.永续债，平价发行3.利息税盾风险与债务风险一致，用rb折现算有杠杆公司价值的增加只要算现金流折现的增加。假设1+2推出：每年固定现金流多了B*rb*t，假设3：采用年金计算，则detaV=B*rb*t/rb=t*B由此推导出：有税MM定理1:VL=VU+tB。所以上述假设任何一个不满足都不能乱用。在这里衍生出一种题型，考察有效市场，即当公司宣布更改资本结构，发放B1债券回购等价S，股价如何变化？答曰宣布那刻就改变，由于B1已知想象成宣布的那一刻资产负债表左端就多了t*B1,全部由股东享有，股数n不变，S上升——>股价上升。由此又衍生出一个问题：为何全部由股东享有，detaA不应该等于detaS+detaB吗？答曰：固收。债券是固收，不分享公司盈利的增加，永续加rb折现，注定它的价值不会改变=B——>DetaB=0。有税MM定理2：rsl=rsu+(rsu-rb)B/S*(1-t).还是拿资产负债表推VL=B+S= VU+tB——>B*rb+S*rsl=VU*rsu+tB*rb——> rsl=rsu+(rsu-rb)B/S*(1-t)在这里同样衍生出一种题型，考察有效市场，即当公司宣布更改资本结构，由B/S变为B1/S1时，股价如何变化。答曰宣布那刻就改变，但是怎么变呢？只告诉了比例，没告诉B，MM没法用啊？这个点卡了我一个晚上。后来我想明白了（只能说是在罗斯体系下这样做，事实上感觉不对，考察比例的也许还是乔纳森朱叶体系更好，原因如下：MM1成立的前提是已知用B替换等量S，是已知B的值，在此基础上推导出MM2算r成为比例问题，但是罗斯的根基是B的值是确切已知的，理论上来讲资本结构比例变化按照罗斯体系无法处理，因为MM1无法成立，怎么知道B变化了多少？），MM1适合处理总量问题，MM2适合处理结构比例问题，对应的就是rwacc。由于融资结构的改变不影响现金流，所以公司价值的改变取决于rwacc（主体为公司）。只知道rsu和B/S时，为便于计算，导出公式rwacc=rsu(1-B/(B+S)*t).由此算出V1=FCFF/rwacc1,由于已知B/S，B1/S1,V,V1,就能分别算出初始S0,B0和调整结构后S1,B1.同样宣布时刻股价就受影响。有税MM同样有两张图。一张纵坐标VL,横坐标B/S，根据MM1，为一条斜率为正的线。另一张纵坐标r,横坐标B/S，随B/S上升，rsl上升，rwacc下降，因为抵税降低了融资成本。排序rsl>rsu>rwacc>rb，直接想图最快根据MM2+CAPM推导出beta的式子：1.无税：betaSL=betaSU+(betaSU-betaB)B/S2.有税：betaSL=betaSU+(betaSU-betaB)B/S*(1-t)完全比对MM定理2记忆。明确beta的作用就是带入CAPM算出Rs0和Rsl,但是一定不要忘了求rwacc才是最常用的。所以往往还要带入rwacc=S/(B+S)*rsl+B/(B+S)(1-t)rb/ rwacc=rsu(1-B/(B+S)*t)在乔纳森中还提到一个问题就是米勒模型，关于个人所得税，股东拿到手的被双重扣税：先是公司所得税tc,再是股利所得税td。而债权人拿到手的扣除一个利息所得税tb.回到税盾的定义，此时1元钱，债权人拿到手的为1-tb，股东拿到手的为(1-tc)(1-td)，1-(1-tc)(1-td)/(1-tb)就是债权人每拿到一元股东少拿的钱数，以此作为新的t，写作t*，新的税盾价值就写作t*B(MM三大假设不变).其他都一样，就是换了个参数t——>t*.再补充一点是乔纳森中提到的，考虑资产负债表中净经营资产V=S+净B（“净债务”=债务-超额现金/短期投资），此时算rsl,rwacc可能会出现奇妙的现象，即净B/净V<0,S/净V>1，就正常带公式算就好，不必大惊小怪。进行到这一步终于把分母rsl,rwacc,rsu定好了，接下来放开现金流不动的假设开始考虑现金流，就来到了公司估值，公司理财的终极命题。我认为在这章脑子里装着两张表，一个图会非常舒服。利润表是流量，为的是算出每一期的现金流。资产负债表是为了清楚地感知到每一期的流量怎么被固化为存量，饼图是时刻提醒自己注意现金流和贴现率的匹配，也就是主体问题：政府，公司（债权人，债务人）。一开始5月学我以为公司估值是直接把公司价值估计出来，当时就因为这个误区没学明白。5个月后又仔细看了一遍书，我感觉更清楚的说法是：通过估计项目价值（区别于项目净现值），估计出公司价值的增加值（包括初始投资），进而加上公司原有价值，估计出公司当前价值，呼。罗斯体系沿用MM定理的假设条件：1.债务B是规模不变的（VL=VU+tB）2.永续债，平价发行3.利息税盾风险与债务风险一致，用rb折现4.由于开始考虑现金流，要关注现金流特征，罗斯假定现金流无增长永续，每期相同又由于永续年金，每一期现金流折现的值相同，则V不变，此时B不变与B/S不变等价三大估值方法，各有利弊。按照现金流和折现率的匹配来区分。1.WACC法=UCF/WACC 主体是公司（资产负债表中资产A），UCF是FCFF简化，WACC是加权平均资本成本。在MM中阐释过，B/S成比例时往往选用MM2计算rwacc和rsl。所以当B/S不变，首选WACC，否则APV每期债务都要去算B麻烦。这种方法算出的是公司价值的增加，即detaV=detaS+detaB,初始投资CF0是包括在detaB和detaS里的。这里有个有趣的问题：如何知道初始投资CF0里多少用的股权融资，多少用的债权融资。在此之前先进行融资方式的探究。一个公司分融资端和投资端，之前关注的主要都是投资端带来的现金流折现给公司带来的价值，那么问题来了，当有一个投资机会摆在眼前，但是需要初始投入，那么投资端钱从哪里来？从三个方面：内部融资，外部融资（股权发股，债券发债）。分为两个子问题：1.如何确认多少内部融资，多少外部融资？2.如何确认外部融资多少股权，多少债权？问题核心是5大财务比率，所有的假设都是关于财务比率的假设，而在不同假设的基础上进行内外部融资量的计算。1.短期偿债（流动，速动，现金）采用当期资产负债表数据2.长期偿债（偿本金（D/E,D/A,A/E=EM) 资产负债表,偿利息（EBIT/I,EBITDA/I) 利润表) 3.周转率（COGS/货物，Sales/应收账款，TAT=Sales/A)利润表/两期资产负债表均值4.营利性（ROA,ROE,PM) 利润表/两期资产负债表均值5.市场价值（P/E=D/NI,P/B=E/账面权益价值，EV=P/EBITDA) 市场数据/利润表罗斯三分解中的指标常用到：ROE=NI/E=NI/Sales(PM)*Sales/A(TAT)*A/E(EM)有了这些指标就能开始计算。1.外部融资需求量EFN假设：PM为常数，A/Sales为常数，自发增长的负债/Sales为常数（自发增长的负债指随销售额变化，显然是流动负债会随之变化，流动负债进一步细化为应付账款，应付票据，长期借债都不随之变化）。根据资产负债表永远资产=负债+权益所以detaA=detaB+detaSA0/Sales0*detaSales=自发增长的B0/Sales0*detaSales+PM(NI0/Sales0)*Sales1*b+ EFN即EFN=A0*g-自B0*g-NI0*(1+g)*b这是保证增长率为g的前提下所需外部融资2.内部融资增长率所谓内部融资就是仅仅依靠内部留存收益实现的增长率，没有外部股权债权融资，看看自己硬撑能有多高增长率。留存收益也就是利润表NI=(EBIT-I)(1-t)，这是流向股东的，但是管理层可以决定NI流向，真正发到股东手里的是股利D，剩下用于再投资的是re，re就是只依靠内部融资的全部资金来源。假设：建立在EFN的基础上，但是多了一个假设就是自发增长的负债为0，EFN为0，所以式子就化为：A0*g=NI0*(1+g)*b——>g=b*ROA/(1-b*ROA)上述A0与NI0都是同期的，而如果NI1为当期（NI1=NI0*(1+g)），则化为g=b*ROA3.
可持续增长率可持续增长率是在没有外部股权融资，且保持B/S不变前提下（即仅靠内部留存收益+外部有条件的（保持B/S不变）债权融资）实现的增长率。假设：ROE的展开不变，即PM,TAT,EM不变，b不变，不增发新股对假设重新排列组合：无外部股权融资，经营效率不变（PM,TAT），财务效率不变（B/S,b）由于B/S不变，想饼图，等比例向外阔一圈，即detaB/B0=detaA/A0=detaE/E0detaA=NI1*b detaA=NI0(1+g)*b不同期：b*NI1/E0=b*ROE=g同期：b*NI0(1+g)/E0=g——>g=b*ROE/(1-b*ROE)以上都是回答内部融资还是外部融资，外部融资按什么比例（结构，可持续增长），融多少（总量，EFN）,限制条件是各种财务比率。由以上的分析就可以推导出期初期末的B0,S0,B1,S1,CF0=detaB+detaS,因为detaS一定是外部债权融资，所以CF0-detaB一定是外部股权融资，为负数则说明非但没有外部融资还把债权融资筹集资金用作分发股利/留存收益。2.FTE法=LCF/rsl主体是股东（资产负债表中S），是FCFE简化，rsl是股权资本成本运用FTE法，在FCFE要注意，一般来说，FCFE=(EBIT-I)(1-t)，但是这是简化后的公式，即detaLTD=0,若！=0(B/S不变，即第二年，第三年。。。都有债务融资），则FCFE=(EBIT-T)(1-t)+detaLTD,那就太麻烦了,但是没有人说这一点，似乎都认为WACC和FTE一样，我很迷惑，可能是我哪没理解吧，我认为只有在B不变，即detaLTD=0时FTE才与WACC适用情况完全相同。3.APV法=UCF/rsu+NPVF主体是公司资产负债表中资产A），UCF是FCFF简化，rsu是无杠杆全权益公司资本成本，NPVF是调整净现值即筹资方式带来的净现值运用APV一般是当B/S变化且B变化，否则，每期RWACC和RS都变动，太复杂。或者给定了每期的B，也没什么规律选用这种方法。NPVF就是为此而生。这种方法很有意思，相当于先假设是全权益公司，再加上资本结构带来的净现值。抛开其他，单看三大公式的设计理念，我最喜欢这个公式。因为很清晰，资本结构的影响，行业的影响，以及后续可能的财务困境，发行成本等等的影响，每个因素分的很清楚，相较于一锅INPUT乱炖输出一个难以解释不知改进方向的rsu/rsl，我觉得这个公式拟合度应该会更高，也更好改进。补充：1.市面上的APV,WACC,FTE都有尾巴，即都分别减去CF0,CF0,(CF0-B0),也就是说算的是净现值。但是在乔纳森和朱叶中算的都是资产负债表的增加而非净增加，也就是说对应项目价值（CF0+NPV），而非项目净现值。我认为朱叶乔纳森更合理2.挨个去罗斯体系MM定理假设。1.先去根基，如果B不是固定值，而是B/S比例固定，此时转入朱叶乔纳森体系（由于朱叶乔纳森和罗斯写书的时候没商量好，导致朱叶乔纳森是另一套体系）。分歧点自有税开始。罗斯是由固定B算出对应税盾价值展开得出MM1,在MM1基础上推出MM2。MM2算的就是各种折现率rsl,rsu,rwacc。[回顾过程：由MM1:rsl=rsu+(rsu-rb)B/S*(1-t)rwacc=B/(B+S)*rB*(1-t)+S/(B+S)rsl没必要算rsl的话，用公式rwacc=rsu(1-B/(B+S)*t)]朱叶老师与罗斯的分歧点在于利息税盾风险是否小于公司风险。如果小于公司风险，对应的情况是B不变，则回归罗斯体系。但是，如果“利息税盾风险=公司风险“（怎么理解？即债务规模是随着公司价值等比例变化的，变化率相同，风险相同，所以利息税盾采用无杠杆rsu折现。写到这我就想笑。我都知道B/S不变了，我还每年去挨个算出B的值，然后乘rB算出利息I，再每年按rsu折现？理性点都会直接选用wacc法吧，所以按rsu折现这个点有点鸡肋，这可能就是算rsl,rsu那么奇怪的原因）。此时先利用无税MM定理2计算出rsu=rB*B/(B+S)+rsl*S/(B+S),算出来无杠杆资本成本，即卸杠杆。然后加杠杆，按照项目资本结构算出rsl=rsu+(rsu-rB)*B/S.然后计算出rwacc=B/(B+S)*rB*(1-t)+S/(B+S)rsl同样如果没必要算rsl的话，用公式rwacc=rsu-B/(B+S)*t*rb2.如果不是永续债，如果不平价发行，不按rB折现？一直认为债券自身价值（而非税盾）对股东权益无影响，因为固收，未来I现金流折现一定是现在B。但是这都是建立在平价发行，按照rB折现。但是，万一，未来发债便宜了，折现不再是rB了，那就吐了。所谓债券置换就是考虑的这个问题，是能给股东带来NPV的。再或者像乔纳森提到的债券错误定价，那就躺平了，没看。3.如果现金流有增长呢？那反而简单了，估计只用算第一期FCFF，然后算出g，带入年金公式。公司理财核心到这里结束，之后股利政策，现金股票分割回购，MM理论延申出的破产成本，权衡理论，代理成本，优序融资，信号理论都偏向论述和
文科。
小白生煎
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